Câu hỏi:

28/08/2024 704

Cho biết 1 cm3 thép có khối lượng là 7,85 g. Với 2 kg thép thì chế tạo được bao nhiêu viên bi đặc dạng hình cầu có bán kính 0,8 cm (bỏ qua hao hụt trong quá trình chế tạo)?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Thể tích của viên bi đặc đó là: \(\frac{4}{3} \cdot \pi \cdot 0,{8^3} = \frac{{256\pi }}{{375}}\) (cm3).

Khối lượng của một viên bi là:

   \(\frac{{256\pi }}{{375}} \cdot 7,85 = \frac{{10\,\,048\pi }}{{1\,\,875}}\) (g).

Ta có: 2 kg = 2 000 (g) và \(2\,\,000:\frac{{10\,\,048\pi }}{{1\,\,875}} \approx 118,796.\)

Vậy với 2 kg thép thì chế tạo được 118 viên bi.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chiều cao của hình nón là:

   \(h = \sqrt {{l^2} - {r^2}} = \sqrt {{{35}^2} - {{21}^2}} = \sqrt {784} = 28\) (cm).

Thể tích của hình nón là:

   \({V_1} = \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot {21^2} \cdot 28 = 4\,\,116\pi \) (cm3).

Thể tích của nửa hình cầu là:

   \({V_2} = \frac{1}{2} \cdot \left( {\frac{4}{3} \cdot \pi \cdot {{21}^3}} \right) = 6\,\,174\pi \) (cm3).

Thể tích của vật thể là:

   V = V1 + V2 = 4 116π + 6 174π = 10 290π ≈ 32 327 (cm3).

Diện tích xung quanh của hình nón là:

   S1 = π.21.35 = 735π (cm2).

Diện tích bề mặt của nửa hình cầu là:

\({S_2} = \frac{1}{2} \cdot \left( {4\pi \cdot {{21}^2}} \right) = 882\pi \) (cm2).

Diện tích bề mặt của vật thể là:

S = S1 + S2 = 735π + 882π = 1 617π ≈ 5 080 (cm2).

Lời giải

a) Ta có: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3},\) suy ra \(R = \sqrt[3]{{\frac{{3V}}{{4\pi }}}} = \sqrt[3]{{\frac{{3 \cdot 450}}{{4\pi }}}} = \sqrt[3]{{\frac{{675}}{{2\pi }}}}\) (m);

Khi đó, \(S = 4\pi {R^2} = 4 \cdot \pi \cdot {\left( {\sqrt[3]{{\frac{{675}}{{2\pi }}}}} \right)^2} \approx 284\) (m2).

b) Ta có: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3},\) suy ra \(R = \sqrt[3]{{\frac{{3V}}{{4\pi }}}} = \sqrt[3]{{\frac{{3 \cdot 250}}{{4\pi }}}} = \sqrt[3]{{\frac{{375}}{{2\pi }}}}\) (dm);

Khi đó, \(S = 4\pi {R^2} = 4 \cdot \pi \cdot {\left( {\sqrt[3]{{\frac{{375}}{{2\pi }}}}} \right)^2} \approx 192\) (dm2).

c) Ta có: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3},\) suy ra \[R = \sqrt[3]{{\frac{{3V}}{{4\pi }}}} = \sqrt[3]{{\frac{{3 \cdot 62}}{{4\pi }}}} = \sqrt[3]{{\frac{{93}}{{2\pi }}}}\] (cm);

Khi đó, \(S = 4\pi {R^2} = 4 \cdot \pi \cdot {\left( {\sqrt[3]{{\frac{{93}}{{2\pi }}}}} \right)^2} \approx 76\) (cm2).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP