Câu hỏi:
23/09/2024 1,693
Bạn Xuân có hai hộp thẻ. Hộp thứ nhất có 1 tấm thẻ xanh và 5 tấm thẻ đỏ. Hộp thứ hai có 4 tấm thẻ xanh và 5 tấm thẻ đỏ. Các tấm thẻ có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Xuân chọn ngẫu nhiên 2 tấm thẻ từ hộp thứ nhất, bỏ vào hộp thứ hai rồi chọn ra ngẫu nhiên 2 tấm thẻ từ hộp thứ hai. Biết rằng 2 thẻ lấy ra lần hai đều có màu đỏ, xác suất để 2 thẻ lấy ra lần một cùng màu là
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi A là biến cố 2 thẻ lấy ra từ hộp thứ nhất cùng màu đỏ; \(\overline {\rm{A}} \) là biến cố trong 2 thẻ lấy ra từ hộp thứ nhất có 1 thẻ xanh và 1 thẻ đỏ. Gọi B là biến cố 2 thẻ lấy ra lần hai cùng màu đỏ.
Ta có \({\rm{P}}({\rm{A}}) = \frac{{{\rm{C}}{5^2}}}{{{\rm{C}}{6^2}}} = \frac{2}{3};{\rm{P}}(\overline {\rm{A}} ) = \frac{1}{3};{\rm{P}}({\rm{B}}\mid {\rm{A}}) = \frac{{{\rm{C}}{7^2}}}{{{\rm{C}}{{11}^2}}} = \frac{{21}}{{55}};{\rm{P}}({\rm{B}}\mid \overline {\rm{A}} ) = \frac{{{\rm{C}}{6^2}}}{{{\rm{C}}_{11}^2}} = \frac{3}{{11}}.\)
Áp dụng công thức xác suất toàn phần, ta có:
\({\rm{P}}({\rm{B}}) = {\rm{P}}({\rm{B}}\mid {\rm{A}}){\rm{P}}({\rm{A}}) + {\rm{P}}({\rm{B}}\mid \overline {\rm{A}} ){\rm{P}}(\overline {\rm{A}} ) = \frac{{21}}{{55}} \cdot \frac{2}{3} + \frac{3}{{11}} \cdot \frac{1}{3} = \frac{{19}}{{55}}.\)
Biết rằng 2 thẻ lấy ra lần hai đều có màu đỏ, xác suất để 2 thẻ lấy ra lần một cùng màu là
\({\rm{P}}({\rm{A}}\mid {\rm{B}}) = \frac{{{\rm{P}}({\rm{B}}\mid {\rm{A}}){\rm{P}}({\rm{A}})}}{{{\rm{P}}({\rm{B}})}} = \frac{{\frac{{21}}{{55}} \cdot \frac{2}{3}}}{{\frac{{19}}{{55}}}} = \frac{{14}}{{19}}.\) Chọn D.
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Có hai hộp đựng bi. Hộp thứ nhất có 4 viên bi xanh và 2 viên bi đỏ. Hộp thứ hai có 3 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Thảo chọn ngẫu nhiên một viên bi từ hộp thứ nhất, bỏ vào hộp thứ hai rồi chọn ra ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp thứ hai. Xác suất hai viên bi lấy ra từ hộp thứ hai có cùng màu là
Xem đáp án »
23/09/2024
6,488
Câu 2:
Có hai chiếc hộp giống nhau. Hộp thứ nhất có 5 viên bi xanh và 2 viên bi đỏ. Hộp thứ hai có 4 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Sơn chọn ngẫu nhiên một hộp bi và từ đó lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi. Xác suất viên bi được chọn có màu xanh là
Xem đáp án »
23/09/2024
6,244
Câu 3:
Cho hai biến cố ngẫu nhiên A và B có \(P(A\mid B) = P(A).\) Tỉ số \(\frac{{{\rm{P}}({\rm{B}})}}{{{\rm{P}}({\rm{B}}\mid {\rm{A}})}}\) là
Xem đáp án »
23/09/2024
2,657
Câu 4:
Cho hai biến cố ngẫu nhiên A và B có \({\rm{P}}({\rm{A}}) = 0,3;{\rm{P}}({\rm{B}}) = 0,6;{\rm{P}}({\rm{A}}\mid {\rm{B}}) = 0,5.\) Xác suất của B với điều kiện A là
Xem đáp án »
23/09/2024
1,983
Câu 5:
Có hai chiếc hộp giống nhau. Hộp thứ nhất có 5 viên bi xanh và 2 viên bi đỏ. Hộp thứ hai có 4 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Sơn chọn ngẫu nhiên một hộp bi và từ đó lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi. Biết rằng viên bi được lấy ra có màu đỏ, xác suất bạn Sơn chọn hộp thứ hai là
Xem đáp án »
23/09/2024
1,640
Câu 6:
Điều tra ở một doanh nghiệp thấy có \(45\% \) nhân viên là nữ. Có \(40\% \) nhân viên nữ và \(60\% \) nhân viên nam hài lòng với mức lương hiện tại. Chọn ngẫu nhiên 1 nhân viên của doanh nghiệp. Biết rằng nhân viên đó hài lòng với mức lương hiện tại, tính xác suất nhân viên đó là nữ.
Xem đáp án »
23/09/2024
1,583
🔥 Đề thi HOT:
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
45 bài tập Xác suất có lời giải
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận