Một trái bóng nổi trên mặt nước yên lặng (Hình 7). Đường viền của mặt nước và trái bóng có dạng hình gì?

Chiều cao của hình nón là:

   \(h = \sqrt {{l^2} - {r^2}} = \sqrt {{{35}^2} - {{21}^2}} = \sqrt {784} = 28\) (cm).

⦁ Thể tích của hình nón là:

   \({V_1} = \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot {21^2} \cdot 28 = 4\,\,116\pi \) (cm³).

Thể tích của nửa hình cầu là:

   \({V_2} = \frac{1}{2} \cdot \left( {\frac{4}{3} \cdot \pi \cdot {{21}^3}} \right) = 6\,\,174\pi \) (cm³).

Thể tích của vật thể là:

   V = V₁ + V₂ = 4 116π + 6 174π = 10 290π ≈ 32 327 (cm³).

⦁ Diện tích xung quanh của hình nón là:

   S₁ = π.21.35 = 735π (cm²).

Diện tích bề mặt của nửa hình cầu là:

\({S_2} = \frac{1}{2} \cdot \left( {4\pi \cdot {{21}^2}} \right) = 882\pi \) (cm²).

Diện tích bề mặt của vật thể là:

S = S₁ + S₂ = 735π + 882π = 1 617π ≈ 5 080 (cm²).

Thể tích của viên bi đặc đó là: \(\frac{4}{3} \cdot \pi \cdot 0,{8^3} = \frac{{256\pi }}{{375}}\) (cm³).

Khối lượng của một viên bi là:

   \(\frac{{256\pi }}{{375}} \cdot 7,85 = \frac{{10\,\,048\pi }}{{1\,\,875}}\) (g).

Ta có: 2 kg = 2 000 (g) và \(2\,\,000:\frac{{10\,\,048\pi }}{{1\,\,875}} \approx 118,796.\)

Vậy với 2 kg thép thì chế tạo được 118 viên bi.