Câu hỏi:

14/10/2024 153

Trong không gian với hệ trục tọa độ \[Oxyz\], cho mặt cầu có phương trình \[\left( S \right):\] \[{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 10y + 3z + 1 = 0\] đi qua điểm có tọa độ nào sau đây

Đáp án chính xác

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Ta thay tọa độ các điểm ở từng đáp án vào phương trình mặt cầu \[\left( S \right)\].

Với \[A\left( {3; - 2; - 4} \right)\], có: \[{3^2} + {\left( { - 2} \right)^2} + {\left( { - 4} \right)^2} - 2.3 + 10.\left( { - 2} \right) + 3.\left( { - 4} \right) + 1 = - 8 \ne 0\].

Do đó mặt cầu (S) không đi qua điểm có tọa độ \[\left( {3; - 2; - 4} \right).\]

Với \[B\left( {4; - 1;0} \right)\], có: \[{4^2} + {\left( { - 1} \right)^2} + {0^2} - 2.4 + 10.\left( { - 1} \right) + 3.0 + 1 = 0\].

Do đó, mặt cầu (S) đi qua điểm có tọa độ \[\left( {4; - 1;0} \right).\]

Với \[C\left( {2;1;9} \right)\], có: \[{2^2} + {1^2} + {9^2} - 2.2 + 10.1 + 3.9 + 1 = 120 \ne 0.\]

Do đó, mặt cầu (S) không đi qua điểm có tọa độ \[\left( {2;1;9} \right).\]

Với điểm \[D\left( { - 1;3; - 1} \right)\], có: \[{\left( { - 1} \right)^2} + {3^2} + {\left( { - 1} \right)^2} - 2.\left( { - 1} \right) + 10.3 + 3.\left( { - 1} \right) + 1 = 41 \ne 0\].

Do đó, mặt cầu (S) không đi qua điểm có tọa độ \[\left( { - 1;3; - 1} \right).\]

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian \[Oxyz\], cho ba điểm \[A\left( {1;0;0} \right),B\left( {0;0;3} \right),C\left( {0;2;0} \right)\]. Tập hợp các điểm \[M\] thỏa mãn \[M{A^2} = M{B^2} + M{C^2}\] là mặt cầu có bán kính bao nhiêu?

Xem đáp án » 14/10/2024 349

Câu 2:

II. Thông hiểu

Trong không gian với hệ trục tọa độ \[Oxyz\], cho mặt cầu \[\left( S \right):\] \[{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x - 2y + 2z - 3 = 0\] và một điểm \[M\left( {4;2; - 2} \right)\]. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 14/10/2024 299

Câu 3:

Trong không gian với hệ trục tọa độ \[Oxyz\], phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu

Xem đáp án » 14/10/2024 150

Câu 4:

Trong không gian \[Oxyz\], cho mặt cầu có phương trình \[\left( S \right):\]\[{x^2} + {y^2} + {z^2}\]\[ + 2x - 4y - 6z + m - 3 = 0\]. Tìm số thực của tham số \[m\] để mặt phẳng \[\left( \beta \right):\]\[2x - y + 2z - 8 = 0\] cắt \[\left( S \right)\] theo một đường tròn có chu vi bằng \[8\pi .\]

Xem đáp án » 14/10/2024 141

Câu 5:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của \[m\] để phương trình \[{x^2} + {y^2} + {z^2} + 4mx + 2my - 2mz + 9{m^2} - 28 = 0\] là phương trình mặt cầu?

Xem đáp án » 14/10/2024 140

Câu 6:

Điều kiện đề phương trình \[{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2ax - 2by - 2cz + d = 0\] là phương trình mặt cầu là

Xem đáp án » 14/10/2024 139

Bình luận


Bình luận