Bảng sau đây ghi lại khoảng thời gian hoàn thành đường bơi 500 m của một số học viên.
a) Xác định khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
b) Xác định phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
c) Xác định số giá trị ngoại lệ trong mẫu số liệu trên.
Bảng sau đây ghi lại khoảng thời gian hoàn thành đường bơi 500 m của một số học viên.
a) Xác định khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
b) Xác định phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
c) Xác định số giá trị ngoại lệ trong mẫu số liệu trên.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: R = 14 – 8 = 6 (phú).
Cỡ mẫu: n = 10 + 16 + 24 + 35 + 10 + 5 = 100.
Có: \(\frac{n}{4} = \frac{{100}}{4} = 25\) nên tứ phân vị thứ nhất thuộc nhóm [9; 10).
Do đó, Q1 = 9 + \(\frac{{25 - 10}}{{16}}\left( {10 - 9} \right)\) = \(\frac{{159}}{{16}}\).
Ta có: \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.100}}{4} = 75\) nên tứ phân vị thứ ba thuộc nhóm [11; 12).
Do đó, Q3 = 11 + \(\frac{{75 - \left( {10 + 16 + 24} \right)}}{{35}}\left( {12 - 11} \right)\) = \(\frac{{82}}{7}\).
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm này là:
∆Q = Q3 – Q1 = \(\frac{{82}}{7}\) − \(\frac{{159}}{{16}}\) ≈ 1,78.
Số trung bình của mẫu số liệu là:
\(\overline x = \frac{{10.8,5 + 16.9,5 + 24.10,5 + 35.11,5 + 10.12,5 + 5.13,5}}{{100}}\) = 10,84.
Phương sai của mẫu số liệu là:
s2 = \(\frac{{10.8,{5^2} + 16.9,{5^2} + 24.10,{5^2} + 35.11,{5^2} + 10.12,{5^2} + 5.13,{5^2}}}{{100}} - 10,{84^2}\)= 1,6444.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là:
s = \(\sqrt {1,6444} \) ≈ 1,28.
c) Vì Q1 – 1,5∆Q = \(\frac{{159}}{{16}}\) − 1,5.1,78 = 7,2675 < 8,
Q3 + 1,5∆Q = \(\frac{{82}}{7}\) + 1,5.1,78 = 14,38 > 14.
Vậy mẫu số liệu ghép nhóm trên không có giá trị ngoại lệ.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Số trung bình của mẫu số liệu là:
\(\overline x \) = \(\frac{{9.5 + 11.12 + 13.19 + 15.21 + 17.7}}{{64}}\) = 13,40625.
Phương sai của mẫu số liệu trên là:
s2 = \(\frac{{{9^2}.5 + {{11}^2}.12 + {{13}^2}.19 + {{15}^2}.21 + {{17}^2}.7}}{{64}} - 13,{40625^2}\) ≈ 4,897.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là:
s ≈ \(\sqrt {4,897} \) ≈ 2,21.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Cỡ mẫu là: n = 5 + 12 + 19 + 21 + 7 = 64.
Ta có: \(\frac{n}{4} = \frac{{64}}{4} = 16\).
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là x16 ∈ [10; 12).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập