Câu hỏi:
25/08/2024 2,428
Một cốc nước có dạng hình trụ chiều cao 20 cm, bán kính đáy là 4 cm, lượng nước ban đầu trong cốc cao 9 cm. Người ta thả chìm vào cốc nước đó 4 viên bi thuỷ tinh hình cầu có cùng bán kính là 3 cm. Hỏi sau khi thả vào cốc nước 4 viên bi thuỷ tinh trên, mực nước trong cốc cách miệng cốc bao nhiêu centimét?
Một cốc nước có dạng hình trụ chiều cao 20 cm, bán kính đáy là 4 cm, lượng nước ban đầu trong cốc cao 9 cm. Người ta thả chìm vào cốc nước đó 4 viên bi thuỷ tinh hình cầu có cùng bán kính là 3 cm. Hỏi sau khi thả vào cốc nước 4 viên bi thuỷ tinh trên, mực nước trong cốc cách miệng cốc bao nhiêu centimét?
Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương X đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có tổng thể tích của 4 viên bi thuỷ tinh hình cầu có cùng bán kính 3 cm là:
\(4 \cdot \left( {\frac{4}{3}\pi \cdot {3^3}} \right) = 144\pi \) (cm3).
Khi thả vào cốc nước 4 viên bi thuỷ tinh đó thì lượng nước trong cốc cao thêm độ cao h là: \(h = \frac{{144\pi }}{{\pi \cdot {4^2}}} = 9\) (cm).
Vậy sau khi thả vào cốc nước 4 viên bi thuỷ tinh đó, mực nước trong cốc cách miệng cốc một khoảng là: 20 – 9 – 9 = 2 (cm).
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Thể tích của khối gỗ hình trụ (T) là: πR2h.
Thể tích của khối gỗ hình nón (N) là: \(\frac{1}{3}\pi \cdot {\left( {\frac{2}{3}R} \right)^2} \cdot h = \frac{4}{{27}}\pi {R^2}h.\)
Thể tích phần còn lại của khối gỗ (T) sau khi khoét bỏ khối gỗ hình nón (N) là
\(\pi {R^2}h - \frac{4}{{27}}\pi {R^2}h = \frac{{23}}{{27}}\pi {R^2}h.\)
Tỉ số phần trăm của khối gỗ (T) sau khi khoét bỏ khối hình nón (N) so với thể tích của khối gỗ (T) ban đầu là \(\frac{{\frac{{23}}{{27}}\pi {R^2}h}}{{\pi {R^2}h}} \cdot 100\% \approx 85,2\% .\)
Vậy thể tích phần còn lại của khối gỗ (T) sau khi khoét bỏ khối hình nón (N) bằng khoảng 85,2% thể tích của khối gỗ (T) ban đầu.
Lời giải
Gọi R (cm) và r (cm) lần lượt là bán kính đáy của hình trụ An và Bình đã cuộn (R > 0, r > 0).
Hình trụ An cuộn có chu vi đáy bằng 3a nên ta có 2πR = 3a, suy ra \(R = \frac{{3a}}{{2\pi }}\) (cm).
Hình trụ An cuộn có chu vi đáy bằng a nên ta có 2πr = a, suy ra \(r = \frac{a}{{2\pi }}\) (cm).
Thể tích của hình trụ bạn An cuộn là
\({V_1} = \pi {\left( {\frac{{3a}}{{2\pi }}} \right)^2} \cdot a = \frac{{9{a^3}}}{{4\pi }}\) (cm3).
Thể tích của hình trụ bạn Bình cuộn là
\({V_2} = \pi {\left( {\frac{a}{{2\pi }}} \right)^2} \cdot 3a = \frac{{3{a^3}}}{{4\pi }}\) (cm3).
Do đó, tỉ số của V1 và V2 là \[\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{\frac{{9{a^3}}}{{4\pi }}}}{{\frac{{3{a^3}}}{{4\pi }}}} = 3.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.