Hai con tàu và đang ở cùng một vĩ tuyến và cách nhau 5 hải lí. Cả hai tàu đồng thời cùng khởi hành. Tàu chạy về hướng Nam với vận tốc 6 hải lí/giờ, còn tàu chạy về vị trí hiện tại của tàu với vận tốc 7 hải lí/giờ (tham khảo hình vẽ). Hỏi sau bao nhiêu giờ thì khoảng cách giữa hai tàu là bé nhất (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Từ giả thiết, ta suy ra được:

; .

Giả sử lực tổng hợp là , tức là .

Khi đó,

.

Suy ra . Do đó, .

Vậy độ lớn hợp lực của các lực bằng khoảng N.

Đáp số: .

a) Đ, b) S, c) Đ, d) Đ.

Hướng dẫn giải

Xét hàm số .

– Tập xác định của hàm số là .

– Ta có ; khi hoặc .

Bảng biến thiên của hàm số như sau:

– Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng và . Do đó, ý a) đúng.

– Hàm số đã cho đạt cực đại tại , ; đạt cực tiểu tại , . 

Khi đó, điểm cực đại của đồ thị là thuộc trục tung. Vậy hai điểm cực trị của đồ thị không thể nằm ở hai phía đối với trục tung. Do đó, ý b) sai. 

– Tiệm cận:

+) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng .

+) Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng .

Vậy ý c) đúng.

– Đồ thị nhận giao điểm của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng.

Với thì .

Vậy điểm là tâm đối xứng của đồ thị .

Do đó, ý d) đúng.