Hình bên là hình biểu diễn của khối vật thể có bốn mặt tam giác cân bằng nhau, bốn mặt hình chữ nhật và đáy là hình vuông. Thể tích của khối vật thể đó là bao nhiêu \({\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Hình bên là hình biểu diễn của khối vật thể có bốn mặt tam giác cân bằng nhau, bốn mặt hình chữ nhật và đáy là hình vuông. Thể tích của khối vật thể đó là bao nhiêu \({\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp số: 749.
Khối đã cho được tạo thành từ khối chóp tứ giác đều và khối hộp chữ nhật.
Thể tích khối chóp tứ giác đều là \(\frac{1}{3} \cdot 8 \cdot 8 \cdot \sqrt {{{18}^2} - {{\left( {\frac{{8\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2}} = \frac{{128\sqrt {73} }}{3}\left( {\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).\)
Thể tích khối hộp chữ nhật là \(8 \cdot 8 \cdot 6 = 384\left( {\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).\)
Thể tích khối đã cho là \(\frac{{128(9 + \sqrt {73} )}}{3}\left( {\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).\)
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp số: 45.
Vì \({{\rm{B}}^\prime }{\rm{B}} \bot ({\rm{ABCD}})\) nên góc nhị diện \(\left[ {{\rm{A}},{\rm{BB}},{{\rm{D}}^\prime }} \right]\) có số đo bằng \(\widehat {{\rm{ABD}}}.\)
Lời giải
Đáp số: 0,75.
+) \(\frac{{{\rm{d}}({\rm{B}},({\rm{SDE}}))}}{{{\rm{d}}({\rm{A}},({\rm{SDE}}))}} = \frac{{{\rm{BE}}}}{{{\rm{AE}}}} = 3 \Rightarrow {\rm{d}}({\rm{B}},({\rm{SDE}})) = 3\;{\rm{d}}(\;{\rm{A}},({\rm{SDE}})).\)(1)
+) Kẻ \({\rm{AM}} \bot {\rm{DE}}({\rm{M}} \in {\rm{DE}});{\rm{AH}} \bot {\rm{SM}}({\rm{H}} \in {\rm{SM}})\)
\( \Rightarrow {\rm{AH}} \bot ({\rm{SDE}}) \Rightarrow {\rm{d}}({\rm{A}},({\rm{SDE}})) = {\rm{AH}}.\)(2)
+) Ta có: \(\frac{1}{{{\rm{A}}{{\rm{H}}^2}}} = \frac{1}{{{\rm{A}}{{\rm{S}}^2}}} + \frac{1}{{{\rm{A}}{{\rm{M}}^2}}} = \frac{1}{{{\rm{A}}{{\rm{S}}^2}}} + \frac{1}{{{\rm{A}}{{\rm{D}}^2}}} + \frac{1}{{{\rm{A}}{{\rm{E}}^2}}}\)\( = \frac{1}{{{{(a\sqrt 3 )}^2}}} + \frac{1}{{{a^2}}} + \frac{1}{{{{\left( {\frac{a}{2}} \right)}^2}}} = \frac{{16}}{{3{a^2}}}\)
\( \Rightarrow {\rm{AH}} = \frac{{{\rm{a}}\sqrt 3 }}{4}\)(3)
Từ \((1),(2),(3) \Rightarrow d(B,(SDE)) = \frac{{3\sqrt 3 a}}{4} = 0,75 \cdot \sqrt 3 a.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập