Câu hỏi:

14/10/2024 156

Biết \[F\left( x \right)\] là nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = {x^2} + 4\] và \[F\left( 0 \right) = 4\]. Tính \[F\left( 3 \right).\]

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Ta có: \[F\left( x \right) = \int {f\left( x \right)dx = \int {\left( {{x^2} + 4} \right)dx} } \]\[ = \frac{{{x^3}}}{3} + 4x + C.\]

Mà \[F\left( 0 \right) = 4\] nên C = 4.

Suy ra \[F\left( x \right) = \frac{{{x^3}}}{3} + 4x + 4.\]

Vậy \[F\left( 3 \right) = \frac{{{3^3}}}{3} + 4.3 + 4 = 25.\]

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: \[\int {f\left( x \right)dx} = \int {\left( {2x + 6} \right)} dx = {x^2} + 6x + C.\]

Câu 2

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: \[\int {{x^{2022}}} dx = \frac{{{x^{2023}}}}{{2023}} + C.\]

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP