Câu hỏi:
19/09/2024 11Một cây xăng thống kê lượng xăng bán được mỗi tuần ở bảng sau (đơn vị: m3):
a) Xác định phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
b) Xác định khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
c) Biết rằng có 1 tuần cửa hàng bán được 49 m3 xăng. Giá trị đó có phải là giá trị ngoại lệ không?
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
a) Cỡ mẫu là: n = 25 + 38 + 62 + 0 + 1 = 126.
Ta có bảng giá trị đại diện của mẫu số liệu sau:
Số trung bình của mẫu số liệu là:
\(\overline x \) = \(\frac{{27,5.25 + 32,5.38 + 37,5.62 + 47,5.1}}{{126}} = \frac{{4295}}{{126}}\).
Phương sai của mẫu số liệu là:
s2 = \(\frac{{27,{5^2}.25 + 32,{5^2}.38 + 37,{5^2}.62 + 47,{5^2}.1}}{{126}} - {\left( {\frac{{4295}}{{126}}} \right)^2}\) ≈ 16,53.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là: s ≈ \(\sqrt {16,53} \) ≈ 4,07.
b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: R = 50 – 25 = 25 (m3).
Ta có: \(\frac{n}{4} = \frac{{126}}{4} = 31,5\).
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là x32 ∈ [30; 35).
Do đó, Q1 = 30 + \(\frac{{31,5 - 25}}{{38}}\left( {35 - 30} \right)\) = \(\frac{{2345}}{{76}}\).
Ta có: \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.126}}{4} = 94,5\).
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là x95 ∈ [35; 40).
Do đó, Q3 = 35 + \(\frac{{94,5 - \left( {25 + 38} \right)}}{{62}}\left( {40 - 35} \right)\) = \(\frac{{4655}}{{124}}\).
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là:
∆Q = Q3 – Q1 = \(\frac{{4655}}{{124}}\) − \(\frac{{2345}}{{76}}\) ≈ 6,69.
c) Ta có: Q3 + 1,5∆Q ≈ \(\frac{{4655}}{{124}}\) + 1,5.6,69 ≈ 47,58 < 49.
Vậy 49 là giá trị ngoại lệ.
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Nhiệt độ không khí trung bình hằng năm tại hai trạm quan trắc đạt ở Quy Nhơn và Cà Mau từ năm 2006 đến năm 2022 được ghi lại như sau:
a) Hãy chia dữ liệu trên thành 4 nhóm có độ dài bằng nhau với nhóm đầu tiên là [26,7; 27,1).
b) Hãy so sánh độ phân tán nhiệt độ không khí trung bình mỗi năm tại hai khu vực trên:
- theo khoảng biến thiên;
- theo khoảng tứ phân vị;
- theo phương sai.
Câu 2:
Một tài xế ô tô công nghệ ở Thành phố Hồ Chí Minh đã thống kê khoảng cách của một số chuyến xe chạy trong địa phận thành phố ở bảng sau:
c) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
A. 104.
B. 21.
C. 10,2.
D. 441.
Câu 3:
Biểu đồ dưới đây biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm mức lương nhân viên một công ty (đơn vị: triệu đồng).
Biết công ty có 25 nhân viên.
Sử dụng biểu đồ trên, viết số thích hợp vào chỗ chấm trong các câu sau:
a) Tần số của nhóm [6; 8) là…..
b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là…..triệu đồng.
c) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \(\frac{a}{{12}}\) với a bằng…..
d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \(\frac{b}{{24}}\) với b bằng……
Câu 4:
Trong một giải bóng đá, số cổ động viên đến sân cổ vũ mỗi trận đấu được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: nghìn người):
a) Khoảng biến thiên (đơn vị: nghìn người) của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:
A. 2.
B. 8.
C. 10.
D. 18.
Câu 5:
Trong một giải bóng đá, số cổ động viên đến sân cổ vũ mỗi trận đấu được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: nghìn người):
b) Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:
A. [8; 10).
B. [10; 12).
C. [12; 14).
D. [14; 16).
Câu 6:
Trong một giải bóng đá, số cổ động viên đến sân cổ vũ mỗi trận đấu được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: nghìn người):
d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần nhất với giá trị nào dưới đây?
A. 3,66.
B. 4,89.
C. 13,40.
D. 2,21.
Câu 7:
Một tài xế ô tô công nghệ ở Thành phố Hồ Chí Minh đã thống kê khoảng cách của một số chuyến xe chạy trong địa phận thành phố ở bảng sau:
a) Khoảng biến thiên (đơn vị: km) của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:
A. 50.
B. 10.
C. 40.
D. 30.
về câu hỏi!