Một phòng thu âm thống kê độ to của 100 bài nhạc (đơn vị: dB) khi mở max âm lượng của một cái loa như bảng sau:
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần nhất với giá trị nào dưới đây ?
A. \(4,266.\)
B. \(4,626.\)
C. \(4,262.\)
D. \(4,662.\)
Quảng cáo
Trả lời:

Đáp án đúng là: D
Cỡ mẫu là:
\(n = 13 + 19 + 27 + 33 + 8 = 100.\)Số trung bình của mẫu số liệu là:
\(\overline x = \frac{{42.13 + 46.19 + 50.27 + 54.33 + 58.8}}{{100}} = 50,16\).
Dộ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là:
\(s = \sqrt {\frac{{{{42}^2}.13 + {{46}^2}.19 + {{50}^2}.27 + {{54}^2}.33 + {{58}^2}.8}}{{100}} - 50,{{16}^2}} \approx 4,662.\)
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: C
a) Ta có:
Số học sinh lớp 12A là: \({n_A} = 2 + 16 + 9 + 6 + 3 = 36\) (học sinh).
Số học sinh lớp 12B là: \({n_B} = 0 + 15 + 13 + 4 + 6 = 38\) (học sinh).
Do đó sĩ số lớp 12B nhiều hơn lớp 12A.
Vậy ý a sai.
b) Điểm kiểm tra trung bình lớp 12A là:
\({\overline x _A} = \frac{{2.3,25 + 16.4,75 + 9.6,26 + 6.7,75 + 3.9,25}}{{36}} = \frac{{71}}{{12}}.\)
Điểm kiểm tra trung bình lớp 12B là:
\({\overline x _B} = \frac{{15.4,75 + 13.6,25 + 4.7,75 + 6.9,25}}{{38}} = \frac{{239}}{{38}}\).
Sự chênh lệch giữa điểm kiểm tra trung bình của hai lớp là:
\(\frac{{239}}{{38}} - \frac{{71}}{{12}} \approx 0,373.\)
Vậy điểm kiểm tra trung bình của hai lớp chênh lệch nhau không quá 0,5 điểm.
Vậy ý b đúng.
c) Khoảng biến thiên của số liệu lớp 12A là: \({R_A} = 10 - 2,5 = 7,5\) (điểm).
Khoảng biến thiên của số liệu lớp 12B là: \({R_B} = 10 - 4 = 6\) (điểm).
Nếu xét theo khoảng biến thiên thì điểm kiểm tra của lớp 12B đồng đều hơn do \({R_A} > {R_B}\).
Do đó ý c đúng.
d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu lớp 12A là:
\({s_A} = \sqrt {\frac{{2.3,{{25}^2} + 16.4,{{75}^2} + 9.6,{{25}^2} + 6.7,{{75}^2} + 3.9,{{25}^2}}}{{36}} - {{\left( {\frac{{71}}{{12}}} \right)}^2}} \approx 1,586.\)
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu lớp 12B là:
\({s_B} = \sqrt {\frac{{15.4,{{75}^2} + 13.6,{{25}^2} + 4.7,{{75}^2} + 6.9,{{25}^2}}}{{38}} - {{\left( {\frac{{239}}{{38}}} \right)}^2}} \approx 1,595.\)
Thấy \({s_B} > {s_A}\) nên nếu xét theo độ lệch chuẩn thì điểm kiểm tra của lớp 12A lại đồng đều hơn.
Vậy ý d đúng.
Câu 2
A. \(\left( {17;19} \right).\)
B. \(\left( {20;21} \right).\)
C. \(\left( {19;20} \right).\)
D. \(\left( {23;25} \right).\)
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có bảng sau:
Số trung bình của mẫu số liệu là:
\(\overline x = \frac{{5.20,5 + 7.23,5 + 8.26,5 + 16.29,5 + 12.32,5 + 7.35,5}}{{55}}\)= 28,9.
Phương sai của mẫu số liệu trên là:
\({s^2} = \frac{1}{{55}}\left( {5.20,{5^2} + 7.23,{5^2} + 8.26,{5^2} + 16.29,{5^2} + 12.32,{5^2} + 7.35,{5^2}} \right) - 28,{9^2}\) = 19,44.
Do đó phương sai của mẫu số liệu nằm trong khoảng \(\left( {19;20} \right).\)
Câu 3
A. \(8.\)
B. \(9.\)
C. \(8,72.\)
D. \(8,5.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(5.\)
B. \( - 5.\)
C. \(50.\)
D. \(256.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(2.\)
B. \( - 2.\)
C. \(16.\)
D. \( - 16.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.