Cho hàm số .

a) Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng và .

b) Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là .

c) Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng , tiệm cận xiên là đường thẳng .

d) Đồ thị hàm số đi qua 6 điểm có tọa độ nguyên.

Gọi lần lượt là ba lực tác động vào một vật đặt tại điểm như hình vẽ dưới đây.

Ta có: .

Độ lớn các lực: , , .

Dựng hình bình hành . Theo quy tắc hình bình hành, ta có .

Suy ra .

Mà , suy ra .

Dựng hình bình hành .

Tổng lực tác động vào vật là .

Độ lớn của hợp lực tác động vào vật là .

Vì nên , suy ra là hình chữ nhật.

Do đó, tam giác vuông tại .

Khi đó,

.

Vậy (N).

Đáp số: .

Diện tích của đáy bể là: cm2  m2.

Gọi chiều dài đáy của bể là (m, ).

Chiều rộng đáy của bể là (m).

Chi phí để hoàn thành bể cá là:

(đồng).

Xét hàm số với .

Ta có: . Trên khoảng , .

Bảng biến thiên của hàm số trên khoảng như sau:

Căn cứ vào bảng biến thiên, ta thấy .

Vậy chi phí thấp nhất để hoàn thành bể cá là đồng = nghìn đồng.

Đáp số: .