Câu hỏi:

28/08/2024 281

Tam giác ABC cân tại A, đường cao AH, có AB = 5 cm, BC = 8 cm. Quay tam giác ABC một vòng quanh cạnh AH ta được một hình nón.

a) Tính thể tích hình nón (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của cm3).

b) Tính diện tích toàn phần của hình nón (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của cm2).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Tam giác ABC cân tại A, đường cao AH, có AB = 5 cm, BC = 8 cm. Quay tam giác ABC một vòng quanh cạnh AH ta được một hình nón.  a) Tính thể tích hình nón (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của cm3). (ảnh 1)

a) Tam giác ABC cân tại A, đường cao AH.

Suy ra H là trung điểm của BC nên HC = HB = \(\frac{{BC}}{2}\) = 4 (cm).

Tam giác AHC vuông tại H nên theo định lí Pythagore ta có:

AH2 + HC2 = AC2

AH2 + 42 = 52

AH2 = 52 – 42 = 9

AH = 3 cm.

Khi đó: R = 4 cm, h = 3 cm, l = 5 cm.

Thể tích của hình nón là:

\(V = \frac{1}{3}{S_{day}}.h = \frac{1}{3}\pi {R^2}h = \frac{1}{3}\pi {.4^2}.3 = 16\pi \approx 50,26\) (cm3).

b) Diện tích toàn phần của hình nón là:

\({S_{tp}} = {S_{xq}} + {S_{day}} = \pi Rl + \pi {R^2} = \pi .4.5 + \pi {.4^2} = 36\pi \approx 113,10\) (cm2).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

h = 0,6 m = 60 cm; R = \(\frac{4}{2}\) = 2 cm.

Diện tích xung quanh của bóng đèn là: \({S_{xq}} = 2\pi Rh = 2\pi .2.60 = 240\pi \) (cm2).

Thể tích của bóng đèn là: \(V = \pi {R^2}h = \pi {.2^2}.60 = 240\pi \) (cm3).

Lời giải

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3 cm, BC = 4 cm. Quay hình chữ nhật quanh cạnh AB một vòng ta được một hình trụ. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ tạo thành. (ảnh 1)

R = 4 cm, h = 3 cm.

Diện tích xung quanh của hình trụ là: \({S_{xq}} = 2\pi Rh = 2\pi .4.3 = 24\pi \) (cm2).

Thể tích của hình trụ là: \(V = \pi {R^2}h = \pi {.4^2}.3 = 48\pi \) (cm3).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP