Trắc nghiệm Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lớp 12 (có đáp án)

I. Nhận biết

Cho hàm số \[f\left( x \right)\] có đồ thị như hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số \[f\left( x \right)\] trên đoạn \[\left[ { - 3;2} \right]\] đạt tại \(x\) bằng

Cho hàm số \[f\left( x \right)\] xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên sau:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng :

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - 2;2} \right]\) và có đồ thị trên đoạn \(\left[ { - 2;2} \right]\) như sau:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 2;2} \right]\).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\) và có bảng biến thiên như sau

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f(x)\) trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\) bằng

II. Thông hiểu

Cho hàm số \[y = f(x)\] liên tục trên đoạn \[\left[ { - 3;1} \right]\]và có đồ thị như hình vẽ. Gọi \[M\] và \[m\]lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn \[\left[ { - 3;1} \right]\]. Giá trị của \[M - m\] bằng

Tìm giá trị lớn nhất \(M\)và giá trị nhỏ nhất \(m\)của hàm số \(y = {x^4} - 8{x^2} + 3\) trên đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\) .

Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \[y = {x^3}\; - 12x + 1\] trên đoạn \[\left[ { - 2;{\rm{ }}3} \right]\] lần lượt là :

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}\) trên đoạn \(\left[ {0;\,2} \right]\).

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = {x^4} - 2{x^2} + 3\] trên đoạn \[\left[ { - 3;\,2} \right]\].

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - 4x + 7}}{{x - 1}}\). Gọi \(M,\;m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \[\left[ {2;4} \right]\]. Tính \(M + m\) ?

Giá trị lớn nhất của hàm số \[f\left( x \right) = - {x^4} + 2{x^2} + 3\] trên khoảng \[\left( { - \infty ;\,2} \right)\] bằng

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ { - 1;5} \right]\) và có đồ thị như sau

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 1;5} \right]\)bằng

Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x + \frac{4}{x}\) trên khoảng (0; +∞). Tìm m

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \sqrt {4 - x} + \sqrt 3 \) trên tập xác định của nó là

III. Vận dụng

Cho hàm số \(y = \frac{{x + m}}{{x - 2}}\) thỏa mãn \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {3;5} \right]} y = 4\). Mệnh đề nào dưới đây đúng

Tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x + \sqrt {4 - {x^2}} \).

Một chất điểm chuyển động theo quy luật S = 6t² – t³, vận tốc v(m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm t(s) bằng

Một vật chuyển động theo quy luật \(s = - \frac{1}{3}{t^3} + 6{t^2}\) với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

Công suất P (đơn vị W) của một mạch điện được cung cấp bởi một nguồn pin 12V được cho bởi công thức P = 12I – 0,5I² với I (đơn vị A) là cường độ dòng điện. Tìm công suất tối đa của mạch điện.