Tìm giá trị lớn nhất \(M\)và giá trị nhỏ nhất \(m\)của hàm số \(y = {x^4} - 8{x^2} + 3\) trên đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\) .
A. \(M = - 3;\;m = - 13\).
B. \(M = 3;\;m = - 4\).
C. \(M = - 3;\;m = - 4\).
D. \(M = 3;\;m = - 13\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Ta có y' = 4x3 – 16x; y' = 0 x = 0 (vì chỉ tìm x (−1; 1)).
Có y(0) = 3; y(1) = −4; y(−1) = −4.
Do đó M = 3 và m = −4.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 72.
B. 12.
C. \( - \frac{1}{{192}}\).
D.\(\frac{{23}}{2}\).
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Xét hàm số P = 12I – 0,5I2 với I ≥ 0.
Có P' = 12 – I; P' = 0 I = 12.
Bảng biến thiên
Vậy công suất tối đa của mạch điện là 72 (W) đạt được khi cường độ dòng điện là 12 (A).
Câu 2
A. \(4\sqrt 2 \).
B. −4.
C. \( - 4\sqrt 2 \).
D. 0.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Điều kiện: −2 ≤ x ≤ 2.
Có \(y' = 1 - \frac{x}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}\);
\(y' = 0 \Leftrightarrow 1 - \frac{x}{{\sqrt {4 - {x^2}} }} = 0\)\( \Leftrightarrow x = \sqrt {4 - {x^2}} \)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\{x^2} = 4 - {x^2}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow x = \sqrt 2 \).
Có y(−2) = −2; y(2) = 2; \(y\left( {\sqrt 2 } \right) = 2\sqrt 2 \).
Vậy \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 2;2} \right]} y = - 2;\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 2;2} \right]} y = 2\sqrt 2 \). Do đó tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất là \( - 4\sqrt 2 \).
Câu 3
A. 243 m/s.
B. 27 m/s.
C. 144 m/s.
D. 36 m/s.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(2 + \sqrt 3 \).
B. \(2\).
C. 0.
D. \(\sqrt 3 \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Không tồn tại.
B. \(0\).
C. \(2.\)
D. \( - 2.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
![Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn [ − 1 ; 3 ] và có bảng biến thiên như sau Giá trị lớn nhất của hàm số y = f ( x ) trên đoạn [ − 1 ; 3 ] bằng (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/10/blobid0-1728823794.png)
A. \(f\left( { - 1} \right)\).
B. \(f\left( 3 \right)\).
C. \(f\left( 2 \right)\).
D. \(f\left( 0 \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
![Cho hàm số \[f\left( x \right)\] có đồ thị như hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số \[f\left( x \right)\] trên đoạn \[\left[ { - 3;2} \right]\] đạt tại \(x\) bằng (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/10/blobid0-1728823710.png)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo