Xác định \(a,\,b,\,c\) để hàm số \(y = \frac{{ax - 1}}{{bx + c}}\) có đồ thị như hình vẽ bên. Chọn đáp án đúng?

Đáp án đúng là: A

Dựa vào dạng đồ thị ta có a < 0, d < 0.

Hàm số có hai điểm cực trị trái dấu nên a, c trái dấu suy ra c > 0.

Đồ thị hàm số có tâm đối xứng có hoành độ dương nên \( - \frac{b}{a} > 0 \Rightarrow b > 0\).

Đáp án đúng là: B

Tiệm cận ngang của đồ thị nằm phía trên Ox nên \[y = \frac{a}{c} > 0\] mà \[a > 0 \Rightarrow c > 0\].

Tiệm cận đứng của đồ thị nằm bên trái Oy nên \[x = - \frac{d}{c} < 0 \Rightarrow \frac{d}{c} > 0\] mà \[c > 0 \Rightarrow d > 0\].</>

Giao điểm của đồ thị hàm số với Oy là \[\left( {0\,;\,\frac{b}{d}} \right)\] nằm dưới O nên \[\frac{b}{d} < 0\] mà \[d > 0 \Rightarrow b < 0\].

Vậy \[b < 0,\,\,c > 0,\,\,d > 0\].</>