Câu hỏi:
10/10/2024 1,368
Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\).
a) Các vectơ bằng với vectơ \(\overrightarrow {AD} \) là \(\overrightarrow {BC} ,\,\,\overrightarrow {B'C'} ,\,\overrightarrow {A'D'} \).
b) Các vectơ đối của vectơ \(\overrightarrow {DB} \) là \[\overrightarrow {BD} ,\,\,\overrightarrow {D'B'} \].
c) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DC} = - 2\overrightarrow {D'C'} \).
d) \(\overrightarrow {BB'} - \overrightarrow {CA} = \overrightarrow {AC'} \).
Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\).
a) Các vectơ bằng với vectơ \(\overrightarrow {AD} \) là \(\overrightarrow {BC} ,\,\,\overrightarrow {B'C'} ,\,\overrightarrow {A'D'} \).
b) Các vectơ đối của vectơ \(\overrightarrow {DB} \) là \[\overrightarrow {BD} ,\,\,\overrightarrow {D'B'} \].
c) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DC} = - 2\overrightarrow {D'C'} \).
d) \(\overrightarrow {BB'} - \overrightarrow {CA} = \overrightarrow {AC'} \).
Câu hỏi trong đề:
Đề thi giữa kì 1 Toán 12 Cánh Diều có đáp án !!
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đ, b) S, c) S, d) Đ.
Hướng dẫn giải
– Vì \(ABCD.A'B'C'D'\) là hình hộp nên các mặt của hình hộp này là hình bình hành.
Do đó, \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {B'C'} = \overrightarrow {A'D'} \). Vậy ý a) đúng.
– Ta có \(\overrightarrow {DB} = - \overrightarrow {BD} \) và \(\overrightarrow {DB} = \overrightarrow {D'B'} = - \overrightarrow {B'D'} \).
Vậy các vectơ đối của vectơ \(\overrightarrow {DB} \) là \[\overrightarrow {BD} ,\,\,\overrightarrow {B'D'} \]. Do đó ý b) sai.
– Vì \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {D'C'} \) nên \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {D'C'} + \overrightarrow {D'C'} = 2\overrightarrow {D'C'} \).
Vậy ý c) sai.
– Ta có \(\overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {AA'} ,\,\,\overrightarrow {CA} = \overrightarrow {C'A'} \). Suy ra \(\overrightarrow {BB'} - \overrightarrow {CA} = \overrightarrow {AA'} - \overrightarrow {C'A'} = \overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {A'C'} = \overrightarrow {AC'} \).
Vậy ý d) đúng.
Nhà sách VIETJACK:
Combo - Sách 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay ôn thi 2025 môn Toán (3 quyển) - Mới nhất cho 2k7
Đã bán 386
₫ 110.000
₫ 55.000
Sách - 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 Vietjack theo chương trình mới cho 2k7
Đã bán 1,3k
₫ 36.000
₫ 18.000
Combo - Sổ tay Lý thuyết trọng tâm lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL
Đã bán 1,5k
₫ 70.000
₫ 36.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số \(y = \frac{{a{x^2} + bx + c}}{{x + d}}\) có đồ thị như hình vẽ.
Trong các số \(a,b,c,d\) có bao nhiêu số có giá trị dương?
Cho hàm số \(y = \frac{{a{x^2} + bx + c}}{{x + d}}\) có đồ thị như hình vẽ.
Trong các số \(a,b,c,d\) có bao nhiêu số có giá trị dương?
Xem đáp án »
10/10/2024
30,746
Câu 2:
Có ba lực cùng tác động vào một cái bàn như hình vẽ dưới. Trong đó hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\,\overrightarrow {{F_2}} \) tạo với nhau một góc \(110^\circ \) và có độ lớn lần lượt là 9 N và 4 N, lực \(\overrightarrow {{F_3}} \) vuông góc với mặt phẳng tạo bởi hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\,\overrightarrow {{F_2}} \) và có độ lớn 7 N. Độ lớn hợp lực của ba lực trên là bao nhiêu Newton (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của Newton)?
Có ba lực cùng tác động vào một cái bàn như hình vẽ dưới. Trong đó hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\,\overrightarrow {{F_2}} \) tạo với nhau một góc \(110^\circ \) và có độ lớn lần lượt là 9 N và 4 N, lực \(\overrightarrow {{F_3}} \) vuông góc với mặt phẳng tạo bởi hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\,\overrightarrow {{F_2}} \) và có độ lớn 7 N. Độ lớn hợp lực của ba lực trên là bao nhiêu Newton (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của Newton)?
Xem đáp án »
10/10/2024
24,204
Câu 3:
Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB,\,AC,\,AD\) đôi một vuông góc và \(AB = AC = AD = 1\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\).
a) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {CB} \).
b) \(\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \cdot \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \cdot \overrightarrow {AB} = 1\).
c) \(\overrightarrow {AM} \cdot \overrightarrow {BD} = \frac{1}{2}\).
d) \(\left( {\overrightarrow {AM} ,\,\,\overrightarrow {BD} } \right) = 120^\circ \).
Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB,\,AC,\,AD\) đôi một vuông góc và \(AB = AC = AD = 1\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\).
a) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {CB} \).
b) \(\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \cdot \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \cdot \overrightarrow {AB} = 1\).
c) \(\overrightarrow {AM} \cdot \overrightarrow {BD} = \frac{1}{2}\).
d) \(\left( {\overrightarrow {AM} ,\,\,\overrightarrow {BD} } \right) = 120^\circ \).
Xem đáp án »
10/10/2024
11,896
Câu 4:
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(A'D'\) và \(C'D'\). Gọi \(\varphi \) là góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {MN} \) và \(\overrightarrow {A'B} \). Số đo của góc \(\varphi \) bằng bao nhiêu độ?
Xem đáp án »
10/10/2024
9,305
Câu 5:
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Giả sử hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 6{x^2} + 9x - 5\) đạt cực đại tại \(x = a\) và đạt cực tiểu tại \(x = b\). Giá trị của biểu thức \(M = 2a - 3b\) bằng bao nhiêu?
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Giả sử hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 6{x^2} + 9x - 5\) đạt cực đại tại \(x = a\) và đạt cực tiểu tại \(x = b\). Giá trị của biểu thức \(M = 2a - 3b\) bằng bao nhiêu?
Xem đáp án »
10/10/2024
9,065
Câu 6:
Cho hàm số \(y = {e^x} - x + 3\).
a) Hàm số đã cho nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
b) Hàm số đã cho đạt cực đại tại \(x = 0\).
c) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tọa độ là \(\left( {0;4} \right)\).
d) Đồ thị hàm số đã cho không đi qua gốc tọa độ.
Cho hàm số \(y = {e^x} - x + 3\).
a) Hàm số đã cho nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
b) Hàm số đã cho đạt cực đại tại \(x = 0\).
c) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tọa độ là \(\left( {0;4} \right)\).
d) Đồ thị hàm số đã cho không đi qua gốc tọa độ.
Xem đáp án »
10/10/2024
6,493
Câu 7:
Cho tứ diện đều \(ABCD\) có cạnh bằng \(a\). Tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {AC} \) bằng
Xem đáp án »
10/10/2024
4,294
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận