Câu hỏi:

14/10/2024 180 Lưu

Biết \[F\left( x \right)\] là nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = {x^2} + 4\] và \[F\left( 0 \right) = 4\]. Tính \[F\left( 3 \right).\]

A. \[F\left( 3 \right) = 43.\]

B. \[F\left( 3 \right) = 21.\]

C. \[F\left( 3 \right) = 25.\]

D. \[F\left( 3 \right) = 16.\]

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Ta có: \[F\left( x \right) = \int {f\left( x \right)dx = \int {\left( {{x^2} + 4} \right)dx} } \]\[ = \frac{{{x^3}}}{3} + 4x + C.\]

Mà \[F\left( 0 \right) = 4\] nên C = 4.

Suy ra \[F\left( x \right) = \frac{{{x^3}}}{3} + 4x + 4.\]

Vậy \[F\left( 3 \right) = \frac{{{3^3}}}{3} + 4.3 + 4 = 25.\]

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \[{x^2} + C.\]

B. \[{x^2} + 6x + C.\]

C. \[2{x^2} + C.\]

D. \[2{x^2} + 6x + C.\]

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: \[\int {f\left( x \right)dx} = \int {\left( {2x + 6} \right)} dx = {x^2} + 6x + C.\]

Câu 2

A. \[\frac{{{x^{2023}}}}{{2023}} + 1.\]

B. \[\frac{{{x^{2023}}}}{{2022}} - 1.\]

C. \[\frac{{{x^{2023}}}}{{2023}} - 2.\]

D. \[\frac{{{x^{2023}}}}{{2023}}.\]

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: \[\int {{x^{2022}}} dx = \frac{{{x^{2023}}}}{{2023}} + C.\]

Câu 4

A. \[\frac{1}{{12}}{x^4} - \frac{2}{3}{x^3} + \frac{{{x^2}}}{2} + C.\]

B. \[\frac{1}{9}{x^4} - \frac{2}{3}{x^3} + \frac{{{x^2}}}{2} - 2019x + C.\]

C. \[\frac{1}{{12}}{x^4} - \frac{2}{3}{x^3} + \frac{{{x^2}}}{2} - 2019x + C.\]
D. \[\frac{1}{9}{x^4} + \frac{2}{3}{x^3} - \frac{{{x^2}}}{2} - 2019x + C.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \[f\left( x \right) = 3{x^2}.\]

B. \[f\left( x \right) = {x^3}.\]

C. \[f\left( x \right) = {x^2}.\]

D. \[f\left( x \right) = \frac{1}{4}{x^4}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \[2x + C.\]

B. \[\frac{{{x^3}}}{3} + C.\]

C. \[{x^3} + C.\]

D. \[3{x^3} + C.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP