Biểu đồ dưới đây thống kê thời gian tập thể dục buổi sáng mỗi ngày trong tháng 9/2022 của bác Bình và bác An.
Xét các mệnh đề dưới đây:
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bác Bình là 25 (phút).
b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bác Bình là \(\Delta Q = 2.\)
c) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bác An là \({Q_3} = \frac{{455}}{{16}}\).
d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng mỗi ngày của bác An lớn hơn bác Bình.
Số mệnh đề đúng là:
A. \(1.\)
B. \(2.\)
C. \(3.\)
D. \(4.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Khoảng biến thiên về thời gian tập thể dục của Bác Bình là: \(R = 40 - 15 = 25\) (phút).
Từ đồ thị, ta có bảng số liệu sau:
Với mẫu số liệu ghép nhóm của bác Bình, ta có:
\(\frac{n}{4} = \frac{{30}}{4} = 7,5\) nên \({Q_1} \in \left[ {20;25} \right)\) do đó \({Q_1} = 20 + \frac{{7,5 - 5}}{{12}}\left( {25 - 20} \right) = \frac{{505}}{{24}}.\)
\(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.30}}{4} = 22,5\) nên \({Q_3} \in \left[ {25;30} \right)\) do đó \({Q_3} = 25 + \frac{{22,5 - \left( {5 + 12} \right)}}{8}\left( {30 - 25} \right) = \frac{{455}}{{16}}\).
Do đó, \(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = \frac{{355}}{{48}} \approx 7,4.\)
Với mẫu số liệu ghép nhóm của bác An, ta có:
\(\frac{n}{4} = \frac{{30}}{4} = 7,5\) nên \({Q_1} \in \left[ {20;25} \right)\) do đó \({Q_1} = 20 + \frac{{7,5 - 0}}{{25}}\left( {25 - 20} \right) = 21,5.\)
\(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.30}}{4} = 22,5\) nên \({Q_3} \in \left[ {20;25} \right)\) do đó \({Q_3} = 20 + \frac{{22,5 - 0}}{{25}}\left( {25 - 20} \right) = 24,5.\)
Do đó, \(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = 3.\)
Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về số ngày tập thể dục của bác Bình lớn hơn bác An.
Vậy chỉ có 1 ý đúng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Cỡ mẫu là \(n = 100.\)
Ta có: \(\frac{n}{4} = \frac{{100}}{4} = 25\) nên \({Q_1} \in \left[ {18;21} \right)\) do đó \({Q_1} = 18 + \frac{{25 - 22}}{{38}}\left( {21 - 18} \right) = \frac{{693}}{{38}}.\)
\(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.100}}{4} = 75\) nên \({Q_3} \in \left[ {21;24} \right)\) do đó \({Q_3} = 21 + \frac{{75 - \left( {22 + 38} \right)}}{{27}}\left( {24 - 21} \right) = \frac{{68}}{3}.\)
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là \(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = \frac{{505}}{{114}} \approx 4,43.\)
Ta có: \({Q_3} + 1,5\Delta Q = \frac{{6683}}{{228}} < 30\) nên thời gian của ông Thắng đi hết hơn 29 phút là giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu ghép nhóm.
Vậy có 2 ý đúng là a và d.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.20}}{4} = 15\) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là nhóm \(\left[ {9;11} \right)\).
Do đó, \({Q_3} = 9 + \frac{{15 - \left( {2 + 7} \right)}}{7}\left( {11 - 9} \right) = \frac{{75}}{7} \approx 10,71.\)
Vậy tứ phân vị thứ ba gần nhất với giá trị 11.
Câu 3
A. \(\left[ {14;15} \right).\)
B. \(\left[ {15;16} \right).\)
C. \(\left[ {16;17} \right).\)
D. \(\left[ {17;18} \right).\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(1.\)
B. \(2.\)
C. \(3.\)
D. \(4.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Nông trường A.
B. Nông trường
B.
C. Nông trường C.
D. Nông trường
D.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(0,53.\)
B. \(0,62.\)
C. \(9,59.\)
D. \(9,32.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\Delta Q = {Q_1} - {Q_3}.\)
B. \(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1}.\)
C. \(\Delta Q = {Q_1} - {Q_2}.\)
D. \(\Delta Q = {Q_2} - {Q_1}.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập