Câu hỏi:
13/10/2024 96III. Vận dụng
Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] có \[AH\] là đường cao. Biết \[AB = 10\] cm, \[BH = 5\] cm. Tỉ số lượng giác \[\cos C\] bằng
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Bài tập cuối chương IV có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] có: \[\widehat {B\,} + \widehat {C\,} = 90^\circ .\]
Do đó hai góc \(B\) và \(C\) phụ nhau nên \(\cos C = \sin B.\)
Tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] có \[AH\] là đường cao nên \[AH \bot BC\] tại \[H.\]
Xét tam giác \[ABH\] vuông tại\(H,\) theo định lí Pythagore, ta có: \(A{B^2} = A{H^2} + B{H^2}\)
Suy ra \(A{H^2} = A{B^2} - B{H^2} = {10^2} - {5^2} = 75.\) Do đó \(AH = \sqrt {75} = 5\sqrt 3 {\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)
Ta có \[\cos C = \sin B = \frac{{AH}}{{AB}} = \frac{{5\sqrt 3 }}{{10}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\]
Vậy ta chọn phương án C.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] ở hình bên mô tả cột cờ \[AB\] và bóng nắng của cột cờ trên mặt đất \[AC.\]
Người ta đo được độ dài \[AC = 12{\rm{\;m}}\] và \[\widehat C = 40^\circ .\] Chiều cao \[AB\] của cột cờ khi làm tròn đến hàng phần trăm là
Xem đáp án »
13/10/2024
699
Câu 2:
Một cây tre cao 9 m bị gió bão làm gãy ngang thân, tạo thành một góc \(32^\circ \).
Hỏi điểm gãy \[A\] cách gốc \[B\] bao nhiêu mét?
Xem đáp án »
13/10/2024
672
Câu 4:
Cho góc nhọn \(\alpha \) thỏa mãn \(0^\circ < \alpha < 70^\circ \) và biểu thức:
\[A = \tan \alpha \cdot \tan \left( {\alpha + 10^\circ } \right) \cdot \tan \left( {\alpha + 20^\circ } \right) \cdot \tan \left( {70^\circ - \alpha } \right) \cdot \tan \left( {80^\circ - \alpha } \right) \cdot \tan \left( {90^\circ - \alpha } \right)\].
Giá trị của biểu thức \(A\) là
Xem đáp án »
13/10/2024
353
Câu 5:
II. Thông hiểu
Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] có \[AB = 6{\rm{\;cm}},\,\,AC = 8{\rm{\;cm}}.\] Khẳng định nào sau đây sai?
Xem đáp án »
13/10/2024
256
Câu 6:
Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] có \[AB = 5{\rm{\;cm}},\,\,\cos B = \frac{5}{8}.\] Kết quả nào sau đây là đúng?
Xem đáp án »
13/10/2024
204
Câu 7:
Cho \[\alpha ,\,\,\beta \] là số đo các góc nhọn của một tam giác vuông. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem đáp án »
13/10/2024
196
về câu hỏi!