Câu hỏi:

22/08/2024 1,554

Hình bên dưới là một cánh cửa gỗ, phần dưới có dạng hình chữ nhật ABCD và mép trên là một phần của đường parabol với kích thước như sau: AB = 2,2 m, AD = 4 m, EO = 5,5 m. Biết giá thành sản xuất cửa là 30 triệu đồng/m2. Tính tổng chi phí để sản xuất cửa gỗ đã cho (làm tròn tới chữ số hàng phần trăm của triệu đồng).

Hình bên dưới là một cánh cửa gỗ, phần dưới có dạng hình chữ nhật ABCD và mép trên là một phần của đường parabol với kích thước như sau (ảnh 1)

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn hệ trục Oxy sao cho A(−1,1; 0), B(1,1; 0), khi đó, ta có:C(1,1; 4), D(−1,1; 4),

E(0; 5,5).

Phương trình của parabol có dạng (P): y = ax2 + bx + c.

Do (P) đi qua C, D, E nên ta có

\(\left\{ \begin{array}{l}1,{1^2}a + 1,1b + c = 4\\{\left( { - 1,1} \right)^2}a - 1,1b + c = 4\\{0^2}a + 0b + c = 5,5\end{array} \right.\) \(\left\{ \begin{array}{l}a = - \frac{{150}}{{121}}\\b = 0\\c = 5,5\end{array} \right.\).

Suy ra phương trình (P) có dạng y = \( - \frac{{150}}{{121}}\)x2 + 5,5.

Diện tích của cánh cửa gỗ là:

AB.AD + \(\int\limits_{ - 1,1}^{1,1} {\left| { - \frac{{150}}{{121}}{x^2} + 5,5} \right|dx} \)

= 2,2.4 + \(\int\limits_{ - 1,1}^{1,1} {\left| { - \frac{{150}}{{121}}{x^2} + 5,5} \right|dx} \) = 19,8 (m2)

Vậy chi phí sản xuất cánh cửa gỗ đã cho là: 19,8.30 = 594 (triệu đồng).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Góc quan sát ngang của một camera là 130°. Trong không gian Oxyz, camera được đặt tại điểm C(1; 2; 2) và chiếu thẳng về phía mặt phẳng (P): x + 2y – 2z + 5 = 0. Hỏi vùng quan sát được trên mặt phẳng (P) của camera là hình tròn có diện tích bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng thập phân thứ nhất).

Góc quan sát ngang của một camera là 130°. Trong không gian Oxyz, camera được đặt tại điểm C(1; 2; 2) và chiếu thẳng về phía mặt phẳng (P): x + 2y – 2z + 5 = 0. (ảnh 1)

A. 57,7.

B. 57,8.

C. 56,7.

D. 56,8.

Xem đáp án » 22/08/2024 10,064

Câu 2:

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2x2, y = −1, x = 0 và x = 1 được tính bởi công thức nào sau đây?

A. S = \(\pi \int\limits_0^1 {\left( {2{x^2} + 1} \right)dx} \).

B. S = \(\int\limits_0^1 {\left( {2{x^2} - 1} \right)dx.} \)

C. S = \(\int\limits_0^1 {{{\left( {2{x^2} + 1} \right)}^2}dx} \)

D. S = \(\int\limits_0^1 {\left( {2{x^2} + 1} \right)dx} \).

Xem đáp án » 22/08/2024 6,975

Câu 3:

Họ nguyên hàm của hàm số y = \({e^x}\left( {2 + \frac{{{e^{ - x}}}}{{{{\cos }^2}x}}} \right)\) là

A. \(2{e^x} - \frac{1}{{\cos x}} + C\).

B. \(2{e^x} - \tan x + C\).

C. \(2{e^x} + \tan x + C\).

D. \(2{e^x} + \frac{1}{{\cos x}} + C\).

Xem đáp án » 22/08/2024 6,958

Câu 4:

Giả sử có một loại bệnh mà tỉ lệ người mắc bệnh là 0,01%. Nếu một người mắc bệnh thì xác suất xét nghiệm cho kết quả dương tính là 90%, nếu một người không mắc bệnh thì xác suất cho kết quả dương tính là 5%. Khi một người xét nghiệm có kết quả dương tính thì khả năng mắc bệnh của người đó là bao nhiêu phần trăm?

A. 0,01%.

B. 4,995%.

C. 0,1797%.

D. 0,001%.

Xem đáp án » 22/08/2024 4,778

Câu 5:

Có hai đội thi đấu môn bắn súng. Đội I có 6 vận động viên, dội II có 8 vận động viên. Xác suất đạt huy chương vàng của mỗi vận động viên của đội I và đội II tương ứng là 0,65 và 0,55. Chọn ngẫu nhiên một vận động viên trong hai đội. Giả sử vận động viên được chọn đạt huy chương vàng. Tính xác suất để vận động viên này thuộc đội I.

A. \(\frac{{49}}{{140}}\).

B. \(\frac{{39}}{{83}}\).

C. \(\frac{{43}}{{83}}\).

D. \(\frac{{37}}{{140}}\).

Xem đáp án » 22/08/2024 4,184

Câu 6:

Cho hai mặt phẳng (α): 3x – 2y + 2z + 7 = 0, (β): 5x – 4y + 3z + 1 = 0. Phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O đồng thời vuông góc với cả (α) và (β) là:

A. 2x – y – 2z = 0.

B. 2x – y + 2z = 0.

C. 2x + y – 2z = 0.

D. 2x + y – 2z + 1 = 0.

Xem đáp án » 22/08/2024 2,833

Câu 7:

Trong một hộp kín có 10 chiếc bút bi xanh và 6 chiếc bút bi đỏ đều có kích thước và khối lượng như nhau. Bạn Sơn lấy ngẫu nhiên một chiếc bút bi từ trong hộp, không trả lại. Sau đó, bạn tùng lấy ngẫu nhiên một trong 15 chiếc bút còn lại. Tính xác suất bạn Sơn lấy được chiếc bút bi xanh và Tùng lấy được chiếc bút bi đỏ.

Xem đáp án » 22/08/2024 2,787