Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi \[50{\rm{\;m}}.\] Nếu chiều dài tăng thêm \[5{\rm{\;m}}\] và chiều rộng giảm đi \[6{\rm{\;m}}\] thì diện tích của mảnh vườn giảm đi \[50{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}.\] Giả sử \[x,y\] lần lượt là chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn. Từ dữ kiện mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi \[50{\rm{\;m}},\] khi biểu diễn theo hai ẩn \[x,y,\] ta được phương trình nào trong các phương trình sau đây?

Bạn Bình mua một quyển từ điển và một món đồ chơi với tổng số tiền theo giá niêm yết là \[750\] nghìn đồng. Vì Bình mua đúng dịp cửa hàng có chương trình khuyến mại nên khi thanh toán giá quyển từ điển được giảm \[20\% ,\] giá món đồ chơi được giảm \[10\% .\] Do đó Bình chỉ phải trả \[630\]nghìn đồng. Gọi \[x,y\] lần lượt là giá gốc của quyển từ điển và món đồ chơi. Khẳng định nào sau đây là đúng về hệ phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa \(x\) và \(y\)?

Một ô tô dự định đi từ \[A\] đến \[B\] trong một thời gian nhất định với một vận tốc xác định.

Dữ kiện 1. Nếu ô tô tăng vận tốc thêm \[15\] km/h thì sẽ đến \[B\] sớm hơn \[2\] giờ so với dự định.

Dữ kiện 2. Nếu ô tô giảm vận tốc đi \[5\] km/h thì sẽ đến \[B\] muộn \[1\] giờ so với dự định.

Gọi \(x\) và \[y\] lần lượt là vận tốc dự định và thời gian dự định của ô tô đi hết quãng đường \[AB\].

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Theo kế hoạch, hai tổ sản xuất phải làm \[700\] sản phẩm. Nhưng do tổ một vượt mức \[15\% \] so với kế hoạch và tổ hai vượt mức \[20\% \] nên cả hai tổ đã làm được \[820\] sản phẩm. Gọi \[x,y\] (sản phẩm) lần lượt là số sản phẩm tổ một, tổ hai lần lượt làm theo kế hoạch. Khẳng định nào sau đây là đúng về hệ phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa \(x\) và \(y\)?

Bác Xuân đến siêu thị mua một máy hút ẩm và một cái quạt cây với tổng số tiền theo giá niêm yết là \[9\] triệu đồng. Tuy nhiên do siêu thị khuyến mại để tri ân khách hàng nên giá của máy hút ẩm và quạt cây đã lần lượt được giảm \[20\% \] và \[10\% \] so với giá niêm yết. Do đó bác Xuân đã được giảm \[1,6\] triệu đồng khi mua hai sản phẩm trên. Hỏi theo giá niêm yết, nếu bác Xuân mua hai máy hút ẩm và ba cái quạt cây thì bác Xuân phải trả cho siêu thị bao nhiêu tiền?

Một phòng học có \[200\] ghế được xếp thành từng dãy, số ghế ở mỗi dãy như nhau. Nếu kê thêm \[2\] dãy và mỗi dãy tăng thêm \[1\] ghế thì kê được \[242\] ghế. Kết luận nào sau đây đúng?

Một đoàn xe cần vận chuyển hàng hóa thiết yếu tới các vùng có lũ. Nếu xếp mỗi xe \[15\] tấn thì còn thừa lại \[5\] tấn, còn nếu xếp mỗi xe \[16\] tấn thì chở được thêm \[3\] tấn nữa. Gọi \(x\) và \(y\) lần lượt là số xe và số tấn hàng cần vận chuyển. Khi đó hệ phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa \(x\) và \(y\) là

Hai người thợ quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm trong \[6\] ngày thì xong công việc. Hai người làm cùng nhau trong \[3\] ngày thì người thứ nhất được chuyển đi làm công việc khác, người thứ hai làm một mình trong \[4\] ngày nữa thì hoàn thành công việc. Gọi \(x\) và \(y\) lần lượt là thời gian người thứ nhất và người thứ hai làm một mình hoàn thành công việc. Khi đó hệ phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa \(x\) và \(y\) là