Người ta muốn xây một cái bể hình hộp chữ nhật có thể tích V = 18 m3, biết đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng và bể không có nắp. Giá thuê nhân công để xây bể là 500000 đồng/m2. Hỏi cần xây bể có chiều cao bằng bao nhiêu mét để chi phí thuê nhân công là thấp nhất.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Gọi chiều rộng của đáy bể là x (x > 0).
Suy ra chiều dài của đáy bể là 3x.
Khi đó chiều cao của bể là \(\frac{V}{{3{x^2}}} = \frac{{18}}{{3{x^2}}} = \frac{6}{{{x^2}}}\).
Khi đó diện tích toàn phần của bể là \(S = 2x.\frac{6}{{{x^2}}} + 2.3x.\frac{6}{{{x^2}}} + x.3x = \frac{{48}}{x} + 3{x^2}\)(m2).
Ta có \(S' = - \frac{{48}}{{{x^2}}} + 6x = 0 \Leftrightarrow x = 2\).
Ta có bảng biến thiên
Vậy để chi phí thuê nhân công thấp nhất thì diện tích toàn phần của bể phải bé nhất.
Dựa vào bảng biến thiên diện tích toàn phần bé nhất khi chiều rộng đáy bể là 2m. Khi đó chiều cao của bể là \(\frac{6}{4} = 1,5\) m.
Trả lời: 1,5.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn D
Lời giải
Đáp án:
Ta có \(y' = \frac{1}{2} - \frac{1}{{2\sqrt {x + 1} }}\); y' = 0 \(\sqrt {x + 1} = 1 \Leftrightarrow x = 0\).
Ta có y(0) = −1; \(y\left( 3 \right) = - \frac{1}{2}\).
Suy ra \(M = - \frac{1}{2};m = - 1\). Khi đó S = 0.
Trả lời: 0.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
![Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [−1; 3] và có bảng biến thiên như sau. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [−1; 3]. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/09/image-tjc7ozeo7wchxpwk1op2-1790735801.png)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập