khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  1. Lớp 12
  2. Toán
  3. Trắc nghiệm Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lớp 12 (có đáp án)

Trắc nghiệm Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lớp 12 (có đúng sai, trả lời ngắn)

49 người thi tuần này 4.6 3.2 K lượt thi 20 câu hỏi

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bài giảng / Lý thuyết:

Bài 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

🔥 Học sinh cũng đã học

648 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Lê Trọng Tấn (TP.HCM) có đáp án

4.8 K lượt thi 22 câu hỏi
252 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Thủ Đức (TP.HCM) có đáp án

4.4 K lượt thi 22 câu hỏi
188 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Ngô Quyền (TP.HCM) có đáp án

4.3 K lượt thi 22 câu hỏi
182 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Mạc Đĩnh Chi (TP.HCM) có đáp án

4.3 K lượt thi 21 câu hỏi
126 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS - THPT Trần Cao Vân (TP.HCM) có đáp án

4.3 K lượt thi 22 câu hỏi
146 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Bùi Thị Xuân (TP.HCM) có đáp án

4.3 K lượt thi 22 câu hỏi
154 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Marie Curie (TP.HCM) có đáp án

4.3 K lượt thi 22 câu hỏi
164 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (TP.HCM) có đáp án

4.3 K lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/20

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục và có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có hai điểm cực trị.

B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và có giá trị nhỏ nhất bằng -13.

C. Đồ thị hàm số không cắt trục hoành.

D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3.

Lời giải

Chọn A

Hàm số có hai điểm cực trị.

Câu 2/20

 Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Xét ba khẳng định sau:

1) Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).

2) Hàm số có một cực đại.

3) Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3.

Số khẳng định đúng trong ba khẳng định trên là
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 0.

Lời giải

Chọn B

Dựa vào bảng biến thiên ta có:

+) Hàm số đồng biến trên (0; 2).

+) Hàm số có 2 cực đại.

+) Giá trị lớn nhất của hàm số là 3.

Do đó có 2 khẳng định đúng trong 3 khẳng định trên.

Câu 3/20

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [−2; 3].
A. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 2;3} \right]} y = 0\). 
B. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 2;3} \right]} y =  - 3\).  
C. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 2;3} \right]} y = 1\). 
D. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 2;3} \right]} y = 7\).

Lời giải

Chọn B

Dựa vào bảng biến thiên ta có \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 2;3} \right]} y =  - 3\).

Câu 4/20

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [−2; 3] và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên [−2; 3]. Giá trị M – m bằng
A. 5.
B. 1.
C. 4.
D. 2.

Lời giải

Chọn A

Dựa vào đồ thị hàm số ta có M = 3; m = −2.

Do đó M – m = 3 + 2 = 5.

Câu 5/20

 Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như sau

Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [−2; 0] là
A. −1.
B. −4.
C. −2.
D. 1.

Lời giải

Chọn B

Dựa vào đồ thị hàm số ta có giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [−2; 0] là −4 khi x = −1.

Câu 6/20

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên đoạn [−1; 1].
A. M + m = 2.
B. M + m = −2.
C. M + m = 0.
D. M + m = −3.

Lời giải

Chọn D

 Dựa vào đồ thị hàm số ta có M = −1 và m = −2. Do đó M + m = −3.

Câu 7/20

Tìm giá trị nhỏ nhất N của hàm số y = x3 – 3x2 + 3x + 2 trên đoạn [−1; 2].
A. N = 3.
B. N = 2.
C. N = 4.
D. N = −5.

Lời giải

Chọn D

Ta có y' = 3x2 – 6x + 3; y' = 0 ⇔ x = 1.

Ta có y(−1) = −5; y(1) = 3; y(2) = 4.

Do đó N = −5.

Câu 8/20

Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số \(y = x - \sqrt {4 - {x^2}} \). Khi đó M – m bằng
A. 4. 
B. \(2 - \sqrt 2 \). 
C. \(2\left( {\sqrt 2  - 1} \right)\).  
D. \(2\left( {\sqrt 2  + 1} \right)\).

Lời giải

Chọn D

Điều kiên: \(4 - {x^2} \ge 0 \Leftrightarrow  - 2 \le x \le 2\).

Ta có \(y' = 1 - \frac{{ - 2x}}{{2\sqrt {4 - {x^2}} }} = 1 + \frac{x}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}\); y' = 0 \( \Leftrightarrow 1 + \frac{x}{{\sqrt {4 - {x^2}} }} = 0\)\( \Leftrightarrow \sqrt {4 - {x^2}}  =  - x\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x < 0\\4 - {x^2} = {x^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow x =  - \sqrt 2 \).

Có y(−2) = −2; \(y\left( { - \sqrt 2 } \right) =  - 2\sqrt 2 \); y(2) = 2.

Do đó \(M = 2;m =  - 2\sqrt 2  \Rightarrow M - m = 2\left( {\sqrt 2  + 1} \right)\).

Câu 9/20

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x + \frac{1}{x}\) trên khoảng (0; +∞) là
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/20

Cho hàm số y = cos2x – 2sinx + 1 với \(x \in \left[ {0;\frac{{3\pi }}{4}} \right]\). Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số. Khi đó tổng M + m bằng bao nhiêu?
A. 1.
B. 2.
C. −2.
D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/20

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [−1; 3] và có bảng biến thiên như sau. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [−1; 3].

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [−1; 3] và có bảng biến thiên như sau. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [−1; 3]. (ảnh 1)
a) \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;3} \right]} y = 5,\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;3} \right]} y = 0\).
Đúng
Sai
b) M = f(5).
Đúng
Sai
c) m = f(−1).
Đúng
Sai
d) M + m = 5.
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/20

Hộp sữa 1 lít được thiết kế dạng hình hộp chữ nhật với đáy là hình vuông cạnh x cm.
a) Chiều cao hộp sữa là \(\frac{1}{{{x^2}}}\)cm.
Đúng
Sai
b) Diện tích toàn phần của hộp sữa là \(y = \frac{{2{x^3} + 4000}}{x}\) (cm2).
Đúng
Sai
c) x = 10 là nghiệm của phương trình y' = 0.
Đúng
Sai
d) Diện tích toàn phần nhỏ nhất của hộp sữa là 600 cm3.
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/20

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [−2; 1] và đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [−2; 1].

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [−2; 1] và đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [−2; 1]. (ảnh 1)
a) m = −4.
Đúng
Sai
b) M = −1.
Đúng
Sai
c) M + m = −4.
Đúng
Sai
d) Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x = −1.
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/20

Một cơ sở sản xuất khăn mặt đang bán mỗi chiếc khăn với giá 30000 đồng một chiếc và mỗi tháng cơ sở bán được trung bình 3000 chiếc khăn. Cơ sở sản xuất đang có kế hoạch tăng giá bán để có lợi nhuận tốt hơn. Sau khi tham khảo thị trường, người quản lý thấy rằng nếu từ mức giá 30000 đồng mà cứ tăng giá thêm 1000 đồng thì mỗi tháng sẽ bán ít hơn 100 chiếc. Biết vốn sản xuất một chiếc khăn không thay đổi là 18000 đồng.
a) Nếu cơ sở bán mỗi chiếc khăn với giá 37000 đồng thì số tiền lãi sau 1 tháng là 44 triệu đồng.
Đúng
Sai
b) Sau khi cơ sở tăng giá mỗi chiếc khăn thêm x nghìn đồng thì tổng số lợi nhuận một tháng của cơ sở được tính theo công thức f(x) = −100x2 + 1800x + 36000.
Đúng
Sai
c) Để đạt lợi nhuận lớn nhất thì số khăn bán ra giảm 800 chiếc.
Đúng
Sai
d) Để đạt lợi nhuận lớn nhất thì mỗi chiếc khăn cần bán với giá 39000 đồng.
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/20

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau (ảnh 1)
a) \(\mathop {\max }\limits_\mathbb{R} f\left( x \right) = 5\).
Đúng
Sai
b) \(\mathop {\min }\limits_\mathbb{R} f\left( x \right) = 2\).
Đúng
Sai
c) Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên [−1; 1] là 7.
Đúng
Sai
d) \(\mathop {\max }\limits_{x \in \left[ {0;\frac{\pi }{2}} \right]} f\left( {\sin x} \right) = 5\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/20

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \frac{1}{2}x - \sqrt {x + 1} \) trên đoạn [0; 3]. Tổng S = 2M – m bằng bao nhiêu?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/20

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{3}{2}f\left( {\frac{x}{2}} \right)\) trên đoạn [0; 2]. Tính M + m.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/20

Một vật bắt đầu chuyển động theo quy luật s = −2t3 + 24t2 + 9t – 3 với t là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và s là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu m/s?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/20

Một khách sạn có 50 phòng. Hiện tại mỗi phòng cho thuê với giá 400 nghìn đồng một ngày thì toàn bộ phòng được thuê hết. Biết rằng cứ mỗi lần tăng giá thêm 20 nghìn đồng thì có thêm 2 phòng trống. Giám đốc phải chọn giá phòng mới là bao nhêu để thu nhập của khách sạn trong ngày là lớn nhất (đơn vị nghìn đồng)?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/20

Người ta muốn xây một cái bể hình hộp chữ nhật có thể tích V = 18 m3, biết đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng và bể không có nắp. Giá thuê nhân công để xây bể là 500000 đồng/m2. Hỏi cần xây bể có chiều cao bằng bao nhiêu mét để chi phí thuê nhân công là thấp nhất.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 12/20 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập