Câu hỏi:

22/09/2024 1,822

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường ${\rm{y}} = \sqrt {\rm{x}} ,{\rm{y}} = 2 - {\rm{x}}$ và trục hoành quay xung quanh Ox được tính bởi công thức

$Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường ${\rm{y}} = \sqrt {\rm{x}} ,{\rm{y}} = 2 - {\rm{x}}$ và trục hoành quay xung quanh Ox được tính bởi công thức (ảnh 1)$

A. $\pi \int_0^2 {{{(\sqrt x - 2 + x)}^2}} dx.$

B. $\int_0^1 x dx + \int_1^2 {{{(2 - x)}^2}} dx.$

C. $\pi \int_0^1 x dx + \pi \int_1^2 {{{(2 - x)}^2}} dx.$

Đáp án chính xác

D. $\pi \int_0^2 x dx + \pi \int_0^2 {{{(2 - x)}^2}} dx.$

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 2: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\sqrt x = 2 - x \Leftrightarrow x = 1.V = {V_1} + {V_2}.$

V₁ là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sqrt x ,y = 0,x = 1$ quay quanh trục Ox.

V₂ là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = 2 - x,y = 0,x = 1$ quay quanh trục Ox.

${\rm{V}} = \pi \int_0^1 {{\rm{xdx}}} + \pi \int_1^2 {{{(2 - {\rm{x}})}^2}} {\rm{dx}}.$ Chọn C.

Bình luận

Câu 1:

Cho ${\rm{a}} > {\rm{b}} > 0.$ Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho elip $\frac{{{{\rm{x}}^2}}}{{{{\rm{a}}^2}}} + \frac{{{{\rm{y}}^2}}}{{\;{{\rm{b}}^2}}} = 1$ quay xung quanh trục Ox là

A. $\frac{4}{3}\pi {{\rm{a}}^2}\;{\rm{b}}.$

B. $\frac{4}{3}\pi {\rm{a}}{{\rm{b}}^2}.$

C. $\frac{1}{3}\pi {{\rm{a}}^2}\;{\rm{b}}.$

D. $\frac{1}{3}\pi {\rm{a}}{{\rm{b}}^2}.$

Xem đáp án » 22/09/2024 1,249

Câu 2:

Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng D trong hình vẽ xung quanh trục Ox được tính bởi công thức

A. $V = \frac{1}{3}\pi \int_a^b {\left| {{{(f(x))}^2} - {{(g(x))}^2}} \right|} dx.$

B. $V = \pi \int_a^b {\left( {{{(f(x))}^2} - {{(g(x))}^2}} \right)} dx.$

C. $V = \int_a^b {\left| {{{(f(x))}^2} - {{(g(x))}^2}} \right|} dx.$

D. $V = \frac{1}{3}\int_a^b {\left| {{{(f(x))}^2} - {{(g(x))}^2}} \right|} dx.$

Xem đáp án » 22/09/2024 869

Câu 3:

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $[a;b](a,b \in \mathbb{R},a < b).$ Gọi $D$ là hình phẳng giới hạn bởi các đường ${\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}}),{\rm{x}} = {\rm{a}},{\rm{x}} = {\rm{b}}$ và trục hoành. Quay hình phẳng D quanh trục Ox ta được một khối tròn xoay có thể tích được tính bởi công thức

A. ${\rm{V}} = \int_{\rm{a}}^{\rm{b}} {({\rm{f}}(} {\rm{x}}){)^2}{\rm{dx}}.$

B. $V = \pi \int_b^a {(f(} x){)^2}dx.$

C. $V = \frac{1}{3}\pi \int_{\rm{a}}^{\rm{b}} {({\rm{f}}(} {\rm{x}}){)^2}{\rm{dx}}.$

D. $V = \pi \int_a^b {(f(} x){)^2}dx.$

Xem đáp án » 22/09/2024 139

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho \({\rm{a}} > {\rm{b}} > 0.\) Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho elip \(\frac{{{{\rm{x}}^2}}}{{{{\rm{a}}^2}}} + \frac{{{{\rm{y}}^2}}}{{\;{{\rm{b}}^2}}} = 1\) quay xung quanh trục Ox là

Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng D trong hình vẽ xung quanh trục Ox được tính bởi công thức

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường \({\rm{y}} = \sqrt {\rm{x}} ,{\rm{y}} = 2 - {\rm{x}}\) và trục hoành quay xung quanh Ox được tính bởi công thức

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho \({\rm{a}} > {\rm{b}} > 0.\) Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho elip \(\frac{{{{\rm{x}}^2}}}{{{{\rm{a}}^2}}} + \frac{{{{\rm{y}}^2}}}{{\;{{\rm{b}}^2}}} = 1\) quay xung quanh trục Ox là

Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng D trong hình vẽ xung quanh trục Ox được tính bởi công thức

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu