Câu hỏi:
14/10/2024 50Xác định tâm và bán kính mặt cầu \[{x^2} + {y^2} + {z^2} + 8x - 6y + 2z - 10 = 0\] ta được
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Ta có: \[{x^2} + {y^2} + {z^2} + 8x - 6y + 2z - 10 = 0\]
\[ \Leftrightarrow {\left( {x + 4} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 36\]
\[ \Leftrightarrow {\left( {x + 4} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = {6^2}.\]
Vậy ta được Tâm \[I\left( { - 4;3; - 1} \right)\] và bán kính \[R = 6.\]
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian \[Oxyz\], cho ba điểm \[A\left( {1;0;0} \right),B\left( {0;0;3} \right),C\left( {0;2;0} \right)\]. Tập hợp các điểm \[M\] thỏa mãn \[M{A^2} = M{B^2} + M{C^2}\] là mặt cầu có bán kính bao nhiêu?
Xem đáp án »
14/10/2024
82
Câu 2:
II. Thông hiểu
Trong không gian với hệ trục tọa độ \[Oxyz\], cho mặt cầu \[\left( S \right):\] \[{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x - 2y + 2z - 3 = 0\] và một điểm \[M\left( {4;2; - 2} \right)\]. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Xem đáp án »
14/10/2024
79
Câu 3:
Điều kiện đề phương trình \[{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2ax - 2by - 2cz + d = 0\] là phương trình mặt cầu là
Xem đáp án »
14/10/2024
64
Câu 4:
Trong không gian \[Oxyz\], cho mặt cầu có phương trình \[\left( S \right):\]\[{x^2} + {y^2} + {z^2}\]\[ + 2x - 4y - 6z + m - 3 = 0\]. Tìm số thực của tham số \[m\] để mặt phẳng \[\left( \beta \right):\]\[2x - y + 2z - 8 = 0\] cắt \[\left( S \right)\] theo một đường tròn có chu vi bằng \[8\pi .\]
Xem đáp án »
14/10/2024
64
Câu 5:
Trong không gian với hệ trục tọa độ \[Oxyz\], phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu
Xem đáp án »
14/10/2024
59
Câu 6:
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của \[m\] để phương trình \[{x^2} + {y^2} + {z^2} + 4mx + 2my - 2mz + 9{m^2} - 28 = 0\] là phương trình mặt cầu?
Xem đáp án »
14/10/2024
54
Câu 7:
Cho mặt phẳng \[\left( P \right):2x + 2y + z - {m^2} + 4m - 5 = 0\] và mặt cầu có phương trình \[\left( S \right):\]\[{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 2y - 2z - 6 = 0\]. Giá trị của \[m\] để \[\left( P \right)\] tiếp xúc với \[\left( S \right)\] là
Xem đáp án »
14/10/2024
52
về câu hỏi!