Câu hỏi:
28/08/2024 3,329
Cho tam giác ABC có AB = AC = 12 cm và \(\widehat {BAC} = 120^\circ .\) Xác định tâm và tính bán kính của đường tròn (O; R) ngoại tiếp tam giác ABC.
Cho tam giác ABC có AB = AC = 12 cm và \(\widehat {BAC} = 120^\circ .\) Xác định tâm và tính bán kính của đường tròn (O; R) ngoại tiếp tam giác ABC.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB và AC cắt nhau tại điểm O.
Khi đó OA = OB và OA = OC.
Do đó R = OA = OB = OC, suy ra đường tròn (O; R) ngoại tiếp tam giác ABC.
Ta có AB = AC và OB = OC nên OA là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Vì tam giác ABC cân tại A nên đường trung trực OA của tam giác cũng là tia phân giác của góc BAC, suy ra \(\widehat {OAB} = \frac{1}{2}\widehat {BAC} = \frac{1}{2} \cdot 120^\circ = 60^\circ .\)
Xét ∆OAB cân tại O (OA = OB) có \(\widehat {OAB} = 60^\circ \) nên tam giác OAB là tam giác đều.
Vậy R = OA = AB = 12 (cm).
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC có đường cao AH (H ∈ BC) và nội tiếp đường tròn (O). Vẽ đường kính AD của đường tròn (O). Chứng minh AB.AC = AH.AD.
Cho tam giác ABC có đường cao AH (H ∈ BC) và nội tiếp đường tròn (O). Vẽ đường kính AD của đường tròn (O). Chứng minh AB.AC = AH.AD.
Xem đáp án »
28/08/2024
2,531
Câu 2:
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 5 cm, AD = 12 cm. Tìm tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABC và ADC.
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 5 cm, AD = 12 cm. Tìm tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABC và ADC.
Xem đáp án »
28/08/2024
2,038
Câu 3:
Cho tam giác đều MNP có cạnh bằng \(2a\sqrt 3 .\) Tính theo a bán kính các đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác MNP.
Cho tam giác đều MNP có cạnh bằng \(2a\sqrt 3 .\) Tính theo a bán kính các đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác MNP.
Xem đáp án »
28/08/2024
1,515
Câu 4:
Để giữ vệ sinh trong một khu hội chợ, cứ mỗi cụm 3 quầy hàng A, B, C người ta lại đặt một thùng rác tại điểm O cách đều A, B, C. Cho biết có một nhà vệ sinh W nằm chính giữa hai quầy hàng A, B và khoảng cách từ W đến A và O lần lượt là 4 m và 3 m (Hình 11). Tính khoảng cách từ mỗi quầy hàng đến điểm đặt thùng rác.
Để giữ vệ sinh trong một khu hội chợ, cứ mỗi cụm 3 quầy hàng A, B, C người ta lại đặt một thùng rác tại điểm O cách đều A, B, C. Cho biết có một nhà vệ sinh W nằm chính giữa hai quầy hàng A, B và khoảng cách từ W đến A và O lần lượt là 4 m và 3 m (Hình 11). Tính khoảng cách từ mỗi quầy hàng đến điểm đặt thùng rác.
Xem đáp án »
28/08/2024
884
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận