Câu hỏi:

13/10/2024 1,399

Cho hàm số \[y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\] có đồ thị như trong hình bên dưới. Biết rằng \[a\] là số thực dương, hỏi trong các số \[b,\,\,c,\,\,d\] có tất cả bao nhiêu số dương?

Cho hàm số  y =( a x + b) / (c x + d)  có đồ thị như trong hình bên dưới. Biết rằng  a  là số thực dương, hỏi trong các số  b , c , d  có tất cả bao nhiêu số dương? (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Tiệm cận ngang của đồ thị nằm phía trên Ox nên \[y = \frac{a}{c} > 0\] mà \[a > 0 \Rightarrow c > 0\].

Tiệm cận đứng của đồ thị nằm bên trái Oy nên \[x = - \frac{d}{c} < 0 \Rightarrow \frac{d}{c} > 0\] mà \[c > 0 \Rightarrow d > 0\].</>

Giao điểm của đồ thị hàm số với Oy là \[\left( {0\,;\,\frac{b}{d}} \right)\] nằm dưới O nên \[\frac{b}{d} < 0\] mà \[d > 0 \Rightarrow b < 0\].

Vậy \[b < 0,\,\,c > 0,\,\,d > 0\].</>

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Dựa vào dạng đồ thị ta có a < 0, d < 0.

Hàm số có hai điểm cực trị trái dấu nên a, c trái dấu suy ra c > 0.

Đồ thị hàm số có tâm đối xứng có hoành độ dương nên \( - \frac{b}{a} > 0 \Rightarrow b > 0\).

Câu 2

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Dựa vào đồ thị, ta có tiệm cận đứng \(x = 1\), tiệm cận ngang \(y = 2\)và đồ thị đi qua điểm \(\left( {0;1} \right)\) (1).

Đồ thị hàm số \(y = \,\frac{{a\,x - 1}}{{x + b}}\) có tiệm cận đứng \(x = - b\), tiệm cận ngang \(y = a\)và đi qua điểm \(\left( {0;\frac{{ - 1}}{c}} \right)\) (2).

Từ (1) và (2) suy ra: \(a = 2,\,\,b = 1,\,c = - 1;\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP