Câu hỏi:
11/10/2024 46Cho hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}3x - 5y = 1\\6x - 10y = 2\end{array} \right..\] Kết luận nào sau đây đúng về số nghiệm của hệ phương trình đã cho?
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
⦁ Cách 1: Sử dụng máy tính cầm tay, lần lượt bấm các phím:
Ta thấy màn hình hiện ra kết quả: Infinite Sol. Nghĩa là, hệ phương trình có vô số nghiệm.
Do đó ta chọn phương án C.
⦁ Cách 2. Giải hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}3x - 5y = 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\6x - 10y = 2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\]
Nhân hai vế của phương trình (1) với \[2\], ta được hệ phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}6x - 10y = 2\\6x - 10y = 2\end{array} \right.\]
Trừ từng vế của phương trình (1) cho phương trình (2), ta được \(0x = 0\).
Vậy hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm \[\left( {x;\,\,\frac{3}{5}x - \frac{1}{5}} \right)\] với \[x \in \mathbb{R}\] tùy ý.
Do đó ta chọn phương án C.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Giá trị của \[a\] và \(b\) sao cho hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x + ay = 3\\ax - 3by = 4\end{array} \right.\] có nghiệm là \[\left( { - 1;2} \right)\] là
Xem đáp án »
12/10/2024
353
Câu 2:
III. Vận dụng
Với giá trị nào của tham số \[m\] thì hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}3x + y = 4\\\left( {2m + 1} \right)x + 7y = 8\end{array} \right.\] có nghiệm duy nhất \[x = y?\]
Xem đáp án »
12/10/2024
214
Câu 3:
I. Nhận biết
Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 5\\x - y = 1\end{array} \right.\]?
Xem đáp án »
11/10/2024
186
Câu 4:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của \[m\] để hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}mx + 2my = m + 1\\x + \left( {m + 1} \right)y = 2\end{array} \right.\] có nghiệm duy nhất \[\left( {x;y} \right)\] sao cho \[G = x - y\] nhận giá trị nguyên?
Xem đáp án »
12/10/2024
142
Câu 5:
Hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}\frac{2}{x} + \frac{1}{y} = 3\\\frac{6}{x} - \frac{7}{y} = - 1\end{array} \right.\] có nghiệm là
Xem đáp án »
12/10/2024
98
Câu 6:
Cho hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}4x + 7y = 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\ - x - 5y = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right..\] Khi giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số, để được phương trình bậc nhất một ẩn, một trong những cách đơn giản nhất là
Xem đáp án »
11/10/2024
87
Câu 7:
II. Thông hiểu
Cho hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 1\\3x + 2y = 5\end{array} \right..\] Khi giải hệ phương trình bằng phương pháp thế (biểu diễn \(y\) theo \(x)\), ta được phương trình ẩn \(x\) là
Xem đáp án »
11/10/2024
73
về câu hỏi!