DẠNG 4. TỔ HỢP

Câu 1

Cho tập hợp A gồm 20 phần tử. Số tập con gồm 4 phần tử của A là

A. ${\rm{C}}_{20}^4.$

B. $\frac{{{\rm{C}}_{20}^4}}{{4!}}.$

C. 4!. ${\rm{C}}_{20}^4.$

D. $\frac{{{\rm{C}}_{20}^4}}{4}.$

Lời giải

Chọn đáp án A

Câu 2

Cho đa giác lồi n đỉnh $(n > 3) .$ Số đường chéo của đa giác là

A. ${\rm{C}}_{\rm{n}}^2.$

B. ${\rm{C}}_{\rm{n}}^2 - {\rm{n}}.$

C. ${\rm{A}}_{\rm{n}}^2.$

D. $A_n^2 - n.$

Lời giải

Số đoạn thẳng có hai đầu mút là đỉnh đa giác bằng \[{\rm{C}}_n^2\], trong đó có n cạnh, còn lại là đường chéo. Chọn B.

Câu 3

Có n người ngồi xung quanh một bàn tròn. Hai người ngồi cạnh nhau thì không bắt tay nhau. Hai người không ngồi cạnh nhau thì bắt tay nhau đúng 1 lần. Tổng số lần bắt tay là 35. Giá trị của $n$ là

A. ${\rm{n}} = 12.$

B. ${\rm{n}} = 6.$

C. ${\rm{n}} = 8.$

D. ${\rm{n}} = 10.$

Lời giải

Số lần bắt tay bằng số đường chéo của đa giác lồi n cạnh. ${\rm{C}}_n^2 - {\rm{n}} = 35.$ Chọn D.

Câu 4

Cho đa giác lồi $n$ đỉnh $(n > 3).$ Số tam giác có 3 đỉnh là 3 đỉnh của đa giác đã cho là

A. $A_n^3.$

B. 3!.

C. ${\rm{C}}_{\rm{n}}^3.$

D. $\frac{{{\rm{C}}_{\rm{n}}^3}}{{3!}}.$

Lời giải

Chọn đáp án C

Câu 5

Cho m và n là hai số nguyên dương lớn hơn 1. Giả sử a và b là hai đường thẳng song song. Trên đường thẳng a, cho m điểm phân biệt. Trên đường thẳng b, cho n điểm phân biệt. Số tứ giác lồi có 4 đỉnh thuộc tập hợp các điểm đã cho là

A. ${\rm{C}}_{\rm{m}}^2 + {\rm{C}}_{\rm{n}}^2.$

B. ${\rm{C}}_{\rm{m}}^2 \cdot {\rm{C}}_{\rm{n}}^2.$

C. $\frac{{{\rm{C}}_{\rm{m}}^2 \cdot {\rm{C}}_{\rm{n}}^2}}{2}.$

D. $2{\rm{C}}_{\rm{m}}^2 \cdot {\rm{C}}_{\rm{n}}^2.$

Lời giải

Chọn đáp án B

Câu 6

Cho m và n là hai số nguyên dương lớn hơn 1. Giả sử a và b là hai đường thẳng song song. Trên đường thẳng a, cho m điểm phân biệt. Trên đường thẳng b, cho n điểm phân biệt. Xét tất cả các tam giác có 3 đỉnh thuộc tập hợp các điểm đã cho. Số tam giác thoả mãn là

A. ${\rm{C}}_{\rm{m}}^1 \cdot {\rm{C}}_{\rm{n}}^2.$

B. ${\rm{C}}_{\rm{m}}^2 \cdot {\rm{C}}_{\rm{n}}^1.$

C. ${\rm{C}}_{\rm{m}}^1 \cdot {\rm{C}}_{\rm{n}}^2 + {\rm{C}}_{\rm{m}}^2 \cdot {\rm{C}}_{\rm{n}}^1.$

D. ${\rm{C}}_{\rm{m}}^1 + {\rm{C}}_{\rm{n}}^2 + {\rm{C}}_{\rm{m}}^2 + {\rm{C}}_{\rm{n}}^1.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho ba hộp bi, một hộp gồm 4 viên bi xanh, một hộp gồm 5 viên bi đỏ, một hộp gồm 6 viên bi vàng. Số cách chọn ra 4 viên bi từ ba hộp trong đó có đủ ba màu khác nhau là

A. ${\rm{C}}_4^2 \cdot {\rm{C}}_5^1 \cdot {\rm{C}}_6^1.$

B. ${\rm{C}}_4^1 \cdot {\rm{C}}_5^2 \cdot {\rm{C}}_6^1.$

C. ${\rm{C}}_4^1 \cdot {\rm{C}}_5^1 \cdot {\rm{C}}_6^2.$

D. ${\rm{C}}_4^2 \cdot {\rm{C}}_5^1 \cdot {\rm{C}}_6^1 + {\rm{C}}_4^1 \cdot {\rm{C}}_5^2 \cdot {\rm{C}}_6^1 + {\rm{C}}_4^1 \cdot {\rm{C}}_5^1 \cdot {\rm{C}}_6^2.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Số tập con gồm 2 phần tử của một tập hợp gồm $n$ phần tử bằng 36. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. ${\rm{n}} = 8.$

B. ${\rm{n}} = 10.$

C. ${\rm{n}} = 9.$

D. ${\rm{n}} = 11.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho m và n là hai số nguyên dương lớn hơn 1. Giả sử a và b là hai đường thẳng song song. Trên đường thẳng a, cho m điểm phân biệt. Trên đường thẳng b, cho n điểm phân biệt. Xét tất cả các tam giác có 3 đỉnh thuộc tập hợp các điểm đã cho. Số tam giác thoả mãn là

A. ${\rm{C}}_{\rm{m}}^1 \cdot {\rm{C}}_{\rm{n}}^2.$

B. ${\rm{C}}_{\rm{m}}^2 \cdot {\rm{C}}_{\rm{n}}^1.$

C. ${\rm{C}}_{\rm{m}}^1 \cdot {\rm{C}}_{\rm{n}}^2 + {\rm{C}}_{\rm{m}}^2 \cdot {\rm{C}}_{\rm{n}}^1.$

D. ${\rm{C}}_{\rm{m}}^1 + {\rm{C}}_{\rm{n}}^2 + {\rm{C}}_{\rm{m}}^2 + {\rm{C}}_{\rm{n}}^1.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho ba hộp bi, một hộp gồm 4 viên bi xanh, một hộp gồm 5 viên bi đỏ, một hộp gồm 6 viên bi vàng. Số cách chọn ra 4 viên bi từ ba hộp trong đó có đủ ba màu khác nhau là

A. ${\rm{C}}_4^2 \cdot {\rm{C}}_5^1 \cdot {\rm{C}}_6^1.$

B. ${\rm{C}}_4^1 \cdot {\rm{C}}_5^2 \cdot {\rm{C}}_6^1.$

C. ${\rm{C}}_4^1 \cdot {\rm{C}}_5^1 \cdot {\rm{C}}_6^2.$

D. ${\rm{C}}_4^2 \cdot {\rm{C}}_5^1 \cdot {\rm{C}}_6^1 + {\rm{C}}_4^1 \cdot {\rm{C}}_5^2 \cdot {\rm{C}}_6^1 + {\rm{C}}_4^1 \cdot {\rm{C}}_5^1 \cdot {\rm{C}}_6^2.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Số tập con gồm 2 phần tử của một tập hợp gồm $n$ phần tử bằng 36. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. ${\rm{n}} = 8.$

B. ${\rm{n}} = 10.$

C. ${\rm{n}} = 9.$

D. ${\rm{n}} = 11.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý