Câu hỏi:
23/09/2024 866
Bạn Thuý cần gấp một hộp có dạng hình hộp đứng với chiều cao là 40 cm và diện tích xung quanh là \(2400\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\) Khối hộp mà bạn Thuý cần gấp có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu \({\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\) ?
Bạn Thuý cần gấp một hộp có dạng hình hộp đứng với chiều cao là 40 cm và diện tích xung quanh là \(2400\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\) Khối hộp mà bạn Thuý cần gấp có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu \({\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\) ?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp số: 9000.
Đáy của hình hộp là hình bình hành. Gọi kích thước của hai đáy là \(x(\;{\rm{cm}})\) và \(y(\;{\rm{cm}}),{\rm{x}} > 0,{\rm{y}} > 0.\)
Diện tích xung quanh \((2x + 2y) \cdot 40 = 2400\), suy \({\rm{rax}} + {\rm{y}} = 30(\;{\rm{cm}}),{\rm{y}} = 30 - {\rm{x}}.\)
Diện tích của đáy không vượt quá xy.
Thể tích khối hộp không vượt quá
\(40{\rm{xy}} = 40{\rm{x}}(30 - {\rm{x}}) = - 40\left[ {{{({\rm{x}} - 15)}^2} - 225} \right]\) \( = - 40{(x + 15)^2} + 9000 \le 9000.\)
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)
Đã bán 986
₫ 70.000
₫ 36.000
Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)
Đã bán 1,1k
₫ 70.000
₫ 36.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình lập phương \({\rm{ABCD}}.{{\rm{A}}^\prime }{{\rm{B}}^\prime }{{\rm{C}}^\prime }{{\rm{D}}^\prime }.\) Góc nhị diện \(\left[ {{\rm{A}},{\rm{BB}}} \right.\) ', \(\left. {{{\rm{D}}^\prime }} \right]\) có số đo bằng \({{\rm{n}}^o}\) với n là số dương. Giá trị của n bằng bao nhiêu?
Cho hình lập phương \({\rm{ABCD}}.{{\rm{A}}^\prime }{{\rm{B}}^\prime }{{\rm{C}}^\prime }{{\rm{D}}^\prime }.\) Góc nhị diện \(\left[ {{\rm{A}},{\rm{BB}}} \right.\) ', \(\left. {{{\rm{D}}^\prime }} \right]\) có số đo bằng \({{\rm{n}}^o}\) với n là số dương. Giá trị của n bằng bao nhiêu?
Xem đáp án »
23/09/2024
4,034
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABCD có \(SA = a\sqrt 3 ,SA \bot (ABCD),ABCD\) là hình vuông cạnh a. Gọi E là điểm thoả mãn \(\overrightarrow {{\rm{AE}}} = - \frac{1}{2}\overrightarrow {{\rm{AB}}} .\) Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng \(({\rm{SDE}})\) bằng \({\rm{x}}\sqrt 3 {\rm{a}}\) với x là số thực. Giá trị của x là bao nhiêu?
Cho hình chóp S.ABCD có \(SA = a\sqrt 3 ,SA \bot (ABCD),ABCD\) là hình vuông cạnh a. Gọi E là điểm thoả mãn \(\overrightarrow {{\rm{AE}}} = - \frac{1}{2}\overrightarrow {{\rm{AB}}} .\) Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng \(({\rm{SDE}})\) bằng \({\rm{x}}\sqrt 3 {\rm{a}}\) với x là số thực. Giá trị của x là bao nhiêu?
Xem đáp án »
23/09/2024
1,888
Câu 3:
Cho hình lập phương \({\rm{ABCD}} \cdot {{\rm{A}}^\prime }{{\rm{B}}^\prime }{{\rm{C}}^\prime }{{\rm{D}}^\prime }.\) Góc giữa đường thẳng AB ' và mặt phẳng \(({\rm{ABCD}})\) bằng \({{\rm{n}}^^\circ }\) với n là số dương. Giá trị của n bằng bao nhiêu?
Cho hình lập phương \({\rm{ABCD}} \cdot {{\rm{A}}^\prime }{{\rm{B}}^\prime }{{\rm{C}}^\prime }{{\rm{D}}^\prime }.\) Góc giữa đường thẳng AB ' và mặt phẳng \(({\rm{ABCD}})\) bằng \({{\rm{n}}^^\circ }\) với n là số dương. Giá trị của n bằng bao nhiêu?
Xem đáp án »
23/09/2024
572
Câu 4:
Hình bên là hình biểu diễn của vật thể ghép bởi khối hộp chữ nhật với ba kích thước 12 m, \(25\;{\rm{m}},18\;{\rm{m}}\) và khối lăng trụ tam giác có một chiều cao của mặt đáy là 8 m. Vật thể đó có thể tích bằng bao nhiêu \({{\rm{m}}^3}\) ?
Hình bên là hình biểu diễn của vật thể ghép bởi khối hộp chữ nhật với ba kích thước 12 m, \(25\;{\rm{m}},18\;{\rm{m}}\) và khối lăng trụ tam giác có một chiều cao của mặt đáy là 8 m. Vật thể đó có thể tích bằng bao nhiêu \({{\rm{m}}^3}\) ?
Xem đáp án »
23/09/2024
540
Câu 5:
Hình bên là hình biểu diễn của khối vật thể có bốn mặt tam giác cân bằng nhau, bốn mặt hình chữ nhật và đáy là hình vuông. Thể tích của khối vật thể đó là bao nhiêu \({\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Hình bên là hình biểu diễn của khối vật thể có bốn mặt tam giác cân bằng nhau, bốn mặt hình chữ nhật và đáy là hình vuông. Thể tích của khối vật thể đó là bao nhiêu \({\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Xem đáp án »
23/09/2024
526
Câu 6:
Hình bên là hình biểu diễn của khối chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng 7 cm và độ dài trung đoạn bằng 9 cm. Khối chóp đó có thể tích bằng bao nhiêu \({\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị )?
Hình bên là hình biểu diễn của khối chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng 7 cm và độ dài trung đoạn bằng 9 cm. Khối chóp đó có thể tích bằng bao nhiêu \({\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị )?
Xem đáp án »
23/09/2024
469
🔥 Đề thi HOT:
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận