Câu hỏi:
11/10/2024 106Cho hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}3x - 5y = 1\\6x - 10y = 2\end{array} \right..\] Kết luận nào sau đây đúng về số nghiệm của hệ phương trình đã cho?
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
⦁ Cách 1: Sử dụng máy tính cầm tay, lần lượt bấm các phím:
Ta thấy màn hình hiện ra kết quả: Infinite Sol. Nghĩa là, hệ phương trình có vô số nghiệm.
Do đó ta chọn phương án C.
⦁ Cách 2. Giải hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}3x - 5y = 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\6x - 10y = 2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\]
Nhân hai vế của phương trình (1) với \[2\], ta được hệ phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}6x - 10y = 2\\6x - 10y = 2\end{array} \right.\]
Trừ từng vế của phương trình (1) cho phương trình (2), ta được \(0x = 0\).
Vậy hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm \[\left( {x;\,\,\frac{3}{5}x - \frac{1}{5}} \right)\] với \[x \in \mathbb{R}\] tùy ý.
Do đó ta chọn phương án C.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
III. Vận dụng
Với giá trị nào của tham số \[m\] thì hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}3x + y = 4\\\left( {2m + 1} \right)x + 7y = 8\end{array} \right.\] có nghiệm duy nhất \[x = y?\]
Xem đáp án »
12/10/2024
770
Câu 2:
Giá trị của \[a\] và \(b\) sao cho hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x + ay = 3\\ax - 3by = 4\end{array} \right.\] có nghiệm là \[\left( { - 1;2} \right)\] là
Xem đáp án »
12/10/2024
550
Câu 3:
I. Nhận biết
Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 5\\x - y = 1\end{array} \right.\]?
Xem đáp án »
11/10/2024
471
Câu 4:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của \[m\] để hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}mx + 2my = m + 1\\x + \left( {m + 1} \right)y = 2\end{array} \right.\] có nghiệm duy nhất \[\left( {x;y} \right)\] sao cho \[G = x - y\] nhận giá trị nguyên?
Xem đáp án »
12/10/2024
273
Câu 5:
Hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}\frac{2}{x} + \frac{1}{y} = 3\\\frac{6}{x} - \frac{7}{y} = - 1\end{array} \right.\] có nghiệm là
Xem đáp án »
12/10/2024
212
Câu 6:
Cho hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l} - 2x + 2y = - 1\\3x + y = 7\end{array} \right..\] Khi giải hệ phương trình bằng phương pháp thế (biểu diễn \(y\) theo \(x)\), ta được hệ thức biểu diễn \(y\) theo \(x\) là
Xem đáp án »
11/10/2024
198
Câu 7:
II. Thông hiểu
Cho hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 1\\3x + 2y = 5\end{array} \right..\] Khi giải hệ phương trình bằng phương pháp thế (biểu diễn \(y\) theo \(x)\), ta được phương trình ẩn \(x\) là
Xem đáp án »
11/10/2024
180
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận