Đồ thị hàm số ở hình sau là của hàm số nào.

Đáp án đúng là: B

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1 và tiệm cận xiên là y = x + 2.

+) Xét hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 3}}{{x - 1}} = x + 1 + \frac{4}{{x - 1}}\).

Đồ thị hàm số này có tiệm cận xiên là y = x + 1. Loại.

+) Xét hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x - 3}}{{x - 1}} = x + 2 - \frac{1}{{x - 1}}\).

Đồ thị hàm số này nhận y = x + 2 làm tiệm cận xiên. Chọn.

+) Xét hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 2x + 3}}{{ - x + 1}}\)\( = - x + 1 + \frac{2}{{ - x + 1}}\).

Đồ thị hàm số này nhận y = −x + 1 làm tiệm cận xiên. Loại.

+) Xét hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 3}}{{ - x + 1}} = - x - 1 + \frac{4}{{ - x + 1}}\).

Đồ thị hàm số này nhận y = −x + 1 làm tiệm cận xiên. Loại.