Câu hỏi:
28/08/2024 161
Hộp thứ nhất chứa 3 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ. Hộp thứ hai chứa 5 viên bi xanh và một số viên bi đỏ. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Bạn An chọn ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ nhất, bạn Thắng chọn ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ hai.
a) Tính xác suất của biến cố “Bạn An chọn được viên bi màu xanh”.
b) Biết rằng xác suất bạn Thắng chọn ngẫu nhiên được viên bi màu xanh bằng xác suất bạn An chọn được viên bi màu xanh. Trong hộp thứ hai có bao nhiêu viên bi đỏ?
Hộp thứ nhất chứa 3 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ. Hộp thứ hai chứa 5 viên bi xanh và một số viên bi đỏ. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Bạn An chọn ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ nhất, bạn Thắng chọn ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ hai.
a) Tính xác suất của biến cố “Bạn An chọn được viên bi màu xanh”.
b) Biết rằng xác suất bạn Thắng chọn ngẫu nhiên được viên bi màu xanh bằng xác suất bạn An chọn được viên bi màu xanh. Trong hộp thứ hai có bao nhiêu viên bi đỏ?
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 8 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Số kết quả có thể xảy ra khi bạn An chọn 1 viên bi từ hộp thứ nhất là 9.
Số kết quả thuận lợi cho biến cố A: “Bạn An chọn được viên bi màu xanh” là n(A) = 3.
Xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}.\)
b) Gọi x là số viên bi đỏ trong hộp thứ hai.
Số kết quả có thể xảy ra khi Thắng chọn 1 viên bi từ hộp thứ hai là x + 5.
Số kết quả thuận lợi cho biến cố B: “Bạn Thắng chọn được viên bi màu xanh” là n(B) = 5.
Xác suất của biến cố B là \(P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{x}{{x + 5}}.\)
Do P(A) = P(B) nên \(\frac{5}{{x + 5}} = \frac{1}{3}.\)
Giải phương trình:
\(\frac{5}{{x + 5}} = \frac{1}{3}\)
x + 5 = 5.3
x + 5 = 15
x = 10.
Vậy trong hộp thứ hai có 10 viên bi đỏ.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Một hộp chứa 4 quả bóng xanh, 4 quả bóng trắng và 2 quả bóng đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Chọn ra ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp. Gọi A là biến cố “Quả bóng lấy ra có màu xanh” và B là biến cố “Quả bóng lấy ra có màu đỏ”.
a) Không gian mẫu của phép thử có 3 phần tử.
b) Số kết quả thuận lợi cho biến cố B là 2.
c) Xác suất của biến cố B là \(\frac{2}{3}.\)
d) Khả năng xảy ra của biến cố A gấp hai lần khả năng xảy ra của biến cố B.
Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Một hộp chứa 4 quả bóng xanh, 4 quả bóng trắng và 2 quả bóng đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Chọn ra ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp. Gọi A là biến cố “Quả bóng lấy ra có màu xanh” và B là biến cố “Quả bóng lấy ra có màu đỏ”.
a) Không gian mẫu của phép thử có 3 phần tử.
b) Số kết quả thuận lợi cho biến cố B là 2.
c) Xác suất của biến cố B là \(\frac{2}{3}.\)
d) Khả năng xảy ra của biến cố A gấp hai lần khả năng xảy ra của biến cố B.
Xem đáp án »
28/08/2024
120
Câu 2:
Có 4 viên bi được ghi số lần lượt là 1; 2; 3; 4 và được xếp thành một hàng ngang như hình bên. Bạn Thọ lấy ra ngẫu nhiên lần lượt 2 viên bi trong 4 viên bi đó, viên bi lấy ra lần thứ nhất không được hoàn lại trước lần lấy thứ hai.
a) Số phần tử của không gian mẫu của phép thử là
A. 3.
B. 4.
C. 6.
D. 12.
b) Xác suất của biến cố “Hai viên bi được chọn được xếp cạnh nhau” là
A. \(\frac{1}{2}.\)
B. \(\frac{1}{3}.\)
C. \(\frac{1}{4}.\)
D. \(\frac{1}{6}.\)
c) Xác suất của biến cố “Tích các số trên 2 viên bi được chọn là số lẻ” là
A. \(\frac{1}{2}.\)
B. \(\frac{1}{3}.\)
C. \(\frac{1}{4}.\)
D. \(\frac{1}{6}.\)
d) Xác suất của biến cố “Số của viên bi lấy ra lần thứ hai lớn hơn số của viên bi lấy ra lần thứ nhất” là
A. \(\frac{1}{2}.\)
B. \(\frac{1}{3}.\)
C. \(\frac{1}{4}.\)
D. \(\frac{1}{6}.\)
Có 4 viên bi được ghi số lần lượt là 1; 2; 3; 4 và được xếp thành một hàng ngang như hình bên. Bạn Thọ lấy ra ngẫu nhiên lần lượt 2 viên bi trong 4 viên bi đó, viên bi lấy ra lần thứ nhất không được hoàn lại trước lần lấy thứ hai.
a) Số phần tử của không gian mẫu của phép thử là
A. 3.
B. 4.
C. 6.
D. 12.
b) Xác suất của biến cố “Hai viên bi được chọn được xếp cạnh nhau” là
A. \(\frac{1}{2}.\)
B. \(\frac{1}{3}.\)
C. \(\frac{1}{4}.\)
D. \(\frac{1}{6}.\)
c) Xác suất của biến cố “Tích các số trên 2 viên bi được chọn là số lẻ” là
A. \(\frac{1}{2}.\)
B. \(\frac{1}{3}.\)
C. \(\frac{1}{4}.\)
D. \(\frac{1}{6}.\)
d) Xác suất của biến cố “Số của viên bi lấy ra lần thứ hai lớn hơn số của viên bi lấy ra lần thứ nhất” là
A. \(\frac{1}{2}.\)
B. \(\frac{1}{3}.\)
C. \(\frac{1}{4}.\)
D. \(\frac{1}{6}.\)
Xem đáp án »
28/08/2024
103
Câu 3:
Một doanh nghiệp nhận thấy tỉ lệ nhân viên có quê ở Tiền Giang, Hậu Giang và Cần Thơ lần lượt là 35%, 45% và 20%. Chọn ngẫu nhiên 1 nhân viên của doanh nghiệp.
Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
A: “Nhân viên được chọn có quê ở Hậu Giang”;
B: “Nhân viên được chọn có quê không phải ở Cần Thơ”;
C: “Nhân viên được chọn có quê ở vùng Đồng bằng sông Cửu Long”.
Một doanh nghiệp nhận thấy tỉ lệ nhân viên có quê ở Tiền Giang, Hậu Giang và Cần Thơ lần lượt là 35%, 45% và 20%. Chọn ngẫu nhiên 1 nhân viên của doanh nghiệp.
Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
A: “Nhân viên được chọn có quê ở Hậu Giang”;
B: “Nhân viên được chọn có quê không phải ở Cần Thơ”;
C: “Nhân viên được chọn có quê ở vùng Đồng bằng sông Cửu Long”.
Xem đáp án »
28/08/2024
91
Câu 4:
Trong một nhóm 10 học sinh lớp 9 có 5 bạn học trường Quang Trung; 3 bạn học trường Nguyễn Huệ và 2 bạn học trường Tây Sơn.
Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh trong 10 học sinh đó.
a) Không gian mẫu của phép thử có bao nhiêu phần tử?
b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
A: “Bạn học sinh được chọn học trường Quang Trung”;
B: “Bạn học sinh được chọn không học trường Tây Sơn”.
Trong một nhóm 10 học sinh lớp 9 có 5 bạn học trường Quang Trung; 3 bạn học trường Nguyễn Huệ và 2 bạn học trường Tây Sơn.
Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh trong 10 học sinh đó.
a) Không gian mẫu của phép thử có bao nhiêu phần tử?
b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
A: “Bạn học sinh được chọn học trường Quang Trung”;
B: “Bạn học sinh được chọn không học trường Tây Sơn”.
Xem đáp án »
28/08/2024
76
Câu 5:
Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Hộp thứ nhất chứa 2 tấm thẻ cùng loại được đánh số 1; 2. Hộp thứ hai chứa 3 tấm thẻ cùng loại được đánh số 1; 2; 3. Bạn Linh lấy ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp thứ nhất và 1 thẻ từ hộp thứ hai. Gọi A là biến cố “Hai thẻ lấy ra ghi cùng một số” và B là biến cố “Tích các số trên hai thẻ lấy ra là số chính phương”.
a) Không gian mẫu của phép thử có 5 phần tử.
b) Số kết quả thuận lợi cho biến cố A là 2.
c) Xác suất của biến cố A là \(\frac{1}{3}.\)
d) Khả năng xảy ra của biến cố A bằng khả năng xảy ra của biến cố B.
Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Hộp thứ nhất chứa 2 tấm thẻ cùng loại được đánh số 1; 2. Hộp thứ hai chứa 3 tấm thẻ cùng loại được đánh số 1; 2; 3. Bạn Linh lấy ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp thứ nhất và 1 thẻ từ hộp thứ hai. Gọi A là biến cố “Hai thẻ lấy ra ghi cùng một số” và B là biến cố “Tích các số trên hai thẻ lấy ra là số chính phương”.
a) Không gian mẫu của phép thử có 5 phần tử.
b) Số kết quả thuận lợi cho biến cố A là 2.
c) Xác suất của biến cố A là \(\frac{1}{3}.\)
d) Khả năng xảy ra của biến cố A bằng khả năng xảy ra của biến cố B.
Xem đáp án »
28/08/2024
63
Câu 6:
Một bình chứa 2 bông hoa hồng nhung, 1 bông hoa hồng vàng và 1 bông hoa hồng bạch. Bạn Dung rút ngẫu nhiên đồng thời 2 bông hoa từ bình.
a) Số phần tử của không gian mẫu của phép thử là
A. 3.
B. 4.
C. 6.
D. 12.
b) Xác suất của biến cố “Hai bông hoa lấy ra cùng loại” là
A. \(\frac{1}{2}.\)
B. \(\frac{1}{3}.\)
C. \(\frac{1}{4}.\)
D. \(\frac{1}{6}.\)
c) Xác suất của biến cố “Chọn được 1 bông hoa hồng bạch” là
A. \(\frac{1}{2}.\)
B. \(\frac{1}{3}.\)
C. \(\frac{1}{4}.\)
D. \(\frac{1}{6}.\)
d) Xác suất của biến cố “Chọn được ít nhất 1 bông hoa hồng nhung” là
A. \(\frac{1}{2}.\)
B. \(\frac{2}{3}.\)
C. \(\frac{5}{6}.\)
D. \(\frac{1}{3}.\)
Một bình chứa 2 bông hoa hồng nhung, 1 bông hoa hồng vàng và 1 bông hoa hồng bạch. Bạn Dung rút ngẫu nhiên đồng thời 2 bông hoa từ bình.
a) Số phần tử của không gian mẫu của phép thử là
A. 3.
B. 4.
C. 6.
D. 12.
b) Xác suất của biến cố “Hai bông hoa lấy ra cùng loại” là
A. \(\frac{1}{2}.\)
B. \(\frac{1}{3}.\)
C. \(\frac{1}{4}.\)
D. \(\frac{1}{6}.\)
c) Xác suất của biến cố “Chọn được 1 bông hoa hồng bạch” là
A. \(\frac{1}{2}.\)
B. \(\frac{1}{3}.\)
C. \(\frac{1}{4}.\)
D. \(\frac{1}{6}.\)
d) Xác suất của biến cố “Chọn được ít nhất 1 bông hoa hồng nhung” là
A. \(\frac{1}{2}.\)
B. \(\frac{2}{3}.\)
C. \(\frac{5}{6}.\)
D. \(\frac{1}{3}.\)
Xem đáp án »
28/08/2024
60
về câu hỏi!