Câu hỏi:

28/08/2024 1,233

Một khối thuỷ tinh được tạo thành từ một phần dạng hình hộp chữ nhật có kích thước 6 cm, 16 cm, 9 cm và một phần dạng nửa hình trụ có đường kính đáy 6 cm, chiều cao 16 cm (Hình 1). Tính:

a) Thể tích của khối thuỷ tinh.

b) Diện tích bề mặt của khối thuỷ tinh.

(Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của xăngtimét khối, xăngtimét vuông.)

Một khối thuỷ tinh được tạo thành từ một phần dạng hình hộp chữ nhật có kích thước 6 cm, 16 cm, 9 cm và một phần dạng nửa hình trụ có đường kính đáy 6 cm, chiều cao 16 cm (Hình 1). Tính: (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Thể tích của phần dạng hình hộp chữ nhật là:

   V1 = 16.6.9 = 864 (cm3).

Bán kính đáy của hình trụ là: 6 : 2 = 3 (cm).

Thể tích của phần dạng nửa hình trụ là:

\({V_2} = \frac{1}{2} \cdot \pi \cdot {3^2} \cdot 16 = 72\pi \) (cm3).

Thể tích của khối thuỷ tinh là:

   V = V1 + V2 = 864 + 72π ≈ 1 090 (cm3).

b) Tổng diện tích xung quanh hình hộp và diện tích mặt đáy tiếp xúc với đất của khối thuỷ tinh là:

   S1 = 2.(16 + 6).9 + 6.16 = 492 (cm2).

Diện tích bề mặt phần có dạng nửa hình trụ của khối thuỷ tinh là:

   \({S_2} = \frac{1}{2} \cdot \left( {2 \cdot \pi \cdot 3 \cdot 16 + 2 \cdot \pi \cdot {3^2}} \right) = 57\pi \) (cm2).

Tổng diện tích bề mặt của khối thuỷ tinh là:

S = S1 + S2 = 492 + 57π ≈ 671 (cm2).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Thể tích của khối hộp chữ nhật khi chưa bị khoét là:

V1 = 12.10.7 = 840 (cm3).

Bán kính đáy của hình trụ là: 4 : 2 = 2 (cm).

Thể tích của nửa hình trụ là:

\({V_2} = \frac{1}{2} \cdot \left( {\pi \cdot {2^2} \cdot 12} \right) = 24\pi \) (cm3).

Thể tích của khối còn lại là:

V = V1 – V2 = 840 – 24π ≈ 765 (cm3).

b) Diện tích toàn phần của khối hộp khi chưa bị khoét là:

   S1 = 2.7.(10 + 12) + 2.(10.12) = 548 (cm2).

Diện tích xung quanh của nửa hình trụ là:

\[{S_2} = \frac{1}{2} \cdot \left( {2\pi \cdot 2 \cdot 12} \right) = 24\pi \] (cm2).

Diện tích hai đáy của nửa hình trụ̣ là:

S3 = π.22 = 4π (cm2).

Diện tích mặt cắt dọc của nửa hình trụ là:

S4 = 4.12 = 48 (cm2).

Diện tích bề mặt của khối còn lại là:

   S = S1 + S2 – S3 – S­4 = 548 + 24π – 4π – 48 = 500 + 20π ≈ 563 (cm2).

Lời giải

Bán kính đáy của hình trụ là: 18 : 2 = 9 (cm).

Thể tích của nước ban đầu trong lọ là:

V1 = π.92.13,2 = 1 069,2 π (cm3).

Bán kính của quả cầu thép là: 12 : 2 = 6 (cm).

Thể tích của quả cầu thép là:

\({V_2} = \frac{4}{3} \cdot \pi \cdot {6^3} = 288\pi \) (cm3).

Thể tích của cột nước trong thùng sau khi thả quả cầu vào là:

V = V1 + V2 = 1 069,2π + 288π = 1 357,2π (cm3).

Chiều cao của mực nước sau khi thả quả cầu vào là:

   \(h = \frac{{1357,2\pi }}{{\pi \cdot {9^2}}} \approx 16,76\) (cm).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay