Chọn mệnh đề đúng về hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 2}}\) .
A. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.
B. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó.
C. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
D. Hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2} \right\}\).
Ta có: \(y' = \frac{5}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} > 0,\forall x \ne - 2\). Nên hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
Bảng biến thiên:
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Đồ thị hàm số \(y = f(x)\) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
B. Đồ thị hàm số \(y = f(x)\) có hai điểm cực trị.
C. Đồ thị hàm số \(y = f(x)\) có ba điểm cực trị.
D. Đồ thị hàm số \(y = f(x)\) có một điểm có một điểm cực trị.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Dựa vào đồ thị hàm số ta có bảng xét dấu sau
Hàm số đạt cực trị tại x = 1; x = 2; x = 3.
Vậy đồ thị hàm số có ba điểm cực trị.
Câu 2
A. Hàm số y = f(x) có hai điểm cực trị là 0 và 2.
B. Giá trị b bằng 0.
C. Giá trị c = −2.
D. f(x) = x3 – 3x2 + 2.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Hàm số y = f(x) có điểm cực tiểu là x = 2, điểm cực đại là x = 0.
Ta có f'(x) = 3x2 + 2ax + b.
Vì 0, 2 là hai nghiệm của phương trình f'(x) = 0 nên b = 0, a = −3.
Vì đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ (0; 2) nên c = 2. Suy ra f(x) = x3 – 3x2 + 2.
Câu 3
A. \(\left( { - 2\,;2} \right)\).
B. \(\left( {0\,;\,2} \right)\).
C. \(\left( { - 1\,;\,1} \right)\).
D. \(\left( {1\,;\,2} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. (0; 1).
B. (−∞; 1).
C. (−1; 1).
D. (−1; 0).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;\,3} \right)\).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;\,2} \right)\).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2;\,1} \right)\).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1;\,2} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[ - 8\].
B. \[ - 2\].
C. \[2\].
D. 4.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(3.\)
B. \[2.\]
C. \(1.\)
D. \(4.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập