Câu hỏi:
22/08/2024 82
Hình bên dưới là một cánh cửa gỗ, phần dưới có dạng hình chữ nhật ABCD và mép trên là một phần của đường parabol với kích thước như sau: AB = 2,2 m, AD = 4 m, EO = 5,5 m. Biết giá thành sản xuất cửa là 30 triệu đồng/m2. Tính tổng chi phí để sản xuất cửa gỗ đã cho (làm tròn tới chữ số hàng phần trăm của triệu đồng).
Hình bên dưới là một cánh cửa gỗ, phần dưới có dạng hình chữ nhật ABCD và mép trên là một phần của đường parabol với kích thước như sau: AB = 2,2 m, AD = 4 m, EO = 5,5 m. Biết giá thành sản xuất cửa là 30 triệu đồng/m2. Tính tổng chi phí để sản xuất cửa gỗ đã cho (làm tròn tới chữ số hàng phần trăm của triệu đồng).
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn hệ trục Oxy sao cho A(−1,1; 0), B(1,1; 0), khi đó, ta có:C(1,1; 4), D(−1,1; 4),
E(0; 5,5).
Phương trình của parabol có dạng (P): y = ax2 + bx + c.
Do (P) đi qua C, D, E nên ta có
\(\left\{ \begin{array}{l}1,{1^2}a + 1,1b + c = 4\\{\left( { - 1,1} \right)^2}a - 1,1b + c = 4\\{0^2}a + 0b + c = 5,5\end{array} \right.\) ⇒ \(\left\{ \begin{array}{l}a = - \frac{{150}}{{121}}\\b = 0\\c = 5,5\end{array} \right.\).
Suy ra phương trình (P) có dạng y = \( - \frac{{150}}{{121}}\)x2 + 5,5.
Diện tích của cánh cửa gỗ là:
AB.AD + \(\int\limits_{ - 1,1}^{1,1} {\left| { - \frac{{150}}{{121}}{x^2} + 5,5} \right|dx} \)
= 2,2.4 + \(\int\limits_{ - 1,1}^{1,1} {\left| { - \frac{{150}}{{121}}{x^2} + 5,5} \right|dx} \) = 19,8 (m2)
Vậy chi phí sản xuất cánh cửa gỗ đã cho là: 19,8.30 = 594 (triệu đồng).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Họ nguyên hàm của hàm số y = \({e^x}\left( {2 + \frac{{{e^{ - x}}}}{{{{\cos }^2}x}}} \right)\) là
A. \(2{e^x} - \frac{1}{{\cos x}} + C\).
B. \(2{e^x} - \tan x + C\).
C. \(2{e^x} + \tan x + C\).
D. \(2{e^x} + \frac{1}{{\cos x}} + C\).
Họ nguyên hàm của hàm số y = \({e^x}\left( {2 + \frac{{{e^{ - x}}}}{{{{\cos }^2}x}}} \right)\) là
A. \(2{e^x} - \frac{1}{{\cos x}} + C\).
B. \(2{e^x} - \tan x + C\).
C. \(2{e^x} + \tan x + C\).
D. \(2{e^x} + \frac{1}{{\cos x}} + C\).
Xem đáp án »
22/08/2024
1,544
Câu 2:
Giả sử có một loại bệnh mà tỉ lệ người mắc bệnh là 0,01%. Nếu một người mắc bệnh thì xác suất xét nghiệm cho kết quả dương tính là 90%, nếu một người không mắc bệnh thì xác suất cho kết quả dương tính là 5%. Khi một người xét nghiệm có kết quả dương tính thì khả năng mắc bệnh của người đó là bao nhiêu phần trăm?
A. 0,01%.
B. 4,995%.
C. 0,1797%.
D. 0,001%.
Giả sử có một loại bệnh mà tỉ lệ người mắc bệnh là 0,01%. Nếu một người mắc bệnh thì xác suất xét nghiệm cho kết quả dương tính là 90%, nếu một người không mắc bệnh thì xác suất cho kết quả dương tính là 5%. Khi một người xét nghiệm có kết quả dương tính thì khả năng mắc bệnh của người đó là bao nhiêu phần trăm?
A. 0,01%.
B. 4,995%.
C. 0,1797%.
D. 0,001%.
Xem đáp án »
22/08/2024
644
Câu 3:
Biết rằng nếu vị trí M có vĩ độ và kinh độ tương ứng là α°N, β°E (0 < α, β < 90) thì có tọa độ M(cosα°cosβ°; cosα°sinβ°; sinα°). Biết 1 đơn vị dài trong không gian Oxyz tương ứng với 6 371 km trong thực tế. Khoảng cách trên mặt đất từ vị trí P: 30°N45°E đến vị trí Q: 60°N45°E là (tính chính xác tới chữ số thập phân thứ tư sau dấu phẩy theo đơn vị kilômét)
A. 3335,8475 km.
B. 3335,8478 km.
C. 3355,8478 km.
D. 3355,8475 km.
Biết rằng nếu vị trí M có vĩ độ và kinh độ tương ứng là α°N, β°E (0 < α, β < 90) thì có tọa độ M(cosα°cosβ°; cosα°sinβ°; sinα°). Biết 1 đơn vị dài trong không gian Oxyz tương ứng với 6 371 km trong thực tế. Khoảng cách trên mặt đất từ vị trí P: 30°N45°E đến vị trí Q: 60°N45°E là (tính chính xác tới chữ số thập phân thứ tư sau dấu phẩy theo đơn vị kilômét)
A. 3335,8475 km.
B. 3335,8478 km.
C. 3355,8478 km.
D. 3355,8475 km.
Xem đáp án »
22/08/2024
453
Câu 4:
Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2x2, y = −1, x = 0 và x = 1 được tính bởi công thức nào sau đây?
A. S = \(\pi \int\limits_0^1 {\left( {2{x^2} + 1} \right)dx} \).
B. S = \(\int\limits_0^1 {\left( {2{x^2} - 1} \right)dx.} \)
C. S = \(\int\limits_0^1 {{{\left( {2{x^2} + 1} \right)}^2}dx} \)
D. S = \(\int\limits_0^1 {\left( {2{x^2} + 1} \right)dx} \).
Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2x2, y = −1, x = 0 và x = 1 được tính bởi công thức nào sau đây?
A. S = \(\pi \int\limits_0^1 {\left( {2{x^2} + 1} \right)dx} \).
B. S = \(\int\limits_0^1 {\left( {2{x^2} - 1} \right)dx.} \)
C. S = \(\int\limits_0^1 {{{\left( {2{x^2} + 1} \right)}^2}dx} \)
D. S = \(\int\limits_0^1 {\left( {2{x^2} + 1} \right)dx} \).
Xem đáp án »
22/08/2024
328
Câu 5:
Nguyên hàm của hàm số f(x) = x4 + x2 là
A. \(\frac{1}{5}{x^5} + \frac{1}{3}{x^3} + C\).
B. x4 + x2 + C.
C. x5 + x3 + C.
D. 3x3 + 2x + C
Nguyên hàm của hàm số f(x) = x4 + x2 là
A. \(\frac{1}{5}{x^5} + \frac{1}{3}{x^3} + C\).
B. x4 + x2 + C.
C. x5 + x3 + C.
D. 3x3 + 2x + C
Xem đáp án »
22/08/2024
311
Câu 6:
Góc quan sát ngang của một camera là 130°. Trong không gian Oxyz, camera được đặt tại điểm C(1; 2; 2) và chiếu thẳng về phía mặt phẳng (P): x + 2y – 2z + 5 = 0. Hỏi vùng quan sát được trên mặt phẳng (P) của camera là hình tròn có diện tích bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng thập phân thứ nhất).
A. 57,7.
B. 57,8.
C. 56,7.
D. 56,8.
Góc quan sát ngang của một camera là 130°. Trong không gian Oxyz, camera được đặt tại điểm C(1; 2; 2) và chiếu thẳng về phía mặt phẳng (P): x + 2y – 2z + 5 = 0. Hỏi vùng quan sát được trên mặt phẳng (P) của camera là hình tròn có diện tích bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng thập phân thứ nhất).
A. 57,7.
B. 57,8.
C. 56,7.
D. 56,8.
Xem đáp án »
22/08/2024
292
Câu 7:
Có hai chuồng thỏ. Chuồng I có 6 con thỏ đen và 10 con thỏ trắng. Chuồng II có 8 con thỏ đen và 4 con thỏ trắng. Trước tiên, từ chuồng I lấy ra ngẫu nhiên một con thỏ rồi cho vào chuồng II. Sau đó, từ chuồng II lấy ra ngẫu nhiên một con thỏ. Tính xác suất để con thỏ được lấy ra là con thỏ trắng.
A. \(\frac{5}{{13}}\).
B. \(\frac{{37}}{{104}}\).
C. \(\frac{4}{{13}}\).
D. \(\frac{{35}}{{104}}\).
Có hai chuồng thỏ. Chuồng I có 6 con thỏ đen và 10 con thỏ trắng. Chuồng II có 8 con thỏ đen và 4 con thỏ trắng. Trước tiên, từ chuồng I lấy ra ngẫu nhiên một con thỏ rồi cho vào chuồng II. Sau đó, từ chuồng II lấy ra ngẫu nhiên một con thỏ. Tính xác suất để con thỏ được lấy ra là con thỏ trắng.
A. \(\frac{5}{{13}}\).
B. \(\frac{{37}}{{104}}\).
C. \(\frac{4}{{13}}\).
D. \(\frac{{35}}{{104}}\).
Xem đáp án »
22/08/2024
284
về câu hỏi!