Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Xét ba khẳng định sau:

1) Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).

2) Hàm số có một cực đại.

3) Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3.

Số khẳng định đúng trong ba khẳng định trên là

Giả sử cơ sở tăng giá mỗi chiếc khăn là x nghìn đồng thì giá bán mỗi chiếc khăn là 30 + x (nghìn đồng).

Khi đó số khăn bán ít đi mỗi tháng là 100x chiếc.

Suy ra số tiền thu được sau mỗi tháng là (3000 – 100x)(30 + x).

Khi đó lợi nhuận thu được sau mỗi tháng là 

f(x) = (3000 – 100x)(30 + x) – (3000 – 100x)18

= 36000 + 1800x – 100x2 (nghìn đồng).

a) Lợi nhuận thu được khi cơ sở bán chiếc khăn với gián 37000 đồng là:

f(7) = 36000 +1800.7 – 100.72 = 43700 nghìn đồng = 43,7 triệu đồng.

Gọi chiều rộng của đáy bể là x (x > 0).

Suy ra chiều dài của đáy bể là 3x.

Khi đó chiều cao của bể là .

Khi đó diện tích toàn phần của bể là (m2).

Ta có .

Ta có bảng biến thiên

Vậy để chi phí thuê nhân công thấp nhất thì diện tích toàn phần của bể phải bé nhất.

Dựa vào bảng biến thiên diện tích toàn phần bé nhất khi chiều rộng đáy bể là 2m. Khi đó chiều cao của bể là m.

Trả lời: 1,5.