Câu hỏi:
19/09/2024 484
Một cây xăng thống kê lượng xăng bán được mỗi tuần ở bảng sau (đơn vị: m3):
a) Xác định phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
b) Xác định khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
c) Biết rằng có 1 tuần cửa hàng bán được 49 m3 xăng. Giá trị đó có phải là giá trị ngoại lệ không?
Một cây xăng thống kê lượng xăng bán được mỗi tuần ở bảng sau (đơn vị: m3):
a) Xác định phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
b) Xác định khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
c) Biết rằng có 1 tuần cửa hàng bán được 49 m3 xăng. Giá trị đó có phải là giá trị ngoại lệ không?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Cỡ mẫu là: n = 25 + 38 + 62 + 0 + 1 = 126.
Ta có bảng giá trị đại diện của mẫu số liệu sau:
Số trung bình của mẫu số liệu là:
\(\overline x \) = \(\frac{{27,5.25 + 32,5.38 + 37,5.62 + 47,5.1}}{{126}} = \frac{{4295}}{{126}}\).
Phương sai của mẫu số liệu là:
s2 = \(\frac{{27,{5^2}.25 + 32,{5^2}.38 + 37,{5^2}.62 + 47,{5^2}.1}}{{126}} - {\left( {\frac{{4295}}{{126}}} \right)^2}\) ≈ 16,53.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là: s ≈ \(\sqrt {16,53} \) ≈ 4,07.
b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: R = 50 – 25 = 25 (m3).
Ta có: \(\frac{n}{4} = \frac{{126}}{4} = 31,5\).
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là x32 ∈ [30; 35).
Do đó, Q1 = 30 + \(\frac{{31,5 - 25}}{{38}}\left( {35 - 30} \right)\) = \(\frac{{2345}}{{76}}\).
Ta có: \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.126}}{4} = 94,5\).
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là x95 ∈ [35; 40).
Do đó, Q3 = 35 + \(\frac{{94,5 - \left( {25 + 38} \right)}}{{62}}\left( {40 - 35} \right)\) = \(\frac{{4655}}{{124}}\).
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là:
∆Q = Q3 – Q1 = \(\frac{{4655}}{{124}}\) − \(\frac{{2345}}{{76}}\) ≈ 6,69.
c) Ta có: Q3 + 1,5∆Q ≈ \(\frac{{4655}}{{124}}\) + 1,5.6,69 ≈ 47,58 < 49.
Vậy 49 là giá trị ngoại lệ.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Số trung bình của mẫu số liệu là:
\(\overline x \) = \(\frac{{9.5 + 11.12 + 13.19 + 15.21 + 17.7}}{{64}}\) = 13,40625.
Phương sai của mẫu số liệu trên là:
s2 = \(\frac{{{9^2}.5 + {{11}^2}.12 + {{13}^2}.19 + {{15}^2}.21 + {{17}^2}.7}}{{64}} - 13,{40625^2}\) ≈ 4,897.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là:
s ≈ \(\sqrt {4,897} \) ≈ 2,21.
Lời giải
|
a) 2 |
b) 10 |
c) 113 |
d) 71 |
Dựa vào biểu đồ trên, ta có bảng sau:
Tần số của nhóm [6; 8) là 25.8% = 2 (nhân viên).
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: R = 16 – 6 = 10.
Ta có: \(\frac{n}{4} = \frac{{25}}{4} = 6,25\).
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là x7 ∈ [8; 10).
Do đó, Q1 = 8 + \(\frac{{6,25 - 2}}{6}\left( {10 - 8} \right)\) = \(\frac{{113}}{{12}}\).
Ta có: \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.25}}{4} = 18,75\).
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là x19 ∈ [12; 14).
Do đó, Q3 = 12 + \(\frac{{18,75 - \left( {2 + 6 + 10} \right)}}{4}\left( {14 - 12} \right)\) = \(\frac{{99}}{8}\).
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là:
∆Q = Q3 – Q1 = \(\frac{{99}}{8}\) − \(\frac{{113}}{{12}}\) = \(\frac{{71}}{{24}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)