Câu hỏi:

13/10/2024 812

III. Vận dụng

Hai bạn Việt và Nam cùng chơi thả diều trên một bãi đất phẳng, sợi dây diều của bạn Việt có độ dài \[100\] m và dây diều tạo với phương ngang một góc \[42^\circ ,\] còn sợi dây diều của bạn Nam có độ dài \[96\] m và dây diều tạo với phương ngang một góc \[45^\circ .\] Cho biết tầm mắt của cả hai bạn đều là \[1,55\] m và coi các dây diều được thả hết và căng thẳng (hình vẽ).

Hai bạn Việt và Nam cùng chơi thả diều trên một bãi đất phẳng, sợi dây diều của bạn Việt có độ dài  100  m và dây diều tạo với phương ngang một góc  42 ∘ ,  còn sợi dây diều của bạn Nam có độ dài  96  m và dây diều tạo với phương ngang một góc  45 ∘ (ảnh 1)

Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng nhất?

Đáp án chính xác

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Ta có \[NB = M'C' = N'B' = MC = 1,55\] (m).

Ta thấy độ cao của diều của bạn Việt và bạn Nam lần lượt là \[AB,\,\,A'B'.\]

Vì sợi dây diều của bạn Việt có độ dài \[100\] m nên ta có \[AM = 100\] (m).

Vì dây diều của bạn Việt tạo với phương ngang một góc \[42^\circ \] nên ta có \[\widehat {AMN} = 42^\circ .\]

Do tam giác \[AMN\] vuông tại \[N\] nên \[AN = AM.\sin \widehat {AMN} = 100.\sin 42^\circ \approx 66,91\] (m).

Thực hiện tương tự, ta được \[A'N' = 48\sqrt 2 \approx 67,88\] (m).

Độ cao của diều của bạn Việt là: \[AB = AN + NB \approx 66,91 + 1,55 = 68,46\] (m).

Độ cao của diều của bạn Nam là: \[A'B' = A'N' + N'B' \approx 67,88 + 1,55 = 69,43\] (m).

Vì \[69,43{\rm{\;m}} > 68,46{\rm{\;m}}\] nên \[A'B' > AB.\]

Mà \[A'B' - AB = 69,43 - 68,46 = 0,97\] (m).

Do đó so với mặt đất thì diều của bạn Nam lên cao hơn diều của bạn Việt và cao hơn \[0,97\] m.

Vậy ta chọn phương án B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một cầu thủ sút bóng bị va vào mép xà ngang của cầu môn và bị bật ngược trở lại. Biết cầu môn cao \[2,4\] m và khoảng cách từ vị trí sút bóng đến chân cầu môn là \[25\] m.

Một cầu thủ sút bóng bị va vào mép xà ngang của cầu môn và bị bật ngược trở lại. Biết cầu môn cao  2 , 4  m và khoảng cách từ vị trí sút bóng đến chân cầu môn là  25  m.  Góc  α  tạo bởi đường đi của quả bóng và mặt đất gần nhất với (ảnh 1)

Góc \[\alpha \] tạo bởi đường đi của quả bóng và mặt đất gần nhất với

Xem đáp án » 13/10/2024 2,122

Câu 2:

Tại một thời điểm trong ngày, các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc bằng \[55^\circ ,\] bóng của một cây xanh trên mặt đất dài \[14,25\] m (như hình vẽ).

Tại một thời điểm trong ngày, các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc bằng  55 ∘ ,  bóng của một cây xanh trên mặt đất dài  14 , 25  m (như hình vẽ).  Chiều cao  A H  của cây xanh (làm tròn đến hàng phần trăm) là (ảnh 1)

Chiều cao \[AH\] của cây xanh (làm tròn đến hàng phần trăm) là

Xem đáp án » 13/10/2024 1,671

Câu 3:

Một cái thang dài \[4,8\] m dựa vào tường và tạo với tường một góc \[32^\circ .\]

Một cái thang dài  4 , 8  m dựa vào tường và tạo với tường một góc  32 ∘ .  Chiều cao của thang so với mặt đất gần nhất với (ảnh 1)

Chiều cao của thang so với mặt đất gần nhất với

Xem đáp án » 13/10/2024 1,472

Câu 4:

Tại một thời điểm trong ngày, các tia nắng mặt trời tạo với phương ngang một góc bằng \[35^\circ ,\] khi đó cột \[AH\] có bóng trên mặt đất là đoạn \[BH\] dài \[10,4\] m.

Tại một thời điểm trong ngày, các tia nắng mặt trời tạo với phương ngang một góc bằng  35 ∘ ,  khi đó cột  A H  có bóng trên mặt đất là đoạn  B H  dài  10 , 4  m. (ảnh 1)

Trong các hệ thức sau, hệ thức nào là đúng?

Xem đáp án » 13/10/2024 1,306

Câu 5:

Để xác định khoảng cách từ một gốc cây \[A\] trên một hòn đảo nhỏ giữa biển đến vị trí con sao biển \[C\] trên bãi cát (hình vẽ), người ta chọn một điểm \[B\] trên bãi biển cách điểm \[C\] một khoảng \[1{\rm{\;\;}}225\] m và dùng giác kế ngắm xác định được \[\widehat {ABC} = 75^\circ ;\,\,\widehat {ACB} = 65^\circ .\]

Để xác định khoảng cách từ một gốc cây  A  trên một hòn đảo nhỏ giữa biển đến vị trí con sao biển  C  trên bãi cát (hình vẽ), người ta chọn một điểm  B  trên bãi biển cách điểm  C  một khoảng  1 225  m và dùng giác kế ngắm xác định được  ˆ A B C = 75 ∘ ; ˆ A C B = 65 ∘ . (ảnh 1)

Khi đó khoảng cách \[AC\] khoảng bao nhiêu mét?

Xem đáp án » 13/10/2024 1,151

Câu 6:

Một máy bay cất cánh theo phương hợp với mặt đất một góc \[23^\circ .\] Hỏi muốn đạt độ cao \[2\,\,500\] m thì máy bay phải bay một đoạn đường \[x\] dài khoảng bao nhiêu mét?

Một máy bay cất cánh theo phương hợp với mặt đất một góc  23 ∘ .  Hỏi muốn đạt độ cao  2 500  m thì máy bay phải bay một đoạn đường  x  dài khoảng bao nhiêu mét? (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/10/2024 1,148

Câu 7:

Để thực hiện việc di chuyển của khách hàng giữa các tầng hàng trong siêu thị, người chủ đầu tư thường cho lắp hệ thống thang cuốn tự động. Biết rằng thang cuốn có góc nghiêng là \[35^\circ \] so với phương ngang và tốc độ truyền là \[0,65\] m/s, khoảng cách giữa hai tầng liên tiếp là \[4,2\] m.

Để thực hiện việc di chuyển của khách hàng giữa các tầng hàng trong siêu thị, người chủ đầu tư thường cho lắp hệ thống thang cuốn tự động. Biết rằng thang cuốn có góc nghiêng là  35 ∘  so với phương ngang và tốc độ truyền là  0 , 65  m/s, khoảng cách giữa hai tầng liên tiếp là  4 , 2  m. (ảnh 1)

Hỏi một người khi bước vào thang cuốn và đứng yên thì cần khoảng bao nhiêu giây để có thể di chuyển từ tầng 1 lên tầng 2?

Xem đáp án » 13/10/2024 1,098

Bình luận


Bình luận