Câu hỏi:
09/10/2024 279Cho hàm số 
.
a) Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng 
và 
.
b) Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là 
.
c) Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng 
, tiệm cận xiên là đường thẳng 
.
d) Đồ thị hàm số 
đi qua 6 điểm có tọa độ nguyên.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
a) Đ, b) S, c) Đ, d) Đ.
Hướng dẫn giải
Xét hàm số 
.
– Tập xác định của hàm số là 
.
– Ta có 
; 
khi 
hoặc 
.
Bảng biến thiên của hàm số:
– Hàm số đồng biến trên từng khoảng 
và 
; nghịch biến trên từng khoảng 
và 
. Do đó, ý a) đúng.
– Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại , 
; đạt cực đại tại 
. Do đó, ý b) sai.
– Tiệm cận: Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng 
, tiệm cận xiên là đường thẳng 
. Do đó, ý c) đúng.
– Giả sử đồ thị hàm số 
là 
.
Điểm 
có tọa độ nguyên khi 
.
Vì Ư(4) = 
nên ta có bảng sau:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Vậy đồ thị hàm số đi qua 6 điểm có tọa độ nguyên nên ý d) đúng.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số 
có đồ thị như hình dưới đây.
Tâm đối xứng của đồ thị hàm số có tọa độ là
Câu 2:
thỏa mãn: 
. Gọi 
là góc giữa hai vectơ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.Câu 3:
Câu 4:
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số 
để hàm số 
đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
Câu 5:
và 
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
. Giá trị của biểu thức 
bằng bao nhiêu?Câu 6:
Cho hàm số 
xác định, liên tục trên 
và có bảng biến thiên sau:
a) Hàm số đã cho đồng biến trên 
.
b) Hàm số đã cho đạt cực đại tại 
; đạt cực tiểu tại 
.
c) Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho bằng 
.
d) Phương trình 
có 1 nghiệm.
về câu hỏi!