Cho đồ thị hàm số y = f(x) có bảng biến thiên xác định như hình. Biết rằng đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = x₀, tiệm cận ngang y = y₀ và x₀y₀ = 16. Tìm m.

Đáp án đúng là: B

\(y = \frac{{{x^2} + 2x + 3}}{{x + 1}} = x + 1 + \frac{2}{{x + 1}}\).

Có \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {y - \left( {x + 1} \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{2}{{x + 1}} = 0;\]\[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left[ {y - \left( {x + 1} \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{2}{{x + 1}} = 0\] nên y = x + 1 là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.

Đáp án đúng là: A

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường tiệm cận xiên đi qua gốc tọa đô và điểm (2; 2) nên đường tiệm cận xiên có phương trình là y = x.