Câu hỏi:
23/09/2024 777Bạn Thuý cần gấp một hộp có dạng hình hộp đứng với chiều cao là 40 cm và diện tích xung quanh là \(2400\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\) Khối hộp mà bạn Thuý cần gấp có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu \({\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\) ?
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp số: 9000.
Đáy của hình hộp là hình bình hành. Gọi kích thước của hai đáy là \(x(\;{\rm{cm}})\) và \(y(\;{\rm{cm}}),{\rm{x}} > 0,{\rm{y}} > 0.\)
Diện tích xung quanh \((2x + 2y) \cdot 40 = 2400\), suy \({\rm{rax}} + {\rm{y}} = 30(\;{\rm{cm}}),{\rm{y}} = 30 - {\rm{x}}.\)
Diện tích của đáy không vượt quá xy.
Thể tích khối hộp không vượt quá
\(40{\rm{xy}} = 40{\rm{x}}(30 - {\rm{x}}) = - 40\left[ {{{({\rm{x}} - 15)}^2} - 225} \right]\) \( = - 40{(x + 15)^2} + 9000 \le 9000.\)
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình lập phương \({\rm{ABCD}}.{{\rm{A}}^\prime }{{\rm{B}}^\prime }{{\rm{C}}^\prime }{{\rm{D}}^\prime }.\) Góc nhị diện \(\left[ {{\rm{A}},{\rm{BB}}} \right.\) ', \(\left. {{{\rm{D}}^\prime }} \right]\) có số đo bằng \({{\rm{n}}^o}\) với n là số dương. Giá trị của n bằng bao nhiêu?
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABCD có \(SA = a\sqrt 3 ,SA \bot (ABCD),ABCD\) là hình vuông cạnh a. Gọi E là điểm thoả mãn \(\overrightarrow {{\rm{AE}}} = - \frac{1}{2}\overrightarrow {{\rm{AB}}} .\) Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng \(({\rm{SDE}})\) bằng \({\rm{x}}\sqrt 3 {\rm{a}}\) với x là số thực. Giá trị của x là bao nhiêu?
Câu 3:
Cho hình lập phương \({\rm{ABCD}} \cdot {{\rm{A}}^\prime }{{\rm{B}}^\prime }{{\rm{C}}^\prime }{{\rm{D}}^\prime }.\) Góc giữa đường thẳng AB ' và mặt phẳng \(({\rm{ABCD}})\) bằng \({{\rm{n}}^^\circ }\) với n là số dương. Giá trị của n bằng bao nhiêu?
Câu 4:
Hình bên là hình biểu diễn của khối vật thể có dạng chữ L được ghép bởi các khối hộp chữ nhật. Thể tích của vật thể đó bằng bao nhiêu \({\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\) ?
Câu 5:
Hình bên là hình biểu diễn của khối vật thể được ghép bởi một hình hộp chữ nhật và một hình chóp tứ giác có hình chiếu của đỉnh trên mặt đáy là giao điểm của hai đường chéo. Thể tích của vật thể đó là bao nhiêu?
Câu 6:
Hình bên là hình biểu diễn của khối vật thể có bốn mặt tam giác cân bằng nhau, bốn mặt hình chữ nhật và đáy là hình vuông. Thể tích của khối vật thể đó là bao nhiêu \({\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
45 bài tập Xác suất có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận