Câu hỏi:

28/08/2024 684

Người ta làm nóng chảy một quả cầu kim loại đặc có bán kính 4 cm để chế tạo một vật thể đặc dạng hình nón có bán kính đáy 4 cm. Tìm chiều cao của vật thể mới tạo thành.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Thể tích của quả cầu là:

   \(V = \frac{4}{3} \cdot \pi \cdot {4^3} = \frac{{256\pi }}{3}\) (cm3).

Thể tích của quả cầu là thể tích của vật thể hình nón được tạo thành.

Ta có thể tích của hình nón là: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h,\) suy ra:

\(h = \frac{{3V}}{{\pi {r^2}}} = \frac{{3 \cdot \frac{{256\pi }}{3}}}{{\pi \cdot {4^2}}} = 16\) (cm).

Vậy chiều cao của vật thể hình nón là 16 cm.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Thể tích của khối hộp chữ nhật khi chưa bị khoét là:

V1 = 12.10.7 = 840 (cm3).

Bán kính đáy của hình trụ là: 4 : 2 = 2 (cm).

Thể tích của nửa hình trụ là:

\({V_2} = \frac{1}{2} \cdot \left( {\pi \cdot {2^2} \cdot 12} \right) = 24\pi \) (cm3).

Thể tích của khối còn lại là:

V = V1 – V2 = 840 – 24π ≈ 765 (cm3).

b) Diện tích toàn phần của khối hộp khi chưa bị khoét là:

   S1 = 2.7.(10 + 12) + 2.(10.12) = 548 (cm2).

Diện tích xung quanh của nửa hình trụ là:

\[{S_2} = \frac{1}{2} \cdot \left( {2\pi \cdot 2 \cdot 12} \right) = 24\pi \] (cm2).

Diện tích hai đáy của nửa hình trụ̣ là:

S3 = π.22 = 4π (cm2).

Diện tích mặt cắt dọc của nửa hình trụ là:

S4 = 4.12 = 48 (cm2).

Diện tích bề mặt của khối còn lại là:

   S = S1 + S2 – S3 – S­4 = 548 + 24π – 4π – 48 = 500 + 20π ≈ 563 (cm2).

Lời giải

Bán kính đáy của hình trụ là: 18 : 2 = 9 (cm).

Thể tích của nước ban đầu trong lọ là:

V1 = π.92.13,2 = 1 069,2 π (cm3).

Bán kính của quả cầu thép là: 12 : 2 = 6 (cm).

Thể tích của quả cầu thép là:

\({V_2} = \frac{4}{3} \cdot \pi \cdot {6^3} = 288\pi \) (cm3).

Thể tích của cột nước trong thùng sau khi thả quả cầu vào là:

V = V1 + V2 = 1 069,2π + 288π = 1 357,2π (cm3).

Chiều cao của mực nước sau khi thả quả cầu vào là:

   \(h = \frac{{1357,2\pi }}{{\pi \cdot {9^2}}} \approx 16,76\) (cm).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP