Bảng biến thiên trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A.\(y = \frac{{x + 3}}{{x - 1}}\).
B.\(y = \frac{{ - x - 2}}{{x - 1}}\).
C.\(y = \frac{{ - x + 3}}{{x - 1}}\).
D.\(y = \frac{{ - x - 3}}{{x - 1}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy ngay tiệm cận đứng \(x = 1\), tiệm cận ngang \(y = - 1\).
Suy ra loại đáp án A.
Nhìn vào bảng biến thiên, hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).
\(y = \frac{{ - x - 2}}{{x - 1}}\) có \(ad - bc = 3 > 0\). Loại đáp án B.
\(y = \frac{{ - x - 3}}{{x - 1}}\) có \(ad - bc = 4 > 0\). Loại đáp án D.
\(y = \frac{{ - x + 3}}{{x - 1}}\) có \(ad - bc = - 2 < 0\). </>
Chọn đáp án C.
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. a < 0, b > 0, c > 0, d < 0.
B. a < 0, b < 0, c > 0, d
C. a > 0, b < 0, c < 0, d > 0.
D. a < 0, b > 0, c < 0, d < 0.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Dựa vào dạng đồ thị ta có a < 0, d < 0.
Hàm số có hai điểm cực trị trái dấu nên a, c trái dấu suy ra c > 0.
Đồ thị hàm số có tâm đối xứng có hoành độ dương nên \( - \frac{b}{a} > 0 \Rightarrow b > 0\).
Câu 2
A. \(a = 2,\,\,b = - 1,\,c = 1.\)
B.\(a = 2,\,\,b = 1,\,c = 1.\)
C.\(a = 2,\,\,b = 2,\,c = - 1.\)
D. \(a = 2,\,\,b = 1,\,c = - 1.\)
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Dựa vào đồ thị, ta có tiệm cận đứng \(x = 1\), tiệm cận ngang \(y = 2\)và đồ thị đi qua điểm \(\left( {0;1} \right)\) (1).
Đồ thị hàm số \(y = \,\frac{{a\,x - 1}}{{x + b}}\) có tiệm cận đứng \(x = - b\), tiệm cận ngang \(y = a\)và đi qua điểm \(\left( {0;\frac{{ - 1}}{c}} \right)\) (2).
Từ (1) và (2) suy ra: \(a = 2,\,\,b = 1,\,c = - 1;\)
Câu 3
A. \[1\].
B. \[2\].
C. \[0\].
D. \[3\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(y = \frac{{{x^2} - 3}}{{x - 2}}\).
B. \(y = \frac{{{x^2} - 4x + 2}}{{x - 2}}\).
C. \(y = \frac{{{x^2} - x}}{{x - 2}}\).
D. \(y = \frac{{{x^2} - 4x + 5}}{{x - 2}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(C(1;\,\,2).\)
B. \(O(0\,;\,\,0).\)
C. \(A(0;\,\,1).\)
D. \(B(1;\,\,1).\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(C(1;\,\,2).\)
B. \(O(0\,;\,\,0).\)
C. \(A(0;\,\,1).\)
D. \(B(1;\,\,1).\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo