Câu hỏi:
28/08/2024 45Cho tam giác ABC có AB = AC = 12 cm và \(\widehat {BAC} = 120^\circ .\) Xác định tâm và tính bán kính của đường tròn (O; R) ngoại tiếp tam giác ABC.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB và AC cắt nhau tại điểm O.
Khi đó OA = OB và OA = OC.
Do đó R = OA = OB = OC, suy ra đường tròn (O; R) ngoại tiếp tam giác ABC.
Ta có AB = AC và OB = OC nên OA là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Vì tam giác ABC cân tại A nên đường trung trực OA của tam giác cũng là tia phân giác của góc BAC, suy ra \(\widehat {OAB} = \frac{1}{2}\widehat {BAC} = \frac{1}{2} \cdot 120^\circ = 60^\circ .\)
Xét ∆OAB cân tại O (OA = OB) có \(\widehat {OAB} = 60^\circ \) nên tam giác OAB là tam giác đều.
Vậy R = OA = AB = 12 (cm).
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác đều MNP có cạnh bằng \(2a\sqrt 3 .\) Tính theo a bán kính các đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác MNP.
Câu 2:
Cho tam giác ABC có đường cao AH (H ∈ BC) và nội tiếp đường tròn (O). Vẽ đường kính AD của đường tròn (O). Chứng minh AB.AC = AH.AD.
Câu 3:
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 5 cm, AD = 12 cm. Tìm tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABC và ADC.
Câu 4:
Để giữ vệ sinh trong một khu hội chợ, cứ mỗi cụm 3 quầy hàng A, B, C người ta lại đặt một thùng rác tại điểm O cách đều A, B, C. Cho biết có một nhà vệ sinh W nằm chính giữa hai quầy hàng A, B và khoảng cách từ W đến A và O lần lượt là 4 m và 3 m (Hình 11). Tính khoảng cách từ mỗi quầy hàng đến điểm đặt thùng rác.
về câu hỏi!