Chọn khẳng định sai. Với hai vectơ bất kì \(\overrightarrow a ,\,\overrightarrow b \) và hai số thực \(h,\,k\), ta có:

A. \(k\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right) = k\overrightarrow a + k\overrightarrow b \).

B. \(k\left( {\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right) = k\overrightarrow a - k\overrightarrow b \).

C. \(\left( {h + k} \right)\overrightarrow a = h\overrightarrow a + k\overrightarrow a \).

D. \(h\left( {k\overrightarrow a } \right) = {h^k}\overrightarrow a \).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 12 Cánh diều có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Với hai vectơ bất kì \(\overrightarrow a ,\,\overrightarrow b \) và hai số thực \(h,\,k\), ta có:

+) \(k\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right) = k\overrightarrow a + k\overrightarrow b \); \(k\left( {\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right) = k\overrightarrow a - k\overrightarrow b \);

+) \(\left( {h + k} \right)\overrightarrow a = h\overrightarrow a + k\overrightarrow a \);

+) \(h\left( {k\overrightarrow a } \right) = \left( {hk} \right)\overrightarrow a \).

Vậy khẳng định ở đáp án D sai.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Người ta kéo vật nặng bằng một lực \(\overrightarrow F \) có cường độ \(200\) N như hình dưới đây.

Khi đó, ta biểu diễn được tọa độ của vectơ \(\overrightarrow F \) trong hệ tọa độ trên là \(\overrightarrow F = \left( {a\sqrt 2 ; - b\sqrt 2 ;c\sqrt 3 } \right)\) (với \(a,b,c \in \mathbb{Z}\)). Giá trị của biểu thức \(K = a - 2b + c\) bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Đặt \(\overrightarrow F = \left( {x;y;z} \right)\), ta có:

\(x = 200 \cdot \cos 60^\circ \cdot \cos 45^\circ = 50\sqrt 2 \);

\(y = - 200 \cdot \cos 60^\circ \cdot \cos 45^\circ = - 50\sqrt 2 \);

\(z = 200 \cdot \sin 60^\circ = 100\sqrt 3 \).

Do đó, \(\overrightarrow F = \left( {50\sqrt 2 ; - 50\sqrt 2 ;100\sqrt 3 } \right)\).

Suy ra \(a = 50,b = 50,c = 100\). Vậy \(K = a - 2b + c = 50 - 2 \cdot 50 + 100 = 50\).

Đáp số: \(50\).

Câu 2

Cho hàm số \(y = x\ln x\). Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn \(\left[ {1;\,e} \right]\) bằng:

A. \(0\).

B. \(1\).

C. \(e\).

D. \(e + 1\).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Tập xác định của hàm số là \(\left( {0; + \infty } \right)\). Do đó, hàm số \(y = x\ln x\) liên tục và xác định trên đoạn \(\left[ {1;\,\,e} \right]\).

Ta có: \(y' = \ln x + 1\). Trên khoảng \(\left( {0;e} \right)\), không tồn tại giá trị của \(x\) để \(y' = 0\).

Có \(y\left( 1 \right) = 0;\,\,y\left( e \right) = e\).

Từ đó suy ra \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {1;\,e} \right]} y = y\left( 1 \right) = 0\).

Câu 3

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số ở các phương án sau:

A. \(y = \frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{ - x - 1}}\).

B. \(y = \frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}}\).

C. \(y = \frac{{{x^2} - 2x + 2}}{{x - 1}}\).

D. \(y = \frac{{{x^2} - 2x + 2}}{{x + 1}}\).

Lời giải