Xét các mệnh đề sau:

(1) \({\log _4}{x^2} > {\log _2}y \Leftrightarrow x > y > 0.\)

(2) \(\log x > 0 \Leftrightarrow x > 1.\)

(3) \({\log _5}x < 0 \Leftrightarrow 0 < x < 1.\)

(4) \({\log _{\frac{1}{2}}}{\rm{x}} < {\log _{\frac{1}{2}}}{\rm{y}} \Leftrightarrow {\rm{x}} > {\rm{y}} > 0.\)

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?

Một người gửi ngân hàng 150 triệu đồng theo thể thức lãi kép với lãi suất 0,58% một tháng (kể từ tháng thứ hai, tiền lãi được tính theo phần trăm của tổng số tiền lãi tháng trước đó và tiền gốc của tháng trước đó). Sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó có nhiều hơn 180 triệu đồng?

Vi khuẩn E.coli trong điều kiện nuôi cấy thích hợp, cứ sau 20 phút lại phân đôi một lần. Giả sử lúc đầu có 3 vi khuẩn. Hỏi sau bao nhiêu phút có 3072 vi khuẩn?

Phương trình \({x^{2024}} = 2025\) có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Giá trị của biểu thức \({\rm{P}} = \frac{1}{{{{\log }_2}2025!}} + \frac{1}{{{{\log }_3}2025!}} + \ldots + \frac{1}{{{{\log }_{2025}}2025!}}\) là bao nhiêu?

Phương trình \({{\rm{x}}^{2025}} = 2026\) có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Có bao nhiêu cặp số nguyên \(({\rm{x}};{\rm{y}})\) thoả mãn \({\log _2}(2{\rm{x}} + 2{\rm{y}}) = {\log _2}\left( {{{\rm{x}}^2} + {{\rm{y}}^2}} \right)\) ?

Dân số thế giới được ước tính theo công thức \({\rm{S}} = {\rm{A}} \cdot {{\rm{e}}^{{\rm{rN}}}}\), trong đó: A là dân số của năm lấy mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hằng năm. Ngày \(15/11/2022\), dân số thế giới khoảng 8 tỉ người. Cho biết \({\rm{r}} = 1,32\% \), hãy cho biết ngày \(15/11/2032\) dân số thế giới khoảng bao nhiêu tỉ người (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).