Câu hỏi:
12/10/2024 78III. Vận dụng
Cho \[a,b\] là các số thực dương. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Bài tập cuối chương 2 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Xét \[\frac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{{ab}} - 4 = \frac{{{{\left( {a + b} \right)}^2} - 4ab}}{{ab}}\]
\[ = \frac{{{a^2} + 2ab + {b^2} - 4ab}}{{ab}} = \frac{{{a^2} - 2ab + {b^2}}}{{ab}} = \frac{{{{\left( {a - b} \right)}^2}}}{{ab}}.\]
Với mọi số thực dương \[a,b\] ta có \[{\left( {a - b} \right)^2} \ge 0\] và \[ab > 0,\] nên \[\frac{{{{\left( {a - b} \right)}^2}}}{{ab}} \ge 0.\]
Do đó \[\frac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{{ab}} - 4 \ge 0.\]
Suy ra \[\frac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{{ab}} \ge 4.\]
Vậy ta chọn phương án C.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Trong các cặp bất đẳng thức sau, cặp bất đẳng thức nào ngược chiều?
Xem đáp án »
12/10/2024
142
Câu 4:
II. Thông hiểu
Với hai số thực \[a,b,\] khi \[ab > 0\] thì ta nói
Xem đáp án »
12/10/2024
113
Câu 5:
Giả sử \[a\] là số tiết học của học sinh trong một ngày. Dùng kí hiệu để viết bất đẳng thức trong trường hợp: “Trong một ngày, học sinh có thể học tối đa 8 tiết học” ta được
Xem đáp án »
12/10/2024
103
Câu 6:
Nghiệm của bất phương trình \[\frac{{3x + 52}}{{10}} > \frac{{3\left( {3x + 1} \right)}}{{20}} + 1\] là
Xem đáp án »
12/10/2024
70
về câu hỏi!