Câu hỏi:

28/08/2024 5,102

Các hình dưới đây được tạo thành từ các nửa hình cầu, hình trụ và hình nón (có cùng bán kính đáy). Tính thể tích của các hình đó theo kích thước đã cho.

Các hình dưới đây được tạo thành từ các nửa hình cầu, hình trụ và hình nón (có cùng bán kính đáy). Tính thể tích của các hình đó theo kích thước đã cho. (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Thể tích phần hình trụ là:

V1 = πR2h = π.42.6 = 96π (cm3).

Thể tích nửa hình cầu là:

\({V_2} = \frac{1}{2}.\frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{2}{3}\pi {R^3} = \frac{2}{3}\pi {.4^3} = \frac{{128}}{3}\pi \) (cm3).

Thể tích của hình là:

\(V = {V_1} + {V_2} = 96\pi + \frac{{128}}{3}\pi = \frac{{416}}{3}\pi \) (cm3).

b) Thể tích nửa hình cầu là:

\({V_1} = \frac{1}{2}.\frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{2}{3}\pi {.4^3} = \frac{{128}}{3}\pi \) (cm3).

Thể tích phần hình nón là:

\({V_2} = \frac{1}{3}\pi {R^2}h = \frac{1}{3}\pi {.4^2}.10 = \frac{{160}}{3}\pi \) (cm3).

Thể tích của hình là:

\(V = {V_1} + {V_2} = \frac{{128}}{3}\pi + \frac{{160}}{3}\pi = 96\pi \) (cm3).

c) Thể tích nửa hình cầu là:

\({V_1} = \frac{1}{2}.\frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{2}{3}\pi {.1^3} = \frac{2}{3}\pi \) (cm3).

Thể tích phần hình trụ là:

\({V_2} = \pi {R^2}h = \pi {.1^2}.5 = 5\pi \) (cm3).

Thể tích phần hình nón là:

\({V_3} = \frac{1}{3}\pi {R^2}h = \frac{1}{3}\pi {.1^2}.5 = \frac{5}{3}\pi \) (cm3).

Thể tích của hình là:

\(V = {V_1} + {V_2} + {V_3} = \frac{2}{3}\pi + 5\pi + \frac{5}{3}\pi = \frac{{22}}{3}\pi \) (cm3).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) R = 24 : 2 = 12 cm.

Diện tích bề mặt quả bóng là:

\(S = 4\pi {R^2} = 4\pi {.12^2} = 576\pi \) (cm2).

b) Thể tích của quả bóng là:

\(V = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi {.12^3} = 2304\pi \) (cm3).

Lời giải

R = 0,8 : 2 = 0,4 m, h = 1 m.

Diện tích xung quanh của đèn là: \({S_{xq}} = 2\pi Rh = 2\pi .0,4.1 = 0,8\pi \) (m2).

Diện tích một đáy của đèn là: Sđáy = πR2 = π.0,42 = 0,16π (m2).

Diện tích giấy dán bên ngoài đèn trời là: S = Sxq + Sđáy = 0,96π (m2).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP