Câu hỏi:
14/10/2024 90Trong không gian với hệ trục tọa độ \[Oxyz\], cho mặt cầu có phương trình \[\left( S \right):\] \[{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 10y + 3z + 1 = 0\] đi qua điểm có tọa độ nào sau đây
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Ta thay tọa độ các điểm ở từng đáp án vào phương trình mặt cầu \[\left( S \right)\].
Với \[A\left( {3; - 2; - 4} \right)\], có: \[{3^2} + {\left( { - 2} \right)^2} + {\left( { - 4} \right)^2} - 2.3 + 10.\left( { - 2} \right) + 3.\left( { - 4} \right) + 1 = - 8 \ne 0\].
Do đó mặt cầu (S) không đi qua điểm có tọa độ \[\left( {3; - 2; - 4} \right).\]
Với \[B\left( {4; - 1;0} \right)\], có: \[{4^2} + {\left( { - 1} \right)^2} + {0^2} - 2.4 + 10.\left( { - 1} \right) + 3.0 + 1 = 0\].
Do đó, mặt cầu (S) đi qua điểm có tọa độ \[\left( {4; - 1;0} \right).\]
Với \[C\left( {2;1;9} \right)\], có: \[{2^2} + {1^2} + {9^2} - 2.2 + 10.1 + 3.9 + 1 = 120 \ne 0.\]
Do đó, mặt cầu (S) không đi qua điểm có tọa độ \[\left( {2;1;9} \right).\]
Với điểm \[D\left( { - 1;3; - 1} \right)\], có: \[{\left( { - 1} \right)^2} + {3^2} + {\left( { - 1} \right)^2} - 2.\left( { - 1} \right) + 10.3 + 3.\left( { - 1} \right) + 1 = 41 \ne 0\].
Do đó, mặt cầu (S) không đi qua điểm có tọa độ \[\left( { - 1;3; - 1} \right).\]
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
II. Thông hiểu
Trong không gian với hệ trục tọa độ \[Oxyz\], cho mặt cầu \[\left( S \right):\] \[{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x - 2y + 2z - 3 = 0\] và một điểm \[M\left( {4;2; - 2} \right)\]. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Xem đáp án »
14/10/2024
170
Câu 2:
Trong không gian \[Oxyz\], cho ba điểm \[A\left( {1;0;0} \right),B\left( {0;0;3} \right),C\left( {0;2;0} \right)\]. Tập hợp các điểm \[M\] thỏa mãn \[M{A^2} = M{B^2} + M{C^2}\] là mặt cầu có bán kính bao nhiêu?
Xem đáp án »
14/10/2024
140
Câu 3:
Trong không gian \[Oxyz\], cho mặt cầu có phương trình \[\left( S \right):\]\[{x^2} + {y^2} + {z^2}\]\[ + 2x - 4y - 6z + m - 3 = 0\]. Tìm số thực của tham số \[m\] để mặt phẳng \[\left( \beta \right):\]\[2x - y + 2z - 8 = 0\] cắt \[\left( S \right)\] theo một đường tròn có chu vi bằng \[8\pi .\]
Xem đáp án »
14/10/2024
108
Câu 4:
Điều kiện đề phương trình \[{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2ax - 2by - 2cz + d = 0\] là phương trình mặt cầu là
Xem đáp án »
14/10/2024
97
Câu 5:
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của \[m\] để phương trình \[{x^2} + {y^2} + {z^2} + 4mx + 2my - 2mz + 9{m^2} - 28 = 0\] là phương trình mặt cầu?
Xem đáp án »
14/10/2024
93
Câu 6:
Trong không gian với hệ trục tọa độ \[Oxyz\], phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu
Xem đáp án »
14/10/2024
86
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
-
200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)
-
120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số cơ bản (P1)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
về câu hỏi!