Cho ba hộp bi, một hộp gồm 4 viên bi xanh, một hộp gồm 5 viên bi đỏ, một hộp gồm 6 viên bi vàng. Số cách chọn ra 4 viên bi từ ba hộp trong đó có đủ ba màu

Câu 1

Cho đa giác lồi $n$ đỉnh $(n > 3).$ Số tam giác có 3 đỉnh là 3 đỉnh của đa giác đã cho là

A. $A_n^3.$

B. 3!.

C. ${\rm{C}}_{\rm{n}}^3.$

D. $\frac{{{\rm{C}}_{\rm{n}}^3}}{{3!}}.$

Lời giải

Chọn đáp án C

Câu 2

Có n người ngồi xung quanh một bàn tròn. Hai người ngồi cạnh nhau thì không bắt tay nhau. Hai người không ngồi cạnh nhau thì bắt tay nhau đúng 1 lần. Tổng số lần bắt tay là 35. Giá trị của $n$ là

A. ${\rm{n}} = 12.$

B. ${\rm{n}} = 6.$

C. ${\rm{n}} = 8.$

D. ${\rm{n}} = 10.$

Lời giải

Số lần bắt tay bằng số đường chéo của đa giác lồi n cạnh. ${\rm{C}}_n^2 - {\rm{n}} = 35.$ Chọn D.

Câu 3

Cho m và n là hai số nguyên dương lớn hơn 1. Giả sử a và b là hai đường thẳng song song. Trên đường thẳng a, cho m điểm phân biệt. Trên đường thẳng b, cho n điểm phân biệt. Xét tất cả các tam giác có 3 đỉnh thuộc tập hợp các điểm đã cho. Số tam giác thoả mãn là

A. ${\rm{C}}_{\rm{m}}^1 \cdot {\rm{C}}_{\rm{n}}^2.$

B. ${\rm{C}}_{\rm{m}}^2 \cdot {\rm{C}}_{\rm{n}}^1.$

C. ${\rm{C}}_{\rm{m}}^1 \cdot {\rm{C}}_{\rm{n}}^2 + {\rm{C}}_{\rm{m}}^2 \cdot {\rm{C}}_{\rm{n}}^1.$

D. ${\rm{C}}_{\rm{m}}^1 + {\rm{C}}_{\rm{n}}^2 + {\rm{C}}_{\rm{m}}^2 + {\rm{C}}_{\rm{n}}^1.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Số tập con gồm 2 phần tử của một tập hợp gồm $n$ phần tử bằng 36. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. ${\rm{n}} = 8.$

B. ${\rm{n}} = 10.$

C. ${\rm{n}} = 9.$

D. ${\rm{n}} = 11.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tập hợp A gồm 20 phần tử. Số tập con gồm 4 phần tử của A là

A. ${\rm{C}}_{20}^4.$

B. $\frac{{{\rm{C}}_{20}^4}}{{4!}}.$

C. 4!. ${\rm{C}}_{20}^4.$

D. $\frac{{{\rm{C}}_{20}^4}}{4}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho đa giác lồi n đỉnh $(n > 3) .$ Số đường chéo của đa giác là

A. ${\rm{C}}_{\rm{n}}^2.$

B. ${\rm{C}}_{\rm{n}}^2 - {\rm{n}}.$

C. ${\rm{A}}_{\rm{n}}^2.$

D. $A_n^2 - n.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho m và n là hai số nguyên dương lớn hơn 1. Giả sử a và b là hai đường thẳng song song. Trên đường thẳng a, cho m điểm phân biệt. Trên đường thẳng b, cho n điểm phân biệt. Số tứ giác lồi có 4 đỉnh thuộc tập hợp các điểm đã cho là

A. ${\rm{C}}_{\rm{m}}^2 + {\rm{C}}_{\rm{n}}^2.$

B. ${\rm{C}}_{\rm{m}}^2 \cdot {\rm{C}}_{\rm{n}}^2.$

C. $\frac{{{\rm{C}}_{\rm{m}}^2 \cdot {\rm{C}}_{\rm{n}}^2}}{2}.$

D. $2{\rm{C}}_{\rm{m}}^2 \cdot {\rm{C}}_{\rm{n}}^2.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Cho ba hộp bi, một hộp gồm 4 viên bi xanh, một hộp gồm 5 viên bi đỏ, một hộp gồm 6 viên bi vàng. Số cách chọn ra 4 viên bi từ ba hộp trong đó có đủ ba màu khác nhau là

Cho đa giác lồi \(n\) đỉnh \((n > 3).\) Số tam giác có 3 đỉnh là 3 đỉnh của đa giác đã cho là

Có n người ngồi xung quanh một bàn tròn. Hai người ngồi cạnh nhau thì không bắt tay nhau. Hai người không ngồi cạnh nhau thì bắt tay nhau đúng 1 lần. Tổng số lần bắt tay là 35. Giá trị của \(n\) là

Số tập con gồm 2 phần tử của một tập hợp gồm \(n\) phần tử bằng 36. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho tập hợp A gồm 20 phần tử. Số tập con gồm 4 phần tử của A là

Cho đa giác lồi n đỉnh $(n > 3) .$ Số đường chéo của đa giác là

Cho ba hộp bi, một hộp gồm 4 viên bi xanh, một hộp gồm 5 viên bi đỏ, một hộp gồm 6 viên bi vàng. Số cách chọn ra 4 viên bi từ ba hộp trong đó có đủ ba màu khác nhau là

Cho đa giác lồi \(n\) đỉnh \((n > 3).\) Số tam giác có 3 đỉnh là 3 đỉnh của đa giác đã cho là

Có n người ngồi xung quanh một bàn tròn. Hai người ngồi cạnh nhau thì không bắt tay nhau. Hai người không ngồi cạnh nhau thì bắt tay nhau đúng 1 lần. Tổng số lần bắt tay là 35. Giá trị của \(n\) là

Số tập con gồm 2 phần tử của một tập hợp gồm \(n\) phần tử bằng 36. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho tập hợp A gồm 20 phần tử. Số tập con gồm 4 phần tử của A là

Cho đa giác lồi n đỉnh (n>3). Số đường chéo của đa giác là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho đa giác lồi n đỉnh $(n > 3) .$ Số đường chéo của đa giác là