15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Bài 3. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

Đáp án đúng là: A

Cách 1. ⦁ Thay \(x = 3\) và \(y = 2\) vào hệ phương trình đã cho, ta được: \[\left\{ \begin{array}{l}3 + 2 = 5\\3 - 2 = 1\end{array} \right.\].

Do đó cặp số \[\left( {3;2} \right)\] là nghiệm của hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 5\\x - y = 1\end{array} \right.\].

⦁ Tương tự, ta thay lần lượt các cặp số ở phương án B, C, D vào hệ phương trình đã cho thì thấy rằng các cặp số này không phải nghiệm của hệ phương trình đó.

Vậy ta chọn phương án A.

Cách 2. Sử dụng máy tính cầm tay, lần lượt bấm các phím

$\boxed{\text{\hspace{0.17em}MODE\hspace{0.17em}}}\boxed{5}\boxed{1}\boxed{1}\boxed{=}\boxed{1}\boxed{=}\boxed{5}\boxed{=}\boxed{1}\boxed{=}\boxed{-}\boxed{1}\boxed{=}\boxed{1}\boxed{=}\boxed{=}$

Trên màn hình hiện lên kết quả \(x = 3\), ta ấn tiếp phím = thì màn hình hiện lên kết quả \(y = 2\).

Như vậy cặp số \[\left( {3;2} \right)\] là nghiệm của hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 5\\x - y = 1\end{array} \right.\].

Vậy ta chọn phương án A.

Cách 3. Giải hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 5\\x - y = 1\end{array} \right.\].

Cộng từng vế phương trình thứ nhất với phương trình thứ hai của hệ đã cho, ta được:

\[2x = 6,\] tức là \[x = 3.\]

Thay \[x = 3\] vào phương trình \(x + y = 5\), ta được: \[3 + y = 5,\] tức là \[y = 2.\]

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là \[\left( {3;2} \right).\]

Do đó ta chọn phương án A.

Đáp án đúng là: B

Từ hệ phương trình đã cho, cách đơn giản nhất để thu được phương trình bậc nhất một ẩn bằng phương pháp cộng đại số là trừ từng vế của phương trình (1) cho phương trình (2).

Khi đó ta thu được \[5x - \left( { - 9x} \right) + y - y = 7 - \left( { - 3} \right)\]

Tức là \[14x = 10.\]

Vậy ta chọn phương án B.

Đáp án đúng là: B

Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l} - 2x + 2y = - 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\3x + y = 7\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\]

Từ phương trình (2), ta có: \[y = 7 - 3x.\]

Vậy ta chọn phương án B.

Đáp án đúng là: D

Từ hệ phương trình đã cho, cách đơn giản nhất để thu được phương trình bậc nhất một ẩn bằng phương pháp cộng đại số là nhân phương trình (2) với 4, ta được phương trình mới là \( - 4x - 20y = 0,\) rồi cộng từng vế của phương trình này với phương trình (1).

Khi đó ta thu được \[4x + \left( { - 4x} \right) + 7y + \left( { - 20y} \right) = 1 + 0\], tức là \[ - 13y = 1.\]

Vậy ta chọn phương án D.

Đáp án đúng là: B

Khi tìm nghiệm (đúng hoặc gần đúng) của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng cách sử dụng máy tính cầm tay, trước tiên, ta cần mở chương trình giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

Khi đó ta ấn liên tiếp các phím: $\boxed{\text{\hspace{0.17em}MODE\hspace{0.17em}}}\boxed{5}\boxed{\text{\hspace{0.17em}1\hspace{0.17em}}}.$

Vậy ta chọn phương án B.

Đáp án đúng là: A

Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\3x + 2y = 5\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\]

Từ phương trình (1), ta có: \[y = 2x - 1\] (3)

Thế (3) vào phương trình (2), ta được:

\[3x + 2 \cdot \left( {2x - 1} \right) = 5\]

\[3x + 4x - 2 = 5\]

\[7x - 2 = 5.\]

Vậy ta chọn phương án A.