Cho hình nón có bán kính đáy bằng 9 cm, độ dài đường sinh bằng 15 cm.

a) Tính diện tích xung quanh của hình nón.

b) Tính thể tích của hình nón.

c) Diện tích toàn phần của hình nón bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy. Tính diện tích toàn phần của hình nón đã cho.

a) Thể tích phần hình trụ là:

V₁ = πR²h = π.4².6 = 96π (cm³).

Thể tích nửa hình cầu là:

\({V_2} = \frac{1}{2}.\frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{2}{3}\pi {R^3} = \frac{2}{3}\pi {.4^3} = \frac{{128}}{3}\pi \) (cm³).

Thể tích của hình là:

\(V = {V_1} + {V_2} = 96\pi + \frac{{128}}{3}\pi = \frac{{416}}{3}\pi \) (cm³).

b) Thể tích nửa hình cầu là:

\({V_1} = \frac{1}{2}.\frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{2}{3}\pi {.4^3} = \frac{{128}}{3}\pi \) (cm³).

Thể tích phần hình nón là:

\({V_2} = \frac{1}{3}\pi {R^2}h = \frac{1}{3}\pi {.4^2}.10 = \frac{{160}}{3}\pi \) (cm³).

Thể tích của hình là:

\(V = {V_1} + {V_2} = \frac{{128}}{3}\pi + \frac{{160}}{3}\pi = 96\pi \) (cm³).

c) Thể tích nửa hình cầu là:

\({V_1} = \frac{1}{2}.\frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{2}{3}\pi {.1^3} = \frac{2}{3}\pi \) (cm³).

Thể tích phần hình trụ là:

\({V_2} = \pi {R^2}h = \pi {.1^2}.5 = 5\pi \) (cm³).

Thể tích phần hình nón là:

\({V_3} = \frac{1}{3}\pi {R^2}h = \frac{1}{3}\pi {.1^2}.5 = \frac{5}{3}\pi \) (cm³).

Thể tích của hình là:

\(V = {V_1} + {V_2} + {V_3} = \frac{2}{3}\pi + 5\pi + \frac{5}{3}\pi = \frac{{22}}{3}\pi \) (cm³).

a) R = 24 : 2 = 12 cm.

Diện tích bề mặt quả bóng là:

\(S = 4\pi {R^2} = 4\pi {.12^2} = 576\pi \) (cm²).

b) Thể tích của quả bóng là:

\(V = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi {.12^3} = 2304\pi \) (cm³).