Câu hỏi:

28/08/2024 2,786

Hộp thứ nhất chứa 3 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ. Hộp thứ hai chứa 5 viên bi xanh và một số viên bi đỏ. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Bạn An chọn ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ nhất, bạn Thắng chọn ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ hai.

a) Tính xác suất của biến cố “Bạn An chọn được viên bi màu xanh”.

b) Biết rằng xác suất bạn Thắng chọn ngẫu nhiên được viên bi màu xanh bằng xác suất bạn An chọn được viên bi màu xanh. Trong hộp thứ hai có bao nhiêu viên bi đỏ?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Số kết quả có thể xảy ra khi bạn An chọn 1 viên bi từ hộp thứ nhất là 9.

Số kết quả thuận lợi cho biến cố A: “Bạn An chọn được viên bi màu xanh” là n(A) = 3.

Xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}.\)

b) Gọi x là số viên bi đỏ trong hộp thứ hai.

Số kết quả có thể xảy ra khi Thắng chọn 1 viên bi từ hộp thứ hai là x + 5.

Số kết quả thuận lợi cho biến cố B: “Bạn Thắng chọn được viên bi màu xanh” là n(B) = 5.

Xác suất của biến cố B là \(P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{x}{{x + 5}}.\)

Do P(A) = P(B) nên \(\frac{5}{{x + 5}} = \frac{1}{3}.\)

Giải phương trình:

\(\frac{5}{{x + 5}} = \frac{1}{3}\)

x + 5 = 5.3

x + 5 = 15

x = 10.

Vậy trong hộp thứ hai có 10 viên bi đỏ.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Kí hiệu (i; j) là kết quả con xúc xắc thứ nhất xuất hiện i chấm, con xúc xắc thứ hai xuất hiện j chấm.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là (1; 2); (1; 3); (1; 5); (2; 1); (3; 1); (5; 1).

b) Số kết quả thuận lợi cho biến cố A là n(A) = 6.

Số kết quả có thể xảy ra là n(Ω) = 36.

Xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}.\)

Lời giải

a) Trong nhóm học sinh lớp 9 có 10 học sinh nên số phần tử của không gian mẫu là n(Ω) = 10.

b) ⦁ Do có 5 bạn học trường Quang Trung nên số kết quả thuận lợi cho biến cố A là n(A) = 5.

Xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{5}{{10}} = 0,5.\)

⦁ Số học sinh không học trường Tây Sơn là: 5 + 3 = 8 (học sinh).

Số kết quả thuận lợi cho biến cố B là n(B) = 8.

Xác suất của biến cố B là \(P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{8}{{10}} = 0,8.\)