Câu hỏi:

14/10/2024 867 Lưu

III. Vận dụng

Một vật chuyển động với gia tốc \[a\left( t \right) = 3{t^2} + t{\rm{ }}\left( {m/{s^2}} \right)\]. Biết rằng vận tốc ban đầu của vật là \[2{\rm{ }}\left( {m/s} \right).\] Vận tốc của vật đó sau hai giây là.

A. \[{\rm{8 }}\left( {m/s} \right).\]

B. \[{\rm{12 }}\left( {m/s} \right).\]

C. \[{\rm{10 }}\left( {m/s} \right).\]

D. \[{\rm{16 }}\left( {m/s} \right).\]

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Phương trình vận tốc của vật là \[v\left( t \right) = \int {a\left( t \right)} dt = \int {\left( {3{t^2} + t} \right)dt} = {t^3}{\rm{ + }}\frac{{{t^2}}}{2}{\rm{ + C}}{\rm{. }}\]

Mà vận tốc ban đầu của vật là \[2{\rm{ }}\left( {m/s} \right)\] hay \[v\left( 0 \right) = 2{\rm{ }}\left( {m/s} \right)\].

Do đó, ta có C = 2.

Suy ra \[v\left( t \right) = {t^3} + \frac{{{t^2}}}{2} + 2.\]

Vậy vận tốc của vật đó sau 2 giây là: \[v\left( 2 \right) = {2^3} + \frac{{{2^2}}}{2} + 2 = 12{\rm{ }}\left( {m/s} \right)\].

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \[{x^2} + C.\]

B. \[{x^2} + 6x + C.\]

C. \[2{x^2} + C.\]

D. \[2{x^2} + 6x + C.\]

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: \[\int {f\left( x \right)dx} = \int {\left( {2x + 6} \right)} dx = {x^2} + 6x + C.\]

Câu 2

A. \[\frac{{{x^{2023}}}}{{2023}} + 1.\]

B. \[\frac{{{x^{2023}}}}{{2022}} - 1.\]

C. \[\frac{{{x^{2023}}}}{{2023}} - 2.\]

D. \[\frac{{{x^{2023}}}}{{2023}}.\]

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: \[\int {{x^{2022}}} dx = \frac{{{x^{2023}}}}{{2023}} + C.\]

Câu 4

A. \[\frac{1}{{12}}{x^4} - \frac{2}{3}{x^3} + \frac{{{x^2}}}{2} + C.\]

B. \[\frac{1}{9}{x^4} - \frac{2}{3}{x^3} + \frac{{{x^2}}}{2} - 2019x + C.\]

C. \[\frac{1}{{12}}{x^4} - \frac{2}{3}{x^3} + \frac{{{x^2}}}{2} - 2019x + C.\]
D. \[\frac{1}{9}{x^4} + \frac{2}{3}{x^3} - \frac{{{x^2}}}{2} - 2019x + C.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \[f\left( x \right) = 3{x^2}.\]

B. \[f\left( x \right) = {x^3}.\]

C. \[f\left( x \right) = {x^2}.\]

D. \[f\left( x \right) = \frac{1}{4}{x^4}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \[2x + C.\]

B. \[\frac{{{x^3}}}{3} + C.\]

C. \[{x^3} + C.\]

D. \[3{x^3} + C.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP