Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] có \[AB = 5{\rm{\;cm}},\,\,\cos B = \frac{5}{8}.\] Kết quả nào sau đây là đúng?
A. \[BC = \sqrt {39} \] cm; \[AC = 8\] cm.
B. \[BC = 8\] cm; \[AC = \sqrt {39} \] cm.
C. \[BC = 16\] cm; \[AC = \sqrt {39} \] cm.
D. \[BC = 4\] cm; \[AC = \frac{{\sqrt {39} }}{2}\] cm.
Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 lớp 9 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Xét tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\], có:
⦁ \[\cos B = \frac{{AB}}{{BC}}.\] Suy ra \[BC = \frac{{AB}}{{\cos B}} = \frac{5}{{\frac{5}{8}}} = 8\] (cm);
⦁ \[B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\] (theo định lí Pythagore)
Suy ra \[A{C^2} = B{C^2} - A{B^2} = {8^2} - {5^2} = 39.\] Do đó \[AC = \sqrt {39} \] (cm).
Vậy ta chọn phương án B.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Với \(0^\circ < \alpha < 70^\circ \), ta có: \[90^\circ - \left( {70^\circ - \alpha } \right) = \alpha + 20^\circ ;\,\,\,90^\circ - \left( {80^\circ - \alpha } \right) = \alpha + 10^\circ .\]
Do đó:
\[A = \tan \alpha \cdot \tan \left( {\alpha + 10^\circ } \right) \cdot \tan \left( {\alpha + 20^\circ } \right) \cdot \tan \left( {70^\circ - \alpha } \right) \cdot \tan \left( {80^\circ - \alpha } \right) \cdot \tan \left( {90^\circ - \alpha } \right)\]
\[\,\,\,\,\, = \tan \alpha \cdot \tan \left( {\alpha + 10^\circ } \right) \cdot \tan \left( {\alpha + 20^\circ } \right) \cdot \cot \left( {\alpha + 20^\circ } \right) \cdot \cot \left( {\alpha + 10^\circ } \right) \cdot \cot \alpha \]
\[\,\,\,\,\, = \left( {\tan \alpha \cdot \cot \alpha } \right) \cdot \left[ {\tan \left( {\alpha + 10^\circ } \right) \cdot \cot \left( {\alpha + 10^\circ } \right)} \right] \cdot \left[ {\tan \left( {\alpha + 20^\circ } \right) \cdot \cot \left( {\alpha + 20^\circ } \right)} \right]\]
\[\,\,\,\,\, = 1 \cdot 1 \cdot 1 = 1.\]
</>
Câu 2
A. \[M = 0,949.\]
B. \[M = 0,95.\]
C. \[M = 3,26.\]
D. \[M = 3,263.\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: \[\cot 20^\circ 25' = \tan \left( {90^\circ - 20^\circ 25'} \right).\]
Đầu tiên, ta đưa máy tính về chế độ “độ”, sau đó ấn liên tiếp các phím
Màn hình hiện lên kết quả là \(3,262959062,\) làm tròn kết quả đến hàng phần trăm ta được: \(3,26.\)
Nghĩa là, \[M = 3,26.\]
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 3
![Một cây tre cao 9 m bị gió bão làm gãy ngang thân, tạo thành một góc \(32^\circ \).Hỏi điểm gãy \[A\] cách gốc \[B\] khoảng bao nhiêu mét? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/10/blobid0-1728659459.png)
A. \[A\] m.
B. \[5\] m.
C. \[6\] m.
D. \[7\] m.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
B. \[HC = BC.\cos B.\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
D. \[c = a\tan B.\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[\sin \alpha = \frac{{EF}}{{DF}}.\]
B. \[\sin \alpha = \frac{{DE}}{{DF}}.\]
C. \[\sin \alpha = \frac{{DE}}{{EF}}.\]
D. \[\sin \alpha = \frac{{EF}}{{DE}}.\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[10,069\] m.
B. \[10,07\] m.
C. \[10,06\] m.
D. \[10,7\] m.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập