Một vật thể đặc gồm một phần dạng nửa hình cầu và một phần dạng hình nón với các số đo như Hình 8. Tính thể tích và diện tích bề mặt của vật thể này (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của xăngtimét khối, xăngtimét vuông).

Chiều cao của hình nón là:

   \(h = \sqrt {{l^2} - {r^2}} = \sqrt {{{35}^2} - {{21}^2}} = \sqrt {784} = 28\) (cm).

⦁ Thể tích của hình nón là:

   \({V_1} = \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot {21^2} \cdot 28 = 4\,\,116\pi \) (cm³).

Thể tích của nửa hình cầu là:

   \({V_2} = \frac{1}{2} \cdot \left( {\frac{4}{3} \cdot \pi \cdot {{21}^3}} \right) = 6\,\,174\pi \) (cm³).

Thể tích của vật thể là:

   V = V₁ + V₂ = 4 116π + 6 174π = 10 290π ≈ 32 327 (cm³).

⦁ Diện tích xung quanh của hình nón là:

   S₁ = π.21.35 = 735π (cm²).

Diện tích bề mặt của nửa hình cầu là:

\({S_2} = \frac{1}{2} \cdot \left( {4\pi \cdot {{21}^2}} \right) = 882\pi \) (cm²).

Diện tích bề mặt của vật thể là:

S = S₁ + S₂ = 735π + 882π = 1 617π ≈ 5 080 (cm²).