Câu hỏi:
06/09/2024 380
Cho a > b > 0, chứng minh rằng:
a) a2 > ab và ab > b2;
b) a2 > b2 và a3 > b3.
Cho a > b > 0, chứng minh rằng:
a) a2 > ab và ab > b2;
b) a2 > b2 và a3 > b3.
Câu hỏi trong đề:
Giải VTH Toán 9 KNTT Bài 5. Bất đẳng thức và tính chất có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Từ a > b > 0 nên a.a > b.a và a.b > b.b hay a2 > ab và ab > b2.
b) Theo ý a) và tính chất bắc cầu của bất đẳng thức, ta suy ra a2 > b2.
Từ a2 > b2 nên a2 . a > b2 . b hay a3 > b3.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
So sánh hai số a và b nếu
a) a + 1954 < b + 1954;
b) −2a > −2b.
So sánh hai số a và b nếu
a) a + 1954 < b + 1954;
b) −2a > −2b.
Xem đáp án »
06/09/2024
1,530
Câu 2:
Viết một bất đẳng thức phù hợp trong mỗi trường hợp sau:
a) Bạn phải ít nhất 18 tuổi mới được phép lái xe ô tô.
b) Xe bus chở được tối đa 45 người.
c) Mức lương tối thiểu cho một giờ làm việc của người lao động là 20 000 đồng/giờ.
Viết một bất đẳng thức phù hợp trong mỗi trường hợp sau:
a) Bạn phải ít nhất 18 tuổi mới được phép lái xe ô tô.
b) Xe bus chở được tối đa 45 người.
c) Mức lương tối thiểu cho một giờ làm việc của người lao động là 20 000 đồng/giờ.
Xem đáp án »
06/09/2024
1,088
Câu 3:
Cho a < b, hãy so sánh
a) 5a + 7 và 5b + 7;
b) −3a – 9 và −3b – 9.
Cho a < b, hãy so sánh
a) 5a + 7 và 5b + 7;
b) −3a – 9 và −3b – 9.
Xem đáp án »
06/09/2024
585
Câu 4:
Chứng minh rằng
a) \( - \frac{{2023}}{{2024}} > - \frac{{2024}}{{2023}};\)
b) \(\frac{{34}}{{11}} > \frac{{26}}{9}.\)
Chứng minh rằng
a) \( - \frac{{2023}}{{2024}} > - \frac{{2024}}{{2023}};\)
b) \(\frac{{34}}{{11}} > \frac{{26}}{9}.\)
Xem đáp án »
06/09/2024
417
Câu 5:
Không tính, hãy chứng minh
a) 2.(−7) + 2023 < 2.(−1) + 2023.
b) (−3).(−8) + 1975 > (−3).(−7) + 1975.
Không tính, hãy chứng minh
a) 2.(−7) + 2023 < 2.(−1) + 2023.
b) (−3).(−8) + 1975 > (−3).(−7) + 1975.
Xem đáp án »
06/09/2024
284
Câu 6:
Dùng kí hiệu để viết bất đẳng thức tương ứng với mỗi trường hợp sau:
a) x nhỏ hơn hoặc bằng −2;
b) m là số âm;
c) y là số dương;
d) p lớn hơn hoặc bằng 2024.
Dùng kí hiệu để viết bất đẳng thức tương ứng với mỗi trường hợp sau:
a) x nhỏ hơn hoặc bằng −2;
b) m là số âm;
c) y là số dương;
d) p lớn hơn hoặc bằng 2024.
Xem đáp án »
06/09/2024
227
về câu hỏi!